2023年高考物理（热点+题型全突破）专题1.5多阶段匀变速直线运动问题（含解析）

专题1.5多阶段匀变速直线运动问题【问题概述】1.很多动力学问题中涉及物体两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，我们把这类动力学问题称为多过程问题。2.多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。3.观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。至于过程之间的联系，那么可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。4.多过程匀变速直线运动的处理方法〔1〕注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略，这就是数学中的分段函数思想在物理中的应用。〔2〕注意设而不解的解题策略，解题过程中设一些未知量，通过加、减或乘、除消元方法得出需要求得的量。〔3〕注意三种运动量的关系【典例透析】【典例1】(16分)驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝12.0m，如下图。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s＝2.0m①。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令①：“在D标志杆目标停车〞，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt＝0.5s的反响时间②才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，③直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB＝4.50s，tC＝6.50s④。LOA＝44m。求：(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；(2)汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离。【审题指导】第一步：审题干，抓关键信息关键点获取信息①停车过程计时起点、汽车前端面距O点为2m②反响时间内汽车做匀速运动③汽车到B、C的匀减速运动的时间为汽车过B、C的时间减去反响时间④学员乙过B、C杆之前汽车一直运动而未停止第二步：审设问，找问题的突破口第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求标准，步骤严谨不失分【标准解答】联立方程解得：v0＝16m/s③(2分)a＝2m/s2④(2分)汽车从开始到停下运动的距离：x＝v0Δt＋eq\f(v02,2a)⑤(3分)可得x＝72m，故车头前端距O点为74m。⑥因LOD＝80m，因此汽车停止运动时车头前端面距离D杆6m。⑦(3分)【答案】〔1〕16m/s2m/s2〔2〕6m【典例2】甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍；在接下来的相同时间间隔内，甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍，乙汽车的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【审题指导】第一步：抓关键点关键点获取信息加速度方向一直不变两车的速度一直增加相同时间间隔t1＝t2第一段时间：a甲＝a，a乙＝2甲汽车做加速度为a的匀加速直线运动，乙汽车做加速度为2a的匀加速直线运动第二段时间：a甲＝2a，a乙＝甲汽车做加速度为2a的匀加速直线运动，乙汽车做加速度为a第二步：找突破口每辆车都经历了两个不同的运动阶段，即，第一阶段做初速度为零的匀加速运动；第二阶段以第一阶段的末速度作为初速度做匀加速直线运动。明白了运动过程后，分别求每段位移，求总位移，即可求出待求量。【标准解答】【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为x2。由运动学公式得v＝at0①x1＝eq\f(1,2)at02②x2＝vt0＋eq\f(1,2)(2a)t02③【答案】eq\f(5,7)【高分策略】对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点：(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的量、待求未知量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。(4)解题时要开阔思路，通过分析、比照，根据条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法。【试试身手】1．发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级火箭脱离，又经过10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，经过90s后，卫星速度为8600m/s。求在第一级火箭脱离后的10s内，卫星做什么运动，加速度是多少？(设此过程为匀变速直线运动)【解析】第一级火箭燃烧完毕时的速度v1＝a1t1＝50×30m/s＝1500m/s。由题意知，卫星在第二级火箭燃烧过程中做匀加速直线运动末速度v3＝8600m/s，加速度a3＝80m/s2，时间t3＝90s，设这一过程中的初速度为v2，由v3＝v2＋a3t3，得v2＝v3－a3t3＝(8600－80×90)m/s＝1400m/s，可见从第一级火箭别离至第二级火箭启动，卫星速度在减小，做匀减速直线运动，设加速度为a2，由v2＝v1＋a2t2，得a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝eq\f(1400－1500,10)m/s2＝－10m/s2，负号表示加速度a2的方向与速度方向相反。【答案】匀减速运动10m/s22.“10米折返跑〞的成绩反映了人体的灵敏素质。如下图，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑〞的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终