2023年高考物理高频考点穿透卷专题16电场的性质（含解析）

专题16电场的性质主要题型2023年2023年2023年2023年2023年场强与电势的关系全国卷丙T15全国卷ⅠT21全国卷ⅡT19场强的叠加全国卷ⅠT15全国卷ⅡT18电荷的运动与电场的性质全国卷乙T20全国卷甲T15全国卷ⅠT15全国卷ⅡT24全国卷ⅠT25一.场强和电势的关系〔一〕真题再现1.(2023全国丙卷)关于静电场的等势面，以下说法正确的选项是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【题型】选择题【难度】较易2.(2023·新课标Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，以下说法正确的选项是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【答案】AD【解析】电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．【题型】选择题【难度】较易3.(2023全国卷Ⅰ)如下图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，那么()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正拭探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM【答案】AD点电荷形成的电场中等势面是球面，应选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点搬运到N点时，电场力做正功，应选项C错误；由几何关系知点电荷Q距M的距离大，距P的距离小，所以φM<φP，应选项D正确．【题型】多项选择题【难度】较难〔二〕试题猜测4.(2023·江苏)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如下图。容器内外表为等势面，A、B为容器内外表上的两点，以下说法正确的选项是()A．A点的电场强度比B点的大B．小球外表的电势比容器内外表的低C．B点的电场强度方向与该处内外表垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C【题型】选择题【难度】一般5.图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线〔带有箭头为电场线〕示意图，两个相邻等势面间的电势差相等，那么〔〕A.a点和d点的电场强度一定相同B.a点的电势可能等于b点的电势C.将负电荷从c点沿任意路线移到d点的过程中，电场力做功为零D.将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先增大后减小【答案】CD【解析】a点和d点的电场强度方向不同，那么这两点的电场强度不同，故A错误；沿着电场线的方向，电势越来越低，由图示可知，a点电势比b点电势低，故B错误；由图示可知，c与d两点在同一个等势面上，将负电荷从c点移到d点，电场力做功为零，故C正确；将正电荷从c点沿虚线移到e点，电场力先做负功，后做正功，因此电荷的电势能先增大后减小，故D正确。【题型】选择题【难度】一般6.如下图，在等边三角形ABC所在平面内有一匀强电场，将一带正电的点电荷从A点移到B点和从B点移到C点，电场力均做负功且数值相同，D点是AC的中点．以下说法正确的选项是A.B点的电势等于D点的电势B.A点的电势等于C点的电势C.电场的方向由A指向CD.电场的方向由B指向D【答案】A【题型】选择题【难度】较难二.场强的叠加〔一〕真题再现7.〔2023新课标II〕如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。静电力常量为k。假设三个小球均处于静止状态，那么匀强电场场强的大小为A．B．C．D．【答案】B【题型】选择题【难度】较难8.〔2023新课标Ⅰ〕如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>O)的固定点电荷.b点处的场强为零，那么d点处场强的大小为(k为静电力常量)A.kB.k C.k D.k【答案】B【解析】根据题述b点处的场强为零，可知a点处电荷量为q的固定点电荷在b点产生的电场的场强与圆盘在b点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b点产生的电场的场强大小EQ=k。根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d点处的电场E=k+EQ=k，选项B正确。【题型】选择题【难度】一般〔二〕试题猜测9．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．假设将该正点电荷移到G点，那么H点处场强的大小和方向分别为()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向【答案】B【题型】选择题【难度】较难10.如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．以下说法正确的选项是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大【答案】BC【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．【题型】多项选择题【难度】一般11．(2023江苏物理)以下选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点处电场强度最大的是【答案】B【题型】选择题【难度】较难12.在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如下图．现让小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，让小球D带电荷量为q的负电荷，假设四个小球均处于静止状态，那么Q与q的比值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(3),3)C．3D.eq\r(3)【答案】D【解析】设等边三角形的边长为a，由几何知识可知，BD＝a·cos30°·eq\f(2,3)＝eq\f(\r(3),3)a，以B为研究对象，由平衡条件可知，eq\f(kQ2,a2)cos30°×2＝eq\f(kQq,BD2)，解得eq\f(Q,q)＝eq\r(3)，D项正确．【题型】选择题【难度】一般二.电荷的运动与电场的性质〔一〕真题再现13．(2023全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【答案】AB【解析】由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，那么电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确。【题型】多项选择题【难度】一般14．(2023全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。假设Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，那么()A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb【答案】D【题型】选择题【难度】一般15.(2023全国卷Ⅰ)如下图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．那么()A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．假设电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．假设电子由P点运动到Q点，电场力做负功【答案】B【解析】电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．【题型】选择题【难度】一般16．(2023·新课标全国Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．【答案】eq\f(mveq\o\al(2,0),q)【题型】计算题【难度】一般17．(2023新课标Ⅰ)如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝eq\f(3,2)OA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；假设该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．【答案】(1)eq\f(7,3)(2)eq\f(\r(3)mg,6q)，方向与竖直向下成30°夹角(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了eq\f(d,2)和eq\f(3d,2)，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得ΔEpA＝3Ek0－Ek0－eq\f(1,2)mgd＝eq\f(2,3)Ek0⑦ΔEpB＝6Ek0－Ek0－eq\f(3,2)mgd＝Ek0⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，那么有eq\f(x,\f(3,2)d)＝eq\f(ΔEpA,ΔEpB)⑨解得x＝d.MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行．设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°.设场强的大小为E，有qEdcos30°＝ΔEpA⑪由④⑦⑪式得E＝eq\f(\r(3)mg,6q)⑪【题型】计算题【难度】困难〔二〕试题猜测18．(2023四川理综)如下图，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．那么小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【答案】BC【解析】a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功.小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；带电小球a受力如下图，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°，在D点合力与速度夹角大于90°，所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误．【题型】多项选择题【难度】一般19.如下图，a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷＋Q运动，那么以下说法正确的选项是()A．负电荷在a、c两点所受的电场力相同B．负电荷在a点和c点的电势能相等C．负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少D．负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增加后减少【答案】BC【题型】多项选择题【难度】较难20．(2023安徽)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如下图，其中l0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率．【答案】(1)3qEl0(2)3eq\r(\f(2ml0,qE))(3)eq\r(\f(17qEl0,2m))【解析】(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功W＝qE(yA－yC)＝3qEl0①(3)粒子由D到C过程中x轴方向：2l0＝vD·2T⑧y轴方向：vCy＝a·2T⑨vC＝eq\r(veq\o\al(2,D)＋veq\o\al(2,Cy))⑩由⑥⑧⑨⑩式解得：vC＝eq\r(\f(17qEl0,2m))⑪【题型】计算题【难度】困难滚动训练1．多用电表的使用(1)为了测量电阻，现取一只已经完成机械调零的多用电表，如图甲所示，请根据以下步骤完成电阻测量：①将K旋转到