2023年高考物理高频考点穿透卷专题17带电粒子在电场中的运动（含解析）

专题17带电粒子在电场中的运动一.题型研究一〔一〕真题再现1.(2023·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。假设将云母介质移出，那么电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【答案】D【题型】选择题【难度】较易〔二〕试题猜测2.(2023天津)如下图，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。假设保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，那么()A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变【答案】D【解析】假设保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，C变大；根据Q＝CU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，那么静电计指针偏角θ减小；根据E＝eq\f(U,d)，Q＝CU，C＝eq\f(εrS,4πkd)联立可得，E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，那么P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项D正确。【题型】选择题【难度】较易3.〔2023海南〕将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示.以下说法正确的选项是〔〕A.保持U不变，将d变为原来的两倍，那么E变为原来的一半B.保持E不变，将d变为原来的一半，那么U变为原来的两倍C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，那么U变为原来的一半D.保持d不变，将Q变为原来的一半，那么E变为原来的一半【答案】AD【题型】多项选择题【难度】一般4.如下图的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接．将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U及电容器两极板间的场强E的变化情况是()A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变大，E变小【答案】C【解析】电容器未接电源，故电容器的电荷量Q不变，A、B错误；根据C＝eq\f(Q,U)及E＝eq\f(U,d)、C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当两极板间的距离d增大时，C变小，U变大，三式联立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，故电场强度E不变，C正确，D错误．【题型】选择题【难度】一般二.题型研究二〔一〕真题再现5.(2023新课标Ⅱ)如图，两平行的带电金属板水平放置．假设在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动【答案】D【题型】选择题【难度】一般6.〔2023新课标〕如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成角度，两极板与一直流电源相连。假设一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，那么在此过程中，该粒子A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动【答案】BD【解析】受力分析如下图，知重力与电场力的合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，所以A、C错误，D正确；因为电场力与速度方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增加，即B正确。【题型】选择题【难度】一般7.〔2023新课标Ⅰ〕一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未写极板接触)返回。假设将下极板向上平移，那么从P点开始下落的相同粒子将A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板处返回 D.在距上极板处返回【答案】D【题型】选择题【难度】一般8.(2023·新课标Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．【答案】eq\f(mveq\o\al(2,0),q)【题型】计算题【难度】一般9．(2023新课标Ⅰ)如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA=600，OB=OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q〔q＞0〕，同时加一匀强电场、场强方向与ΔOAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；假设将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能是初动能的6倍。重力加速度大小为g。求〔1〕无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；〔2〕电场强度的大小和方向。【答案】〔1〕〔2〕电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°【解析】〔1〕设小球的初速度为，初动能为，从O点运动到A点的时间为t，令OA=d，那么，根据平抛运动的规律有①②又有③由①②③式得④设小球到达A点时的动能为，那么⑤由④⑤式得⑥在均强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，那么有⑨解得x=d。MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α=30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。设场强的大小为E，有eq\o\ac(○,11)由④⑦eq\o\ac(○,11)式得eq\o\ac(○,12)【题型】计算题【难度】困难〔二〕试题猜测10．如下图，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，那么()A．微粒到达B点时动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．微粒的加速度大小等于gsinθC．两极板的电势差UMN＝eq\f(mgd,qcosθ)D．微粒从A点到B点的过程电势能减少eq\f(mgd,cosθ)【答案】C【题型】选择题【难度】一般11.如下图，R0为定值电阻，电源电动势E恒定，内阻不能忽略，当开关闭合，滑片P位于滑动变阻器R左端点a时，水平放置的平行金属板间有一带电液滴正好处于静止状态，在将滑片P由左端点a滑向右端点b的过程中，以下关于液滴的带电情况及运动情况(液滴始终没与极板相碰)分析正确的选项是()A．液滴带正电，液滴将向上做匀加速直线运动B．液滴带正电，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动C．液滴带正电，液滴将向上先做变加速再做变减速直线运动D．液滴带负电，液滴将向上做变速直线运动【答案】C【题型】选择题【难度】较难12．(2023·安徽理综)如下图，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．【答案】〔1〕eq\r(2gh)〔2〕eq\f(mg〔h＋d〕,qd)Ceq\f(mg〔h＋d〕,q)〔3〕eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))【解析】(1)由v2＝2gh得v＝eq\r(2gh)(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qE－mg＝ma且v2－0＝2ad，得E＝eq\f(mg〔h＋d〕,qd)由U＝Ed、Q＝CU得Q＝Ceq\f(mg〔h＋d〕,q)(3)由题得h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)、0＝v＋at2、t＝t1＋t2，综合可得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))【题型】计算题【难度】一般13．如下图，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，那么A、B两点的电势差为()A.eq\f(mv\o\al(2,0),2q)B.eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C.eq\f(2mv\o\al(2,0),q)D.eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)【答案】C【题型】选择题【难度】一般14．如下图为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．电子的质量是m，电荷量为e，在xOy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)．(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．【答案】(1)2eq\r(\f(2mL,Ee))(－2L，eq\f(L,4))(2)所有释放点的位置在xy＝eq\f(L2,4)曲线上在沿y轴上根据牛顿第二定律可得：eE＝may轴方向上运动的位移为Δy＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝eq\f(L,4)<eq\f(L,2)，显然假设成立所以电子在ABCD区域内运动经历的时间t＝t1＋t2＋t3＝2eq\r(\f(2mL,Ee))电子离开时的位置坐标为(－2L，eq\f(L,4))．(2)设释放点在电场区域Ⅰ中，其坐标为(x，y)，在电场Ⅰ中电子被加速到v1，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从D点离开，有eEx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(eE,m)(eq\f(L,v1))2解得xy＝eq\f(L2,4)，即在电场Ⅰ区域内满足此方程的点即为所求释放点的位置．【题型】计算题【难度】较难滚动训练〔百强校模拟〕1．如图是测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定，带有遮光条的小物块自曲面上某一点静止释放，最终停留在水平面上C点，P为光电计时器的光电门，当地重力加速度为g．(1)利用游标卡尺测得遮光条的宽度如以下图所示，那么遮光条的宽度d=______cm(2)实验中除了测定遮光条的宽度外，还必需测量的物理量有________．A．小物块质量mB．遮光条通过光电门的时间C．光电门到C点的距离D．小物块释放点的高度(3)为了减小实验误差，某同学采用图象法来处理实验数据，图象如下图．该图线的斜率为，那么可求出水平面与小物块之问的动摩擦因数________．(用上(1)、(2)两小题题测量的物理量字母及表示)【答案】〔1〕1.060〔2〕BC〔3〕【解析】〔1〕主尺的刻度：1cm，游标尺上的第11个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×12=0.60mm，总读数：10mm+0.60mm=10〔3〕由公式：可知，，那么以为纵坐标，以s为横坐标，斜率：，解得动摩擦因数为：【题型】实验题【难度】一般2．某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理〞。他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。〔1〕某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，那么d=____________mm。〔2〕以下实验要求中不必要的一项为哪一项______〔请填写选项前对应的字母〕。A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调至水平D．应使细线与气垫导轨平行〔3〕实验