2023年高考物理高频考点穿透卷专题24电磁感应的综合应用（含解析）

专题24电磁感应的综合应用一.题型研究一〔一〕真题再现1.(2023全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如下图．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．【答案】(1)方向为C→D大小为eq\f(3Bωr2,2R)(2)eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2)【解析】根据右手定那么、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及能量守恒定律解题．(2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg解得P＝eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2).【题型】计算题【难度】较难2.〔2023新课标II〕如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d〔d>L〕的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。以下v--t图象中，可能正确描述上述过程的是【答案】D【题型】选择题【难度】一般〔二〕试题猜测3．(2023安徽)如下图，abcd为水平放置的平行“〞形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．那么()A．电路中感应电动势的大小为eq\f(Blv,sinθ)B．电路中感应电流的大小为eq\f(Bvsinθ,r)C．金属杆所受安培力的大小为eq\f(B2lvsinθ,r)D．金属杆的发热功率为eq\f(B2lv2,rsinθ)【答案】B【题型】选择题【难度】一般4．(2023福建)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C【解析】设PQ左侧电路的电阻为Rx，那么右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外＝eq\f(Rx〔3R－Rx〕,3R),外电路电阻先增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B错误；电路的总电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流，I＝eq\f(E,R＋R外)先减小后增大，故A错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F＝BIL，拉力的功率P＝BILv，故先减小后增大，所以C正确;外电路的总电阻R外＝eq\f(Rx〔3R－Rx〕,3R)，最大值为eq\f(3,4)R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误．]【题型】选择题【难度】一般5．如下图，水平放置的平行光滑导轨间有两个区域有垂直于导轨平面的匀强磁场，虚线M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1＝8B，虚线P、Q间有垂直于纸面向外的匀强磁场，虚线M、N和P、Q间距均为d，N、P间距为15d，一质量为m、长为L的导体棒垂直于导轨放置在导轨上，位于M左侧，距M也为d，导轨间距为L，导轨左端接有一阻值为R的定值电阻，现给导体棒一个向右的水平恒力，导体棒运动以后能匀速地通过两个磁场，不计导体棒和导轨的电阻，求：(1)P、Q间磁场的磁感应强度B2的大小；(2)通过定值电阻的电荷量；(3)定值电阻上产生的焦耳热．【答案】(1)4B(2)eq\f(4BLd,R)(3)2Fd导体棒在P、Q间磁场中匀速运动，有F＝eq\f(B\o\al(2,2)L2v2,R)得B2＝4B.(2)设导体棒通过磁场过程中通过定值电阻的电荷量为qq＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)由于通过两个磁场过程中导体棒扫过的区域的磁通量的变化量为ΔΦ＝(B1－B2)Ldq＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(8－4BLd,R)＝eq\f(4BLd,R).(3)定值电阻中产生的焦耳热等于导体棒克服安培力做的功，由于导体棒在磁场中做匀速运动，因此导体棒在磁场中受到的安培力大小等于F，那么定值电阻中产生的焦耳热为Q＝2Fd.【题型】计算题【难度】一般6.如下图，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R.b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g.(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；(2)求最终稳定时两棒的速度大小；(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能．【答案】〔1〕eq\f(B2L2\r(2gh),3R)，方向水平向左〔2〕eq\f(1,2)eq\r(2gh).〔3〕eq\f(1,3)mgh.【解析】(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v，从开始下落到进入磁场根据机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2a棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLv根据闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,R＋2R)a棒受到