高三复习-三角函数练习题(附详细解答过程)

高三复习三角函数练习题(附详细解答过程)、选择题1．下列命题中正确的是(第一象限角必是锐角终边相同的角相等第一象限角必是锐角终边相同的角相等(C)相等的角终边必相同(C)相等的角终边必相同(D)不相等的角其终边必不相同2.若tanllO=a,则cot20的值是()(C)1a3.cos24°cos36°-cos66°cos54。的值等于(C)1a3.cos24°cos36°-cos66°cos54。的值等于((A)-a(B)a(D)-1a(A)0(B)2(C)£(D)-24.已知角«终边上一点P(3a,-4a)，则下列关系中一定正确的是(4(A)sin4(A)sina=-—54(C)tana=33(B)cosa=53(D)cota=-—45•在AABC中‘“AW”是“讼＞2”的(A)充分而不必要条件(B)(A)充分而不必要条件(D)既不充分也不必要条件(C)(D)既不充分也不必要条件TOC\o"1-5"\h\z兀3已知sin(—-x)=5,则sin2x的值为()1916147(A)汝(B)--(C)--(D)—25252525在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是((A)锐角三角形(A)锐角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形等边三角形冗8.tan。和tan(才-0)是方程x2+px+q=0的两根，则p、q之间的关系是()(B)p-(B)p-q-1=0(C)p+q-1=0(D)p-q+1=0(C)p+q-1=09•已知9是第三象限角’若sin4e+cos4e=5'那么Sin2e等于((a)32迈(B)-"I-(C)辻(d)-310•设(a)32迈(B)-"I-(C)辻(d)-310•设a=-cos6-週sin6,b=2tan13,©=2o2o1+tan213(A)a>b>c(B)a<b<c(C)b<c<a(D)a<c<b11．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是且当冗5冗xg[0,—]时，f(x)=sinx，则f(一)的值为(23(A)(B)2r(C)-斗(叽12．在锐角三角形ABC中,sinAlog>0cosCcosBsinA(C)log.C>0sinCsinB、填空题(A)列式子成立的是(cosA(B)log>0sinCcosBcosA(D)呃C>0sinCsinB13•在角集合M=Jaa=3兀+k兀,kgzj＞，终边位于-4兀到-2兀之间的角为14•设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是15．已矢口sin15．已矢口sina-cosP-sinP贝Hsin(a+P)=16.设角a=-35兀,则2sin5+a)cos(兀-a)-cos(兀+a)的值等于61+sin2a+sin(兀一a)一cos2(兀+a)17•已知tan(-+a)=-，(1)求tana的值；(2)求sin2a一cos2a的值。421+cos2a优秀学习资斡―欢迎下载优秀学习资斡―欢迎下载13.15.13.15.16.318．求证：19．兀兀已矢口sin(—+2a)-sin(-2a)=4418．求证：19．兀兀已矢口sin(—+2a)-sin(-2a)=4414，a(扌冷),求2血2a+tana-cota-1的值.20.设m为实数，且点A(tana,0),B(tan0,)是二次函数fG)=mx2+(2m一3)・x+m一2图像上的点.(1)确定m的取值范围⑵求函数y=tan(a+卩)的最小值.兀13兀13兀7,-丁14.2、选择题123456789101112CABDBDCDCDBD、填空题三、解答题优秀学习资斡―欢迎下载优秀学习资斡―欢迎下载17解：(1)tan(—+a)=4—tan+tana4—tantana41+tana17解：(1)tan(—+a)=4—tan+tana4—tantana41+tana1-tana18由tan(^4+a)=2421+tana1有匚砧=2解得tanasin2a-cos2a2sinacosa-cos2a(2)-1+cos2a1+2cos2a-12sina-cosa1115——tana—————————23262cosa证明：左边=cos2a—2sinacosa+sin2acos2a—sin2a(cosa—sina)2

(cosa—sina)(cosa+sina)_cosa—sinacosa+sinasina1—cosa4sina1+cosa1—tana1+tana:左边=右边•••原式成立。TOC\o"1-5"\h\z————19解•由sin(+2a)-sin(—2a)—sin(+2a)-cos(+2a)44441—11——sm(—+4a)—cos4a——,2224得coda—丄.又aw(—,—),所以a—5—.24212sin2a—cos2a—2cos2a于疋2sina+taa—coa—1——co2a+——co2a+—siiacoasina5—5—3；~5i———(cos2a+2cot2a)——(cos+2cot)——(——2^3)—3.662220解：由已知tarn,tanB必为方程mx2+(2m-3)-x+m-2—0的两根,tam+tan|3—3_—，tanatanB=_2，故taiG+P)=3/2-m，又由△三mm0(m丰0)，得m<—(m丰0),tan(a+B)的最小值是-3.441．若点P(tana-sina,sina)在第二象限，则角a的终边必在第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2．函数f(x)=tanwx(w>0)图象的相邻两支截直线y弋所得线段长为专，则f号)的值是(A)0(B)1(C)－1(D)3•在AABC中，c>—，若函数y=f(x)在［0,1］上为单调递减函数，贝V下列命题正确的是(A)f(cosA)>f(cosB)(B)f(sinA)>f(sinB)C)C)f(sinA)>f(cosB)"D)f(sinA)<f(cosB)4•已知Q是三角形的一个内角，且sin0+cosO=2，则方程x2sin9-y2cos0=1表示(A(A)焦点在x轴上的椭圆圆焦点在x轴上的双曲线线焦点在y轴上的椭焦点在y轴上的双曲5•已知向量a=(2cosa，2sina)，b=(3cosp，3sinp)，a与b的夹角为60。，则直线xcosa-ysinxcosa-ysina+十=0与圆(x-cosP)2+(y+sinP)2=十的位置关系疋(A)相切(B)相交(C)相离D)随a,p的值而定6•给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是—；②图象关于点(—,0)对称6A)y=(BA)y=(B)y=沏2x6)(C)y=sin(|+—6)(D)y=tan(x+—3)7•将函数y=f(x)sinx的图象向右平移—个单位后再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f(x)的表达式是cosxB)2cosxcosxB)2cosxsinxD)2sinx8.若把一个函数的图象按a-（一匹，-2）平移后得到函数y-cosX的图象，则3原图象的函数解析式是（A）y=cos（x+"3）-2（B）y=cos（X-"3）-2（C）y=COS（X+"3）+2（D）y=cos（X一专）+29•设a,p是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是（A）tan（A）tanatanP<1C）cosa+cosP>1D）a+Ptan（a+P）<tan2210．在（0，2"）内，使cosX>sinX>tanX成立的X的取值范围是（C）（錘，2兀）（D）2（A）（三（C）（錘，2兀）（D）2444211．某人朝正东方走兀km后，向左转150。，然后朝新方向走3km，11．点恰好爲km，那么x等于（A）髙（B）2占（0-3或2、込（D）312．以下命题正确的是（A）a，P都是第一象限角，若cosa>cosP，则sina>sinP（B）a，P都是第二象限角，若sina>sinP，则tana>tanP（C）a，P都是第三象限角，若cosa>cosP，则sina>sinP（D）a，P都是第四象限角，若sina>sinP，则tana>tanP13•为了使函数y=sin«x（«>0）在区间［0，1］上至少出现50次最大值，则®的最小值是（A）9871（B）空“（C）型“（D）22100"14•若3兀<x<4兀，贝U詁乂空匚忑等于2（A）2cos（丄-—）（B）」2cos严-—）（C）2sin（—-—）（D）」2sin严-—）4242424215•下列坐标所表示的点不是函数y=tan（N—匹）的图象的对称中心的是（A）（生,0）（B）（—亟,0）（C）（坐,0）（D）33（互，0）316•关于函数f（x）=2sin（3x—予），有下列命题：①其最小正周期是号:②其图象可由y=2s】nk的图象向左平移巫个单位得到；③其表达式可改写为4y=2cos（3x-勺；④在xe［卫，亟］上为增函数•其中正确的命题的序号TOC\o"1-5"\h\z1212是：17•函数y=(x—"c2xao的is最大值是•18•函数f（x）=sin2x+2：2cos（亍+x）+3的最小是•19・对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在ae（0，专），使f（a）②存在ae（0，专），使f（x+a）=f（x+3a）恒成立；③存在peR，使函数f