《三角形内角和》数学教案3篇

《三角形内角和》数学教案3篇角形内角和教学设计篇一

教学内容：人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、让学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想

3、在探究中体验发觉的乐趣，增加学好数学的信念、

教学重点

让学生经受“三角形内角和是180°”这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：

验证全部三角形的内角之和都是180°

教具预备：多媒体课件。

学具预备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、设疑引思

1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

2、每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数教师快速”猜出”第三个角的度数、

3、设问：教师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢？

三角形还有很多微妙，等待我们去探究、导入新课，板书课题

二、探究沟通，猎取新知

1、量一量：每个学生将自已刚刚量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、

2、折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发觉：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

3、拼一拼：学生先动手剪拼所预备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、

5、验证：FLASH演示三种三角形割补过程

发觉1：通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（）度。

发觉2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

6、小结：刚刚能过量一量折一折拼一拼，你发觉了什么？

生说，师板书：三角形的内角和———180°

三、应用练习，拓展提高

1、书例5后”做一做”

思索：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）

2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，教师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不当心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮教师想想方法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？

（结合学生答复进展演示：延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。所以：两个角确定了，三角形玻璃外形和大小也就确定了。）

四作业：作业本

五全课总结

总结：今日这节课我们讨论了三角形的内角和，你们学到了哪些学问，有什么收获？

板书设计：三角形的内角和

三角形的内角和———180°

《三角形内角和》教学设计篇二

教学内容：

北师版小学数学四年级下册《探究与发觉（一）—三角形内角和》

教材分析：

《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册其次单元第三节的内容，是在学生熟悉了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的根底上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视学问的形成过程，而且留意留给学生充分进展自主探究和沟通的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是供应了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探究、试验、争论、沟通而获得，从而让学生在动手操作，积极探究的活动过程中把握学问，积存数学阅历，同时进展空间观念和推理力量，不断提高自己的思维水平。

学情分析：

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等学问的根底上进展教学的，学生已经具备肯定的关于三角形的熟悉的直接阅历，也已具备了一些相应的三角形学问，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的根底。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步把握了一些学习数学的根本方法，具备了肯定的动手操作、观看比拟和合作沟通的力量。能在小组长带着下，围绕数学问题开展初步的争论活动，能比拟清晰的表达自己的意见，仔细倾听他人的发言，具备了初步的数学沟通力量。

教学目标：

1、让学生经受“猜测、验证、归纳、应用”等学问形成的全过程，探究并发觉“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。

2、在探究过程中培育学生的动手实践力量、协作力量及创新意识和探究精神，进展学生的空间思维力量，同时使学生养成独立思索的习惯。

3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热忱。

教学重点：

让学生经受“猜测、验证、归纳、应用”等学问形成的全过程，探究并发觉三角形内角和等于1800，，并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点：

把握探究方法（猜测－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：

表格、课件。

学具预备：

各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境提醒课题。

1、复习

提问：前面我们已经学习了三角形的一些学问，谁能介绍一下呢？

生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。

2、引入

三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今日家族内部却发生了鼓励的争辩。

播放课件，提问：它们在争辩什么？

什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作沟通。

（一）提出问题：

1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

2、你有什么方法可以比拟一下这两个三角形的内角和呢？

学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比拟。

（二）探究与发觉

1、初步探究，提出猜测。

（1）量一量

①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要仔细，力求精确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、争论：从刚刚的测量和计算结果中，你发觉了什么？

（引导生回忆活动要求）

②、小组合作。

③、汇报沟通。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发觉了什么？

（引导学生发觉每个三角形的三个内角和都在1800，左右。）

（2）提出猜测

刚刚我们通过测量和计算发觉了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜想一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜想）

2、动手操作，验证猜测

这个猜测是否成立呢？我们要想方法来验证一下。（板书验证）

引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前预备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想方法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）、小组合作，争论验证方法。

（2）分组汇报，争论质疑

学生可能会消失的方法：

A、撕拼的方法

把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。

争论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出一样的结论呢？

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点相互重合，也证明白三角形内角和等于1800。

争论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到一样的结论？

C提问：还有没有其它的方法？

3、回忆两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）课件演示：两种方法的展现。

（2）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和究竟等于多少度呢？”

学生肯定会快乐地喊：“1800！

（3）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，胜利的得到了这个结论，让我们为自己的胜利鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（4）解释测量误差

为什么我们刚刚通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？

那是由于我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的缘由，使我们的测量结果存在肯定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800

（三）、回忆问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信确定的告知我。

生：由于三角形内角和等于1800，。（齐读）

三、稳固深化，加深理解。

1、试一试：数学书28页第3题

∠A=180°—90°—30°

2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180°—75°—28°

3、小法官：数学书29页其次题

4、拓展创新

ADG

BCEFHR

ABC的内角和是（）

DEF的内角和是（）

GHR的内角和呢？

小结：三角形的外形和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。

四、回忆课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜测—验证—归纳—应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜测，如哥德巴赫猜测、霍启猜测、庞加莱猜测等。

3、课堂延长活动：探究——多边形内角和

板书设计：

探究与发觉（一）

三角形内角和等于1800。

猜测验证得出结论应用

《三角形内角和》教学设计篇三

教学内容：

义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页、例题5、

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、让学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经受“三角形内角和是180°”这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学预备：

多媒体课件、学具。

教学过程：

一、激趣引入

（一）熟悉三角形内角

1、我们已经熟悉了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答下列问题、）

2、请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别消失三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

1、请同学们帮教师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开头。（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）

学生安要求画三角形、

2、问：有谁画出来啦？

（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。问题消失在哪儿呢？这肯定有什么神秘？那就让我们一起来讨论吧！

二、动手操作，探究新知

（一）讨论特别三角形的内角和

1、请看屏幕。（播放课件）熟识这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）

学生答复：90°、45°、45°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

这个三角形各角的度数。它们的和是多少？

学生答复：是180°。

追问：你是怎样知道的？

生：90°+45°+45°=180°。

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

板题：三角形内角和

2、（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

90°+60°+30°=180°。

3、从刚刚两个三角形内角和的计算中，你发觉什么？

这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形，并且是特别的三角形。

（二）讨论一般三角形内角和

1、猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法。

2、操作、验证一般三角形内角和是180°。

（1）小组合作、进展探究。

1、全部三角形的内角和毕竟是不是180°，你能用什么方法来证明，使别人信任呢？那就请四人小组共同讨论吧！

2、每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，小组活动的要求如下：课件显示

组长负责填写表格，组员每人负责量一个三角形的每个内角，并记录下来，最终算出这个三角形的内角和，把结果告知组长。

量一量，完成表格。

三角形的名称

内角和的度数

锐角三角形

直角三角形

（2）小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。

（三）连续探究

没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？

引导学生用拼合的方法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

1、用拼合的方法验证。

小组内完成，活动的要求同上、

拼一拼，完成表格、

三角形的名称

是否可以拼成平角

锐角三角形

直角三角形

对角三角形

2、汇报验证结果。

先验证锐角三角形，我们得出什么结论？