《多边形的面积》一等奖说课稿

《多边形的面积》一等奖说课稿

1、《多边形的面积》一等奖说课稿

本节课是小学数学五年级第5单元82页整理和复习中的内容。这局部教材要求先把本单元学过的学问进展系统的整理，然后再通过混合练习复习稳固各种多边形面积的计算。在授课中结合自己对《新课程标准》以及《心理学》的理解，表达出一些创新理念：不是让学生气械的背诵和默写公式，而是通过情境引入、剪切拼摆、合作学习、制造想象。算法多样等各环节来实现人人学有价值的数学，人人把握必需的数学，不同的人在数学上得到不同的进展。

教学目标：

1、学问性目标：引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能娴熟应用公式进展计算，适当渗透事物之间是相互联系的观点。

2．力量目标：通过观看、测量、拼摆等实践活动，培育学生动手操作、分析比拟、总结概括以及探究、解决实际问题的力量。

3、情感与价值观目标：将学问学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，进展学生的创新思维。

说教法、学法

1、敬重需要、显现主体

教学中，不是由教师直接给出面积公式的复习内容，让学今被动承受。而是大胆放手，让学生自主回忆己学过的多边形面积公式的推导过程，予以汇报、展现成果。敬重学生的需要，敬重学生的主体地位。通过自主探究图形之间的内在联系，使学生对于转化这一重要数学思想有更深理解，从而进展学法指导。

2．鼓励创新加强整合

细心设计练习，重视对学生思维力量的培育，打破求多边形面积一贯方法的定势，力求实现数学教学的开放性、进展性，使学生能动地构建学问体系。

说教学过程

一、梳理学问构造

师：试举例我们主要学过哪些多边形？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师：我们主要讨论了它们的什么？（周长和面积）

师：你在生活中了解到有哪些图形？

生：尖屋顶是三角形，桌面是长方形。

师：下面我们一起来对学过的多边形面积进展整理和复习。

（设计理念：数学是人们在生产、生活中遇到问题进展思索讨论而产生的。形象的多媒体演示，不仅使学生熟悉到几何图形的由来，也必将激发学生的学习兴趣，并把所学学问应用到生活中去。）

二、展现、完善学问构造

回忆公式推导过程

1、师：这里有很多大家学过的图形卡片，谁能领取一张说说它的面积公式？

生1：长方形的面积=长宽；生2：正方形的面积=边长边长；生3：平行四边形面积=底高；

（学生随便抽取，能说出面积公式即可，消失问题，指名订正。）

2．师：平行四边形的面积公式是如何推导的？请大家分小组争论、剪拼，看能想到几种方法？

生1：我沿着过平行四边形的顶点的高剪开，将它们排成一个长方形。生2：我沿着过平行四边形底边上一点的高剪开，将它们拼成一个长方形。生3：还可以沿着两个顶点的高剪下，两个三角形，将它们排成一个长方形。

生4：其实沿着平行四边形内任意一条高剪开，都可以排成一个长方形。

您现在正在阅读的《多边形的面积》说课稿文章内容由收集!本站将为您供应更多的`精品教学资源!《多边形的面积》说课稿3、小组合作完成：回忆争论三角形、梯形面积公式的推导过程。（教师巡察，个别指导。）

4、师：只通过一个图形来推导其它图形的面积公式，首先选谁？长方形正方形平行四边形？

生1：正方形是特别的长方形，所以最根本的是长方形。

生2：平行四边形只在推导三角形和梯形而积公式时用到，最根本的图形是长方形。

（设计理念：让学生经受、回忆多边形面积计算公式的推导过程是本节课的一个重要目标。本环节中，学生采纳动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发觉多边形面积之间存在的必定联系。）

三、应用学问构造

l、选择条件分别计算以下图形的面积。（单位：厘米）（图形略）

2、计算组合图形面积，有几种方法就用几种方法。课本P96第2题。

（1）（105）（126）2+125

（2）10（126）2+（6+12）52

（3）（5+10）（126）2+65

（4）12102+652

（5）（5+10）1226（105）2

（6）1210（6+12）（105）2

3、左图是教室的一面墙，假如砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？

课本P97第2题。

4、下列图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？（剪一剪、算一算）

（设计理念：根底学问与根本技能是学生学习的重点。教师通过练习反应环节测评，学生对多边形面积计算公式的把握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和进展性。在组合图形面积计算方法的探究中，学生动眼观看、动脑思索、动手操作，把一个组合图形分解成几个已经学习过的根本图形，、到达练习趣味化、综合化。既培育了学生发散思维力量，又使学生在解决问题的力量和策略上得到培育。）

四、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

2、《多边形的面积》一等奖说课稿

一、说教材

1、教材分析

“组合图形的面积”是小学数学人教版第九册第五单元的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进展组合图形面积计算时，要把一个组合图形转化成已学过的平面图形再进展计算，这样既可以稳固对各种平面图形特征的熟悉和面积公式的运用，又有利于进展学生的空间观念并解决一些实际问题。教材在内容呈现上突出了两个局部，一是感受计算组合图形面积的必要性。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探究性。

2、学情分析

依据学生已有的生活阅历，通过直观操作，对组合图形的熟悉不会很难，所以在探究组合图形面积的计算方法时，我通过自主探究、小组合作沟通等方式到达方法的多样化。

二、说教学目标

基于以上的分析，我确立本节课的教学目标：

1、学问目标：在自主探究过程中，理解计算组合图形面积的多种方法；并能依据组合图形的条件有效地选择合理的计算方法解决问题；能运用所学的学问解决生活中的问题。

2、力量目标：培育运用多种策略解决实际问题的意识，渗透转化的学习思想策略。

3、情感目标、感受数学与生活的亲密联系，体会组合图形的面积在实际生活中的应用价值。

三、说教学重点、难点

针对五年级学生的年龄特点和认知水平，我确定本节课的教学重难点为：熟悉简洁的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学难点：引导学生观看组合图形，依据图形的特点，运用不同的方法计算出它的面积。在这个过程中，培育学生运用多种策略解决实际问题的意识。

四、说教法和学法

1、说教法

（1）多媒体教学法

在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的积极性，激活学生原有学问和阅历并以此为根底绽开想象和思索，自觉地构建良好的学问体系，特殊是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。

（2）自主探究和合作沟通教学法

设计中放手让学生大胆探究，让学生在拼一拼、分一分、画一画、算一算中体验，在体验中思索，在思索中进展。教师说的很少，根本上都是由学生自己探究出来的，充分发挥了学生的主体作用。

2、说学法

（1）自主观看思索

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参加到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观看组合图形的特点，思索解决问题的方法，逐步构建自己的学问体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的学问体系。

（2）小组合作学习

小组合作学习能够帮忙学生在有限的时间里，通过与他人的沟通与合作，猎取更多的方法，找到适宜、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观看思索的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习力量。

五、说教学过程

为完本钱节教学目标，突出重点，突破难点，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，我制定了以下教学环节：

（一）创设情境、复习引入

首先，让学生观赏一些日常生活中常常见到的图片，让学生观看比拟说一说共同之处，同时说说这些图片的外表都由哪些图形组合而成的。（这里让学生说出物品外表的图形组成，为建立组合图形的概念和计算组合图形的面积打下根底。）

其次，让学生说一说生活中的组合图形。这时我让学生畅所欲言，尽情说说身边的组合图形，感受组合图形就在身边，体会组合图形的美。最终让学生拆开教师给大家的礼物盒，看看里面是什么礼物，就会使学生立即熟悉到正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生举手发言答复，这些图形的面积公式分别是什么，谁说的对，教师就把礼物送给谁，这样做既可以充分调动学生的积极性，为本节课后面环节供应积极活泼的气氛，也可以复习这些图形名称及相应的面积公式，为确保正确的计算组合图的面积打下根底。再让学生以小组为单位利用这些图形，设计拼搭组合图形，当学生创作完成，我让他们在小组内沟通，并鼓舞学生上台展现，向小伙伴介绍自己拼的图案像什么？是由哪些根本图形组成的？从而明确组合图形是由几个根本图形组合而成的，引出组合图形的概念。

这一环节通过拆礼物，送礼物的嬉戏，让学生在说一说，拼一拼，看一看的嬉戏过程中充分调动多种感官参加到学习中来，在深厚的学习气氛中感受到学问来源于生活，而又效劳于生活，明确生活中的许多问题都和组合图形有关。

（二）自主探究，合作沟通

经受了拆礼物嬉戏之后，学生的学习兴致特别高，这时我在呈现一个这样的生活情境：最近教师家的房子正在装修，正规划粉刷墙面呢，同时多媒体出示墙面的平面图。

（1）首先让学生观看、争论：这个图形的面积我们是否学过呢？又可以把它分解成哪些根本的平面图形呢？学生通过前面的阅历，以及小组争论沟通，学生可能会消失以下两种状况：

A、是把这个组合图形分解成一个三角形和一个正方形来计算。

B、是把这个组合图形分解成两个梯形。（对于这两种状况我都准时予以确定）

（2）接着再问学生，你们是乐于助人的好孩子吗？那你们能不能开动脑筋帮忙教师算一算粉刷这面墙教师需要买多少平方米颜料吗？这样的提问形式，学生固然很情愿去动手、动脑帮教师的忙。然后以竞赛的形式让学生自己独立完成：比一比，看谁的方法多，谁能更快更好的帮教师算出来，而我就在下面巡察，并帮忙个别有困难的学生。

（3）当学生独立完成后鼓舞学生上台展现自己的计算方法，并介绍自己的方法。同时，我在用多媒体清楚、直观地向学生展现分割的过程。让学生更好的理解计算组合图形面积的方法。在让学生自主观看比拟并在小组内沟通争论上面几种方法，最终让学生自己总结出求组合图形面积的计算方法：可以把一个组合图形分解成简洁根本图形，再把分解出来大的简洁图形的面积加起来，把握“分割法”在解决这一生活问题环节中，我给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参加到学习中，通过自主探究，小组沟通，猎取更多的解题方法，让他们在小组活动中都有胜利的体验和阅历的收获。

这一环节，以小组竞赛的形式帮忙教师解决生活中的问题，鼓励了学生探究新知的欲望，激发学生学习的积极性。同时学生通过自己动手分割，以及多媒体的直观生动的演示让学生能更好的理解组合图形面积计算方法。

（三）、综合实践，学以致用

练习是为了学生准时稳固新知，并能用学到的新知进展迁移。为此我设计了以下的下练习：

（1）为了稳固新知，又突出本课的教学难点，我紧接着装修的问题情景，设计了给地面铺地板这一练习，先让学生自主独立的解决，学生会想到用四种方法来解决问题，并观看第四种方法，让他们自己观看比拟出不同？从而引导学生感受计算组合图形的面积，有时也可以用一个图形的面积减去另一个图形的面积。渗透添补法。

（2）接着为了稳固这一难点，我又设计了一个推断题，调皮、笑笑、小明、和小丽，他们也正在求一个组合图形的面积，请你看一看，想一想，他们的做法都能求出这个组合图形的面积吗？你最喜爱谁的做法，为什么？让学生通过观看他们这四位同学的转化方法和这个组合图形所给的数据信息，来推断出，有的方法能够求出这个组合图形的面积，但是有的方法会由于没法得到一些关键数据信息而不能求出这个组合图形的面积，从而提示大家要敏捷应用所学的学问解决生活中的各种问题。

（3）最终，我鼓舞学生利用今日所学的学问，解决上课开头时，自己设计的组合图形的面积，由课内延长到课后，做到了首尾照应，让学生把把握的学问拓展到实际生活中去。

六、板书设计

好的板书就像一份微型教案，这节板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清楚直观，便于学生理解和记忆理清学习的脉络。

3、《多边形的面积》一等奖说课稿

教学目标

包含学问、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等。教师依据学科及教材内容特点制定。

1．在理解的根底上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2．通过操作、观看、比拟，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的力量。

教学重难点

把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学过程

一、自为：

1．我们学习过哪些平面图形？

2．哪个平面图形的面积会求？

二、共研

1．数方格比拟两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。

（3）反应汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：假如平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？

（5）观看表格，你发觉了什么？

（6）引导学生沟通发觉并全班反应得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。

（7）提出猜测：平行四边形的面积=底×高

2．操作验证。

（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想方法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学相互沟通自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡察指导。

（3）学生展现不同的方法把平行四边形变成长方形。

（5）小组争论：

Ａ．拼成的长方形和原来的平行四边形的大小有什么关系？

B．拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（6）沟通反应，引导学生得出：

A．外形变了，面积没变。

B．拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（7）依据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜测。

3．教学例1。

（1）（出例如1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？

（2）学生独立完成并反应答案。

三、看书质疑

1．推断题

（1）一个平行四边形肯定能剪拼一个长方形。（）

（2）平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

（3）由平行四边形剪拼成的长方形的长实际上是平行四边形的底。（）

2、填空

3、练习十五第3题。

4、选择题

5、思索题

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由答复。）

学生通过数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积很直观，也很简单让学生发觉问题。

大胆鼓舞学生进展猜测：平行四边形的面积=底×高

通过学生动手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形想方法转变成我们已学过面积计算的图形，在这里渗透转化的思想，培育学生动手力量，将感性材料上升到理性材料。

在学生消失沿着高来剪的时候，教师可以适当的加一句：“为什么要沿着这条高来剪呢？”

讲授完平行四边形的面积计算公式之后，出例如题1就显得水到渠成了，教师在讲授的时候，可以适当的增加变式练习，多增加一条高，问学生能不能底乘高，引导出相对应的高才能相乘。

自学局部可以增加学生看书时间，有不懂的立刻提问解决。

常规练习，帮忙学生稳固学习成果。

课堂最终提问，唤起学生的记忆，教师适当加以小结，稳固新知。

4、五年级《多边形的面积》教案一等奖

教学目标：

1．使学生进一步熟识梯形面积的计算公式，娴熟地计算不同梯形的面积。

2．通过练习，稳固同学们学习的学问。

3.培育学生运用数学学问解决生活中问题的力量。

教学重点：

使学生进一步熟识梯形面积的计算公式，娴熟地计算不同梯形的面积。

教学难点：

培育学生运用数学学问解决生活中问题的力量。

教学过程：

一、复习梯形面积的计算公式。

二、根本练习：

1．求下面梯形的面积：

上底2米下底3米高5米

上底4分米下底5分米高2分米

2．填空：

两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，这个拼成的图形的底等于梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（），每个梯形的.面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

3．梯形的上底是a，下底是b,高是c,则它的面积＝（）

4．一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（）平方米。

5．一个梯形的面积是8平方厘米，假如它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（）平方厘米。

6．推断：

1）梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）

2）两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。（）

3）一个上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米的梯形，它的面积是12平方厘米。（）

三、提高练习：

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？

四、小结：

本节课我们主要学习了哪些内容？

5、五年级上册《多边形的面积复习课》的教学设计一等奖

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。

教学目标：

（一）学问与技能

复习已学的多边形面积的计算公式。

（二）过程与方法

利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。

（三）情感态度和价值观

加强学问间的联系，培育学生综合运用各种学问解决问题的力量。

目标解析：

本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强学问间的内在联系、把握转化的数学思想方法起着重要的作用。把握了这些，学生今后即使遗忘某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓舞学生采纳不同的方法进展计算，提高学生解决问题的力量。

教学重点：

利用转化思想把握多边形面积的计算公式。

教学难点：

采纳不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用学问解决问题的力量。

教学预备：

教具：课件；

学具：每人预备两个完全一样的三角形、梯形和一个平行四边形。

教学过程：

一、创设情境，引出新课

李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。

教师引导学生发觉信息与问题。

信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15m，高是32m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25m，高是32m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15m，下底是23m，高是32m。

问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？

【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

二、解决问题，复习方法

1．三角形的面积=底高2

=15322

=240（平方米）

思索：计算三角形的面积时，为什么要除以2呢？

（出示两个完全一样的三角形，请同学拼一拼，明白三角形的面积就是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形面积的一半。）

2．平行四边形的面积=底高

=2532

=800（平方米）

思索：为什么平行四边形的面积是底高，而不是底斜边呢？

（沿平行四边形的高减下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的底，长方形的另一边就是平行四边形的高。）

3．梯形的面积=（上底+下底）高2

=（15+23）322

=608（平方米）

思索：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？

（用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的”高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）

4．你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？学生独立解决问题再汇报。

方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+梯形的面积

=240+800+608

=1648（平方米）

方法二：三种图形组合成一个梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。

总面积=[（25+23）+（15+25+15）]322

=1648（平方米）

【设计意图】在呈现简洁实际问题的情境中，让学生在解决问题的过程中，回忆了多边形面积计算公式的相关学问和推导面积计算公式的方法，既稳固了多边形的面积计算，又进展了学生迁移、转化的方法和思想。带着问题动手操作，使抽象的学问形象化，进一步唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解决问题的多样化，训练了学生的思维。

三、稳固练习，应用拓展

1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。

（1）学生独立解题。

（2）汇报评价。

2．课件出示教材第116页练习二十五第8题。

（1）学生独立解题。

（2）汇报评价。

指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。

3．课件出示教材第116页练习二十五第9题。

（1）学生独立解题，教师巡察，适当指导。

（2）小组沟通汇报，教师评价。

4．课件出示教材第116页练习二十五第10题。

（1）题目给出什么条件，要求什么？

（条件：小方格的边长为1cm。要求：组合图形的面积。）

（2）学生自主尝试解决问题后，小组沟通。

（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。

【设计意图】第7题与第8题属于根底题，通过解决生活中的简洁问题稳固平行四边形及梯形面积的计算公式，让学生进一步娴熟面积计算公式；第9题的难度有所加大，表达运用不同方式解决问题的思想，充分表达了开放性，既可通过割的方式，也可通过补的方式来计算，方法三难度相对较大，需要教师引导学生找到三角形的高，让学生感受解决问题的多样性；第10题更为敏捷开放，学生先确定方法，再找出相应的长度计算，通过学生汇报自己的思索方法，优化认知，形成共识。

四、全课总结

这堂课你稳固了什么学问？你有什么新的收获？

【设计意图】将有关多边形面积的学问再次进展系统回忆，既加深印象，又将复习中获得的新知表达出来，让同学们共享，使其对学问的认知再次得到提升。

6、《水产养殖场，多边形面积的计算》教案一等奖

教学目标：

1、进一步理解和把握多边形面积计算的方法，熟悉不同图形之间的联系，建构学问网络，能正确应用公式进展有关计算。

2、在整理多边形面积计算公式推导的过程中进一步体会转化的思想，逐步形成用转化的策略解决问题的力量。

3、进展空间观念，培育自主学习的意识、解决问题后的反思意识。

教学重点：

建构科学完整的学问体系，沟通学问之间的联系，敏捷解决问题。

教学难点：

理解把握多边形面积之间的联系，整理完善学问构造。

教具预备：

ppt课件、图片、复习单、易错题单等。

教学过程：

一、创设情景，引入课题

观看南湖校区全景图，呈现土地外形，提出问题从而唤起学生记忆，引出课题。

（设计意图：利用图片为学生创设学习的情景，将数学和生活联系起来，提出问题，自然引出了本课复习的内容，为后面的复习做好铺垫。）

二、整理回忆，再现旧知

师：课前我们已经对这五种多边形的面积计算学问进展了回忆整理。请问，关于多边形的面积计算你都整理了什么？（计算公式、公式的推导等）

（一）展现收集到的学生自主整理的复习单，让学生体会整理面积计算公式的方式多样化。

（二）回忆旧知。

1、忆公式。

学生依据自主整理，汇报沟通多边形的面积计算公式。（文字表达、字母表达式。）

2、忆推导。

（1）小组内沟通公式的推导过程。

（2）小组代表全班沟通。

（3）师引导学生小结：在推导上述图形的面积时，都用到了转化的方法。转化是一种学习的好方法。

（三）理清联系，深化熟悉

（四）公式延长，进一步感受各种图形的面积计算公式的联系。

课件动态演示：梯形上底长度渐变为0时，梯形演化为三角形。梯形的上底长度渐变成等于下底时，梯形演化为平行四边形。

三、纠错共享，查漏补缺

四、稳固应用，拓展提升

1、有一块草坪，求草坪的面积。

2、有一块平行四边形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中阴影局部种的小白菜，面积是8，求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？

五、全课总结，自我评价

师：通过这节课的复习，你有什么收获或者感受呢？

（设计意图：通过对本节课复习的学问和复习方法的总结，将学问系统化，也教给学生整理学问的方法，培育学生的力量。）

7、《水产养殖场，多边形面积的计算》教案一等奖

教学分析：

本节课室是学生在学习了多边形面积的根底上进展的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的全部平面图形的面积计算公式的推导过程，稳固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建学问网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使学问系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最终通过由浅入深的练习题，使学生所学的学问得到进一步升华。

教学目标：

1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，稳固学生对面积计算公式的理解和记忆。

2、通过整理学问网络图进一步进展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的力量。

3、让学生通过敏捷运用学问解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的力量。

4、体会数学与生活的联系，培育学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。

教学重点：

通过整理学问网络图进一步进展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的力量。

教学难点：

通过敏捷运用学问解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的力量。

教法学法：

依据本课的教学内容，本课采纳先整理后练习的复习模式。

指导思想：

本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的进展。《课标》指出：动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。本课在回忆整理应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理学问的力量，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的学问解决问题的力量。

教学过程：

（一）整理和复习

1、回忆。

课的开头，我让学生回忆学过的”平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答下列问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，实行了先让同桌沟通的方法，这是由于我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照看不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达力量。

2、整理。

在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象力量强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象力量弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮忙他们更好的理解记忆面积公式。

（二）构建学问网络图

构建学问网络图是课前我比拟担忧的，我不知道学生会把学问网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比拟好掌握，但是为了照看不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避开了学生之间相互仿照，无法表达共性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最终同学之间沟通，完善学问网络图。在这个环节，面对学生构建的学问网络图，只要有道理我就会赐予确定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，表达个体差异，增加自信念。

（三）解决问题

在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。

要想去羊村参观就得闯关胜利，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们答复，可以使他们获得胜利的体验，帮忙他们树立自信念，提高学习数学的兴趣；其次关考验学生是否能敏捷运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中常常消失错误的地方进展针对性练习，面对全体学生，以提高做题正确率。

闯关胜利后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分表达了学生的个体差异。为了帮忙学生理解，我制作了课件进展演示，直观形象，针对学困生降低了难度。

（四）课堂作业

课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简洁，学优生做完后，给出了一道思索题，这道题为学有余力的学生预备。

（五）小结

今日我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了学问网络图，还运用所学帮忙羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村感谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。

总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应当整体把握教材，实行适宜的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的预备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参加、合作沟通，不同学生得到不同的进展。真正表达新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的进展。

8、小学数学上册《水产养殖场多边形面积的计算》教案一等奖

教学目标：

1、进一步理解和把握多边形面积计算的方法，熟悉不同图形之间的联系，建构学问网络，能正确应用公式进展有关计算。

2、在整理多边形面积计算公式推导的过程中进一步体会转化的思想，逐步形成用转化的策略解决问题的力量。

3、进展空间观念，培育自主学习的意识、解决问题后的反思意识。

教学重点：

建构科学完整的学问体系，沟通学问之间的联系，敏捷解决问题。

教学难点：

理解把握多边形面积之间的联系，整理完善学问构造。

教具预备：

ppt课件、图片、复习单、易错题单等。

教学过程：

一、创设情景，引入课题

观看南湖校区全景图，呈现土地外形，提出问题从而唤起学生记忆，引出课题。

（设计意图：利用图片为学生创设学习的情景，将数学和生活联系起来，提出问题，自然引出了本课复习的内容，为后面的复习做好铺垫。）

二、整理回忆，再现旧知

师：课前我们已经对这五种多边形的面积计算学问进展了回忆整理。请问，关于多边形的面积计算你都整理了什么？（计算公式、公式的推导等）

（一）展现收集到的学生自主整理的复习单，让学生体会整理面积计算公式的方式多样化。

（二）回忆旧知

1、忆公式。

学生依据自主整理，汇报沟通多边形的面积计算公式。（文字表达、字母表达式）

2、忆推导。

（1）小组内沟通公式的推导过程。

（2）小组代表全班沟通。

（3）师引导学生小结：在推导上述图形的面积时，都用到了转化的方法。转化是一种学习的好方法。

（三）理清联系，深化熟悉

（四）公式延长，进一步感受各种图形的面积计算公式的联系

课件动态演示：梯形上底长度渐变为0时，梯形演化为三角形。梯形的上底长度渐变成等于下底时，梯形演化为平行四边形。

三、纠错共享，查漏补缺

四、稳固应用，拓展提升

1、有一块草坪，求草坪的面积。

2、有一块平行四边形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中阴影局部种的小白菜，面积是8，求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？

五、全课总结，自我评价

师：通过这节课的复习，你有什么收获或者感受呢？

（设计意图：通过对本节课复习的学问和复习方法的总结，将学问系统化，也教给学生整理学问的方法，培育学生的力量。）

9、《正多边形的计算》数学教案一等奖

教学设计例如1

教学目标：

（1）会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；

（2）稳固学生解直角三角形的力量，培育学生正确快速的运算力量；

（3）通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探究和创新．

教学重点:

把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．

教学难点:

正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何学问精确计算．

教学活动设计:

（一）创设情境、观看、分析、归纳结论

1、情境一：给出图形．

问题1：正n边形内角的规律．

观看：在图形中，应用以有的学问（多边形内角和定理，多边形的每个内角都相等）得出新结论．

教师组织学生自主观看，学生答复．（正n边形的每个内角都等于．）

2、情境二：给出图形．

问题2：每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？

教师引导学生观看，学生答复．

观看：三角形的外形，三角形的个数．

归纳：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．

3、情境三：给出图形．

问题3：作每个正多边形的边心距，又有什么规律？

观看、归纳：这些边心距又把这n个等腰三角形分成了个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．

（二）定理、理解、应用：

1、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形．

2、理解：定理的实质是把正多边形的问题向直角三角形转化．

由于这些直角三角形的斜边都是正n边形的半径R，一条直角边是正n边形的边心距rn，另一条直角边是正n边形边长an的一半，一个锐角是正n边形中心角的一半，即，所以，依据上面定理就可以把正n边形的有关计算归结为解直角三角形问题．

3、应用：

例1、已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6．

教师引导学生分析解题思路：

n=6=30°，又半径为Ra6、r6．P6、S6．

学生完成解题过程，并关注学生解直角三角形的力量．

解：作半径OA、OB；作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGB．

∵∠GOB=，

∴a6=2·Rsin30°=R，

∴P6=6·a6=6R，

∵r6=Rcos30°=，

∴．

归纳：假如用Pn表示正n边形的周长，由例1可知，正n边形的面积S6=Pnrn．

4、讨论：（应用例1的方法进一步讨论）

问题：已知圆的半径为R，求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积．

学生以小组进展讨论，并初步归纳：

；；；；

；．

上述公式是运用解直角三角形的方法得到的．

通过上式六公式看出，只要给定两个条件，则正多边形就完全确定了．例如：(1)圆的半径或边数；(2)圆的半径和边心距；(3)边长及边心距，就可以确定正多边形的其它元素．

（三）小节

学问：定理、正三角形、正方形、正六边形的元素的计算问题．

思想：转化思想．

力量：解直角三角形的力量、计算力量；观看、分析、讨论、归纳力量．

（四）作业

归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边形的有关计算公式．

教学设计例如2

教学目标：

（1）进一步讨论正多边形的计算问题，解决实际应用问题；

（2）通过正十边形的边长a10与半径R的关系的证明，学习边计算边推理的数学方法；

（3）通过解决实际问题，培育学生简洁的数学建模力量；

（4）培育学生用数学意识，渗透理论联系实际、实践论的观点．

教学重点:

应用正多边形的根本计算图解决实际应用问题及代数计算的证明方法．

教学难点:

例3的证明方法．

教学活动设计：

（一）学问回忆

（1）方法：运用将正多边形分割成三角形的”方法，把正多边形有关计算转化为解直角三角形问题．

（2）学问：正三角形、正方形、正六边形的有关计算问题，正多边形的有关计算．

；；；；

；．

组织学生填写教材P165练习中第2题的表格．

（二）正多边形的应用

正多边形的有关计算方法是根本的几何计算学问之一，把握这些学问，一方面可以为学生进一步学习打好根底，另一方面，这些学问在生产和生活中经常会用到，把握后对学生参与实践活动具有有用意义．

例2、在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形，测得这个正五边形的边长是48cm，求它的半径R5和边心距r5(准确到0.1cm)．

解：设正五边形为ABCDE，它的中心为点O，连接OA，作OF⊥AB，垂足为F，则OA=R5，OF=r5，∠AOF=．

∵AF=（cm），∴R5=（cm）．

r5=（cm）．

答：这个正多边形的半径约为40.8cm，边心距约为33.0cm

建议：①组织学生，使学生主动参加教学；②渗透简洁的数学建模思想和实际应用意识；③对与此题除解直角三角形学问外，还要主要学生的近似计算力量的培育．

以小组的学习形式，每个小组自己举一个实际生活中的例子加以讨论，班内沟通．

例3、已知：正十边形的半径为R，求证：它的边长．

教师引导学生：

（1）∠AOB=？

（2）在△OAB中，∠A与∠B的度数？

（3）假如BM平分∠OBA交OA于M，你发觉图形中相等的线段有哪些？你发觉图中三角形有什么关系？

（4）已知半径为R，你能不通过解三角形的方法求出AB吗？怎么计算？

解：如图，设AB=a10．作∠OBA的平分线BM，交OA于点M，则

∠AOB=∠1=∠2=36°，∠OAB=∠3=72°．

∴OM=MB=AB=a10．

△OAB∽△BAMOA:AB=BA:AM，即R:a10=a10:（R-a10），整理，得

，（取正根）．

由例3的结论可得．

回忆：黄金分割线段．AD2=DC·AC，也就是说点D将线段AC分为两局部，其中较长的线段AD是较