《比例的意义》教案设计

《比例的意义》教案设计

作业内容

比例的意义

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第四单元第40页情境图的全部内容，能依据不同大小的国旗，长与宽的比是相等的这一关系，理解比例的意义，为后续学习比例的根本性质做好铺垫。教材在编排时，充分展现了学问形成的过程。

(二)核心力量

从特别到一般，经受探求新知的过程，积存数学活动阅历，提高分析问题和解决问题的力量。

(三)学习目标

1.在解决实际问题中，理解比例的意义，把握组成比例的关键条件，能依据比例的意义正确推断两个比能否组成比例。

2.经受观看、比拟、推断、归纳的数学活动，加深比照例的理解，增加分析问题、解决问题的力量。

(四)学习重点

理解比例的意义

(五)学习难点

应用比例的意义推断两个比能否组成比例

(六)配套资源

实施资源：《比例的意义》名师课件

二、学习设计

(一)课前设计

1.复习任务

(1)回忆一下上学期我们学过的比的学问，什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

(2)求比值。

12:16:4.5:2.710:6

【设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新学问供应了最正确迁移。】

(二)课堂设计

1.谈话导入

出示情境图：

师：这三幅情境图分别呈现的是什么情景?

(天安门升国旗仪式;校园升旗仪式;教室场景)

师：三幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，这些国旗有什么一样和不同的地方?

(外形一样，大小不同)

师：假如从数学的角度看，可以用什么方法说明它们外形一样?(长方形)五星红旗是中华人民共和国的象征，这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

接着出示：

天安门升国旗仪式：长5米，宽米。

校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

教室场景：长60厘米，宽40厘米。

师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大?这中间有没有隐含着什么规律?这节我们来讨论。

2.问题探究

(1)熟悉比例

①初步感知

师：仔细观看每面国旗下面的数据，你能通过计算，发觉它们的长和宽之间有什么关系吗?

学生独立计算探究，教师巡察指导，收集有用的信息。

学生沟通汇报。

预设1：长与宽相除，长是宽的1.5倍。

预设2：长与宽的比值相等。

师：通过计算，大家发觉了图中操场上和教室里的国旗长与宽的比值都是，由于这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。

2.4:1.6=60:40=

2.4:1.6=60:40

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

②深化理解

师：在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?

小组合作沟通，教师巡察。

教师依据学生汇报，将组成的等式分类板书。

教师结合板书归纳：依据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗长与宽的比都可以组成比例。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发觉每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成比例。

师：那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢?

师：教师这里有两个比，它们是否相等?

板书一组比：天安门国旗长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长

师：为什么不相等?

学生自由发言。

引导小结：要留意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。

师：现在大家明白了吧，虽然国旗有大有小，但是都是根据肯定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。

【设计意图：利用升国旗的情境，给出数据让学生探究，学生在对数据充分观看和分析的过程中，积存数学阅历，初步理解比例的意义。接着还是依据国旗的情境，给学生供应更为充分的探究和体验的时机，深入理解概念，使学生比照例意义的内涵和外延都有了较为深入的思索。考察目标1、2】

③实际应用

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，其次次5小时行驶200千米。列表如下：

依据题中的信息，你能写出哪些比例?

独立完成后沟通汇报。

师：比例是由几个比组成的?这两个比必需具备什么条件?推断两个比能不能组成比例，关键是看什么?

【设计意图：在学生已建立学问的根底上提出新问题，使学生由感性熟悉过渡到理性熟悉。引导学生自己思索解决问题，用自己理解后的语言表达比例意义，明确组成比例的条件。

考察目标1】

(2)比拟“比”和“比例”两个概念。

师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区分呢?

依据学生的答复，教师出示表格

【设计意图：明确比和比例的区分，进一步理解比例的意义以及组成比例的根本条件。】

3.稳固练习

(1)下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

6:10和9:1520:5和1:4:和6:40.6:0.2和:

(2)用图中的4个数据可以组成多少个比例?

4.全课总结

师：通过这节的学习，你有什么收获?

小结：在讨论比的过程中，我们发觉有一些比的比值是相等的，把表示两个比相等的式子叫做比例，因此，假如要推断两个比能否组成比例，就应当明确这两个比的比值是否相等。

(三)课时作业

1.请依据比例的意义填空。

5:2=10:()9:15=():51.2:2.5=():5

答案：4;3;2.4。

解析：在比的根底上，前项和后项同时扩大或缩小一样的倍数。【考察目标1、2】

2.用2、3、12再配上一个数后，这四个数组成一个比例是()。

答案：不唯一

2:3=12:182:3=8:123:2=18:123:2=12:82:12=:312:2=3:

2:12=3:1812:2