自动控制原理系统串联校正试题

G(s) s(0.2s1)(0.5s若要求系统最大输出速度为2(rmin)，输出位置的容许误差小于2oG(s)0.4s 0.08s解(1)确定满足CMax2（转/分）=120/秒和ess20的K KG(s)

6（1/秒）s(0.2s1)(0.5s2 c2'90oarctg0.2c'arctg0.5c'g20lgh'G(s)G(s) 6(0.4s s(0.08s1)(0.2s1)(0.5s62.5 62 "90oarctg0.4c"arctg0.2c"arctg0.08c"arctg0.5c"算出g7.3,h2.371，20lgh7.5dBG(s) s(s在单位斜坡输入下的稳态误差ess115解依e指标 11K Kv

K

c 1800G(jc)1800900arctan定c7.5,作图得b

900arctan3.873(AB作图使：ACAB11.5dBC点作20dB/dec直线交出D（D2（DCCE）得E点（E28.125）。这样得出超前校正环节传递函数：sG(s) 且有：mcs G(s)G(s)

s(s ess1 c"7.5(rad/"1800G(")G( 1800900arctgc"arctgc"arctg"67.7320 G(s) s(s1)(0.25s G(s)

s(s1)(4

KKv5 c 5180(c) 采用串联迟后校正。试探c，使455取1取2取3取

(0.8)180(0.8)(0.5)180(0.5)(0.6)180(0.6)c3过c0.6BCACBAD(D0.1c0.06)D-20dB/dec线交0dBE(E0.0072)s G(s) 0.00725(s校正后系统开环传递函数G(s)G(s) s(s1)(s4

G(s) s(0.2s1)(0.0625s G(s) s(0.2s1)(0.0625s

s(

s c 14.14900arctgcarctgc m"100300(220)100超前校正后截止频率c大于原系统c14.14，而原系统在16之后相角下降很快，"50经试算在2.4处 (2.4)∴ c"对 G(") 40 20lg2.4 在c2.4以下24.436dB画水平线，左延10dec到对应ω=0.24处,作20dBdec线交线到E：

0.240.015，因此可得出迟后校正装置传递函数： G(s) s 140 G(s)G(s)

"900arctan2.4arctan2.4arctan2.4arctan 90084.29025.6408.53089.642050.480g"h20lg

"G"20 408.61.991.29

18.9dB30 减40dB(g8.9)。求对应20lgG(c'")40dB处的c"' clg40 lg40102100 "'c (0.4)900arctan0.4arctan0.4 c查惯性环节表,在0.70.28处：c840340以20dBdec交0dB线于E：（E0.0028） G(s) "'

arctan

在 处:L

20lg

20lg1.744 0.28 0.28G(s)G(s) cc

验算：gh20lgGG(g"')20 40

1800GG(0.4)1800900arctan0.4arctan0.4arctan0.4 c9005504.5701.432089.60

G(s) 3.57s

357s G(s) s(s1)(0.25s解在2 KKv 180G(j)180arctan2arctan

90

m54505查图5-65(b)得 a8，10lga进而确定E、F点。各点对应的频率为：*2 E0.1c0.12 D0.20.67 E

Gc3

1 1

Gc(s)

G(s)G(s) cs(s1)s

180Gc(jc)G(jcarctan

arctan248.876性分别如图5-86(a)、(b)和(cL0LC所示。要求：分析各GC(s)解 G(s) 0c0

s(

0180

)18090arctan14.14 (s) s 10sG(s)Gc(

(s)

20(s s(s1)(s 有

1

caa180a(ca)a550 可

ca2

s (s) sG(s) (s)G(s) s1s(s s(s

cb20c0 可 00

180

(cb)78.7

0

高频段被抬 G(s)

100(s1)(s1)(

GC

1020(T2s1)(T3s(Ts1)(Ts (s) (s)G(s)0

K0Kc(T2s1)(T3s10(c C(s

(Ts1)(Ts1)(

1)(

1)(

低频段被抬 中频段高频段被抬 G(s) s(s3)(s度误差系数KV； 0.160.4(Mr

M0.1610.20.161

1rrsin1 1M0

180G(jc)18090 arctan arctan 90065.40 tg24.60[272] 226.2127 c1,(c2.72舍去∴开环增 K 3 21.5(M21.5(Mr1)2.5(Mr1)2因为：ts

KvK0

KK

K1%0.150.160.16 t'ts6.67

由第(2ts6.67对应于c1。由频域时域的反比关系（一定时），'22(rad/ 作出Kv20的原系统开环对数幅频特性曲线L()如图解6-7c 318090arctan7.75arctan7.75 3 在'2c 180

90

2arctan2

m259043.78551.a 10lgac在'2ABAC，过Ｃ作+20dB/dec直线（D、E相距10倍频，C位于D、E的中cD E6. 定F点使 0.1'0.2,过F作-20dB/dec斜率直线交频率轴于G，得G (s1)(s Gc(s) 20(s1)(sG(s)G(s) s(s1)(s 1)(s 180arctan2 90arctan2arctan2 arctan 18084.2972.529033.6912.5989.8217.6193.15%查图6.36.33.15 c (s1)(s Gc(s) 试问：G(s) s2(0.01s 解采用迟后校正时，校正装置的传递函数为G(s)s (s校正后系统开环传递函数为GCa(sG(ss2(0.01s1)(10s画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线La所示4 ca 4 a180a(ca) 0.1s Gcb(s)0.01s校正后系统开环传递函数为 (s)G(s)400(0.1s s2(0.01s画出对数幅频特性曲线如图解6-8中曲线Lb所示

202 0 0 b180b(cb)

(0.5sGcc(s)(10s1)(0.02s

400(0.5sGcc(s)G(s)s2(0.01s 1)(10s1)(0.025s画出对数幅频特性曲线如图解6-8中曲线Lc所示

2

20

c180c(cc)f12Hz时 2f75.4(rad/75.41Lc(75.4)20lg1

c衰减倍数c102