2021届山西省运城市高三上学期期末调研测试数学(理)试题Word版含答

2021ft数学（理）试题本试题满分150分，考试时间120分钟。注意事项：并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。0.5保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，则M∩P＝A. B.R 2.已知复数z满(1＋i)z＝4i(i为虚数单)，则z＝A.2＋2i B.2－2i 已知向量a＝(－1，－2)，向量b＝(－3，4)，则向量a在b方向上的投影为55A.1 B.－1 C. 55x2 y2若过椭圆 1内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为9 4A.9x＋4y－5＝0 B.9x－5y－13＝0 C.4x－9y－5＝0 D.4x＋9y－13＝0若sin(

)

3(0,，则tan2α＝2 5 2A.24

B.21

C.56 D.87 32 27 3{aa＝2，a，a2，aS{ann 1 2 4 5 n nS＝6A.62 B.64 C.126 D.128我国著名数学家华罗庚先生曾说征，如函数f(x)

x4的图象大致是4x110已知实数a，b满足a>1，b>1logb＋loga＝

，ab＝ba，则执行如图所示的程序框图，输出的S＝a b 3已知向量＝(

3A.2B.2C.A.2B.2C.3D.3msin－co2x)ncos，3f(x＝mn2A.函数f(x

, ]上单调递增 B.f(x)图像关于直线x＝ 对称12 2 12C.函数f(x)在区[,]_上单调递减 D.f(x)图像关于(，0)对称6 3 3已知是球OABCD＝4，PA⊥面ABCD，则球O的体积为64 A.

16 B.

C.16 D.16π3 3已知F

x2为椭圆

y21QF

内切圆的1 2 4 1 2圆心，过F1作FM⊥PQ于M，O为坐标原点，|OM|的取值范围A.(0，1) 2) C.(0，3) D.(0，23)如果函数f(x)的导函数为f'(xx(a<x<x<bf(x

f(b)f(a)) ，1 2 1 2

1 baf(b)f(a) 1 mf(x)2

，则称f(x)为区[a，b]上的“双中值函数。已知函数g(x)＝x3 x2是区间ba 3 2[0，2m的取值范围是4 8 4 8 4A.[

，] B.(，) C.[，＋∞) D.(－∞，＋∞)3 3 3 3 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。已(x)＝lnx＋2xf'(1)(其中f'表示f(x)的导函)，则f'(2)＝ 。已知平面四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠BCD＝60°，AB＝AD＝2，则AC的最大值为 。2{aa＝82，a·a＝81

}的前n项和为T，则使不n 1 5 2 4 a nn13113等式2020

T 11成立的最大正整数n的值是 。n an若m1xm1(其中mm是离实数x{x}＝mf(x)2 2＝|x－{x}|的命题中，正确命题的序号是 。1①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；2②函数y＝f(x)是奇函数；③函数y＝f(x)的图像关于直线x＝

k(k∈Z)对称；2④函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；1 1⑤函数y＝f(x)在区间[－

，]上是增函数。2 2三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＝8，ccosAcosB＝2asinCcosB－ccosC。(1)求tanB(2)ABCB＝16，求b18.(12ABCDEFABCDABCD，CF//DE，AB＝CF＝2DE＝2，GBF求证：CG⊥AF；求平面BCFAEF19.(12S{a}的前na＝15，S＝65。n n 2 5{an{bnT，且T＝S－10{|b|}的前n项和Rn n n n n n20.(12分)已知函数f(x)＝exsinx。(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x∈[0，2

]时，f(x)≥ax，求实数a的取值范围。21.(12分)过x轴上动点A(a，0)引抛物线y＝－x2－1的两条切线AP，AQ，其中P，Q为切点。若切线AP，AQkk·k1 2 1 2S

APQPQ

最小时，求APAQ的值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[4－4](10

x23t 5在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为y24t 5交于A、B两点。

，(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1求|AB|