专题圆锥曲线经典精讲课后练习二及详解_第1页
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简单课程课后练主讲教师：王数学高级教市海淀区上地东路1号盈创动力E座免费咨询4008-110- 椭

1(ab0)xAP，使OPO为坐标原点)，求其离心率ex2y

1(ab已知椭圆a b2

A、B重合AMy

NBMBN1lP、QOPOQ与向量a=（－3，1）（O为坐标原点 y

9椭

5（1）x1x28（2）ACx轴的交点为TBT的斜率kCF1F2xP为椭圆上的一个动点，且F1PF2的90°lF1A、BABF212．（2）课后练习

2e2xa详解：椭圆的参数方程是ybsin

(ab0)P(acosbsinA(a0

∴a

acos

即

)

cos

b0，解得cos1或cosa2b2b∵1cos

b2cos1（舍去1a2b21，又b2

a2a∴0

2，∴e

2，又0e2

2e2（1）

（2）3（1）Mx0AMyy

y0bxb. y

得x

,y xb

y BM(x,yb),BN

, yBMBMBN0 03b(yb)0y00 b(x0

a2即

xa 0y0

a23b2 即a23(a2c2b(a23b2)(y2 0解得：y0 lyx

，即离心率e 66 66yx由

得(a2b2x22ma2xa2m2a2b22 2 2bxaya

设p(x1y1Q(x2y2则x1x2a2b2

b2b1 由(1),知a

3a23,x1x2

123yyx

2m3m2m1 OPOQ

x,yy)(3m,1m)1 3

5（1）（2）．4（1）由椭圆方程知a5b3c4cc

aa

aex54x 5

54x5∵AF

2

BF954x54

18 x1x28

51

52 4y1y2（2）AC的中点为

yy1y22

x1x2xy1又∵点Tx轴上，设其坐标为x0，0，代入上式，y2x04 22x1又∵点Ax1，y1Bx2，y2都在椭圆1∴y21

925x211

y2

925x2222∴y2y292

xxx

y2 将此式代入x04 2，并利用x1x28的结论得x04 2 ∴

9 5．4 2126 22（1） （2）2126 222（1）,

r1r2 (rr)22rr 4a2

4a2cosF1PF2 1 1 1

r

2( 221

0，解出e 2（2）考虑直线l的斜率的存在性，可分两种情2当k存在时，设l的方程为yk(x 2x2y2

1A(x1y1B(x2y2由e

得2

2c,b于是椭圆方程可转化为x22y22c2 yx22k2xc)22c20x的一元二次方程，得(12k2x24ck2x2c2k21)0．22c1kx1x2是上述方程的两根．且|x2x11k22c(1k1k

12k|AB

|x2x1

12kAB边上的高h|FF|sinBF

2c

|k 1 11k 1k1kS 2 12k

1k22k2k122k2k14k24k1

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