2023年简易数学湖南省学业水平考试数学真题无答案_第1页
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文档简介

2０23年湖南省学业水平考试(真题）数学本试题卷涉及选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量1２０分钟，满分１00分。一、选择题:本大题共１0小题，每小题4分，共４0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1.已知一个几何体的三视图如图１所示，则该几何体可以是(）A、正方体Ｂ、圆柱Ｃ、三棱柱D、球２.已知集合，则中元素的个数为（）A、１B、2C、3D、４３.已知向量,若，则,若，则(）A、-１0B、10Ｃ、-2D、24.执行如图2所示的程序框图,若输入的值为－2,则输出的()A、-2B、0C、2Ｄ、4５.在等差数列中,已知,则公差（)A、４B、5Ｃ、6D、76．既在函数的图象上,又在函数的图象上的点是A、（0，0)Ｂ、(1,1）C、（)D、(）７.如图3所示,四周体ＡBCD中,E，F分别为AC,ＡD的中点,则直线CD与平面BEＦ的位置关系是(）A、平行B、在平面内C、相交但不垂直D、相交且垂直8.已知,则()A、B、C、Ｄ、9.已知，则A、B、C、D、10.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1００0粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为(）A、B、C、Ｄ、二、填空题:本大题共５小题，每小题４分，共20分.11.已知函数（其中）的最小正周期为，则.12.某班有男生30人,女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参与社区服务,则抽出的学生中男生比女生多人。１3．在中，角所对的边分别为，已知,则的面积为。14.已知点在不等式组表达的平面区域内,则实数的取值范围为。15.已知圆柱及其侧面展开图如图5所示,则该圆柱的体积为。三、解答题：本大题共5小题,共４0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算环节。16．（本小题满分6分)已知定义在区间上的函数的部分图象如图６所示.（1）将函数的图象补充完整；（2)写出函数的单调递增区间.17.（本小题满分8分)已知数列满足，且.（1）求及;（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分8分）为了解数学课外爱好小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图7所示的频率分布直方图。(1)根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数;(2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的2人来自同一组的概率.1９(本小题满分８分)已知函数(1)若，求和的值,并判断函数在区间(0,1）内是否有零点；(2）若函数的值域为，求实数的值．20.(本小题满分1０分)已知为坐标原点,点在圆上，

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