苏教版高二数学暑期课程 第12讲必修三：总体分布的估计学案

第3页2023年暑期课程苏教版高中数学第12讲：?总体分布的估计?学案一、教学目标1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法.2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.3.能够利用图形解决实际问题．二、知识梳理1．频率分布表：反映______________的表格叫频率分布表．2．编制频率分布表的步骤(1)求________，决定组数和组距，组距＝________.(2)______，通常对组内数值所在区间取__________，最后一组取闭区间；(3)登记________，计算________，列出频率分布表．3．在频率分布直方图中，每个矩形的高等于该组的____________，每个矩形的________恰好是该组的频率．4．频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的____________顺次连结起来，就得到频率分布折线图．5．茎叶图刻画数据有两个优点：一是__________都可以从茎叶图中得到，二是茎叶图便于__________．三、习题设计1.〔苏州期初〕样本数据8，6，6，5，10的方差________2.(苏北四市摸底)数据10，6，8，5，6的方差▲．3.〔苏州期末〕假设一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，那么该组样本数据的方差为▲．4.〔南京期初〕某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，那么这组数据的方差为eq\o(▲,\s\do1(________))．5.〔盐城三模〕一组数据的方差是，那么数据的标准差为▲.6.〔苏锡常镇调研二〕从某班抽取5名学生测量身高〔单位：cm〕，得到的数据为160，162，159，160，159，那么该组数据的方差▲．7.〔南通三模〕如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，那么成绩较稳定〔方差较小〕的那一位同学的方差为▲.8.〔苏北三市三模〕如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分．复核员在复核时，发现有一个数字〔茎叶图中的〕无法看清，假设记分员计算无误，那么数字应该是▲．896896921429.〔南京三模〕甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩〔单位：环〕如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8那么甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是eq\o(▲,\s\do1(________))．10、〔南京市、盐城市2023届高三第一次模拟〕样本数据的方差，那么样本数据的方差为▲.11、〔南通、泰州市2023届高三第一次调研测〕抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩〔单位：分〕，结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070那么成绩较为稳定〔方差较小〕的那位学生成绩的方差为▲．12.〔苏北四市〔徐州、淮安、连云港、宿迁〕2023届高三上学期期末〕某次比赛甲得分的茎叶图如下图，假设去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么剩下个分数的方差为．13.〔2023·扬州期末·3〕假设数据31，37，33，a，35的平均数是34，那么这组数据的标准差为_________.14.〔2023·扬州期末·4〕为了了解某学校男生的身体发育情况，随机调查了该校100名男生的体重情况，整理所得数据并画出样本的频率分布直方图，根据此图估计该校2023名男生中体重在70-80kg的人数为________.15.〔2023·常州期末·4〕假设一组样本数据2023，2023，x，2023，2023的平均数为2023，那么该组样本数据的方差为．16.〔2023·南京盐城期末·3〕.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如下图，那么估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在(单位：分钟)内的学生人数为．时间(单位:分钟)时间(单位:分钟)频率组距50607080901000.035a0.0200.0100.005第16题图17.〔2023·苏北四市期末·5〕某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，那么成绩在[250，400)内的学生共有人．成绩/分0.001频率组距〔第17题〕〔第17题〕0.0030.0040.005a18．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137那么样本数据落在(10,40]上的频率为________．19.．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下列图所示，那么时速在[60,70)的汽车大约有________辆．．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．那么样本在区间[20，＋∞)上的频率为________．21.．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下列图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是________．22.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．假设第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，那么n＝________.23．在如下图的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________．四、归纳总结绘制频率分布直方图的具体步骤：①求极差：找出一组数据中的最大值和最小值，最大值与最小值的差是极差(正值)．②确定组距与组数：组数与样本容量有关，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5～12组；组距的选择力求“取整〞，组数＝.③将数据分组：将数据分成互不相交的组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间．④列频率分布表：一般分“分组〞、“频数累计〞、“频数〞、“频率〞四列，最后一行是合