初中数学一元一次方程应用题九大类型

七年级方应用题九大型一、列一元一次方程解应用题的一般步骤二、一元一次方程解决应用题的分类1、市场经济、打折销售问题2、方案选择问题3、储蓄、储蓄利息问题4、工程问题5、行程问题6、环行跑道与时钟问题7、若干应用问题等量关系的规律8、数字问题9、日历问题一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1)审题：弄清题意．（2）找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系．设未知数，列出方:设出未知数后，表示出有关的含字母的式,后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程,求出未知数的值．(5）检写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，否符合实际，检验后写出答案．一．市场经济、打折销售问题(一)识点：

(1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价商品销售量(4）商品的销售利润＝(售价－成本价）×销售量（5品打几折出售是按原价的百分之几十出,如商品打出售即按原价的出售．（二）例题解析、共5餐2小过时1大厅学同厅1小名个1厅多就个开供生说解（1）设1个小餐厅可供题意得：

y

名学生就餐，则个大餐厅可供）名学生就,根据解得：名）所以1680—2y=960名））因为96036055205300

，所以如果同时开放个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．练习题、场某时获元;八工8降元售件获每元

、居基每若量a过价％收户用共30.72元，．九均元共千交少、开客品折，游价0售所％。这价优少、件共500元商获决装％利,％定销顾两出商元求件是、按种每元按售台与定元该的该进各？、两价元节品品,甲乙单计高乙原、店按价优结获,装价2

3

利润成本

X6060

二、方案选择问题（一）例题解析蔬一菜场售吨销润，后利,家这司产:果粗天16果，工6两式进度，在

将全工此了方：部．：地精来加市销：菜，进,天哪利解:方案一：获利元)方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）方案三：设精加工x，则粗加工（）吨．依题意得

x140616

=15

解得x=60获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因为第三种获利最多,所以应选择方三．练习题、居基每。40元用a瓦过基70%用共元,．份费电?交少、商生进电知同出为元每元2500家同不电台一进．

场A视,B机元一机250在两号方使利你方?,)

,选案购A,B电台A机35机．择案利150×25+250×15=8750(元

（的150×35+250×15=9000元〉8750

获选案三、储蓄、储蓄利息问题（一）知识点(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的付利息税（2）利息=本金×利率×期数本息=本金利息利息税=息×税率）(3利每期数的利本金

100%,(二)题解析、某钱，,期半本252,的多利［分析等量系本息和本金×(1+利率）解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7,所以年利率为0。0108×2=0.0216答：银行的年利率是2。16%

解得X=0。0108练习题2.准6后学20000现了蓄直个年入,年后动三存一将动个;种式金

。爸某年，，税本种率精]比案题别种的，比:一6年元,方X(1+6×2.88）=20000，X=17053）个始Y，％×3存金,Z％）入6最。:券是x根有种利

四、工程问题（一)识点1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率

工作总量工作时间

工作时间

工作总量工作效率2经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．（二）例题解析、程要10天完，要15天两下做几解：设还需要天完成,依题意，得

11()101515

解得x=5练习题、,甲用小时,乙12小成干1、剩两,问再时成、计小产，多用24，了比生件,生件4、，成天独天，由完做成?

1112125511111111121255111111、、一甲立独甲合天另独能、工信理，独4，钟、则起少完.2234362(26

201212

1（25

),6五、行程问题（一）知识点1。行程问题中的三个基本量及其关系：

路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型(1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：

快行距－慢行距＝原距(3）航行问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（二）例题解析、到步交小行小8千米为40,设、距

,方解:等量系

步行时间－乘公交车的时间＝3。6小时列出方程是：

x840

3.6、家到每千定；定分;里路米、车200,列平上从遇完过与之驶4铁一有骑人进.行是3，人每一他,人是车时人每？的少、足,一步部汽人是千/，是千米/,步汽1，达，

接部的是.问者后回的汽时计、划时千由B样的B将时分以米进比达两离、车经要的.道一直光在间上能车?多能由、两

x

一来地通后小加，地需10到程、车平上车车，而过窗时5.的及而过窗时少两行度8快追,车上尾车慢所至秒、同A相米B，车度的还2/,到B地由B地途，发3.求速

、个航的3千/,航2逆要3码距、一机个，小24千飞2，需小时市。、中度千返,时6,该流。、某码头航B码，流20小,已静为7.5千,速2.5的距比A的A与x

x

x

x

)

3002010

x10

60车100÷5（米过窗间150÷20（秒少

20＋150x。5。＋3（22＋2（）＝15＝2×(15）的米/

）

。（10－x)

当C时

x

延

x402.5

:距120千或千.六、环行跑道与时钟问题(一）例题解析、点之么的针?老师解析:6：00时分针指向12时针指向6，此时针相差180°,在6：00～7：00之间经过分钟当二针重合时,针走了0.5以下按追击问题可列出方程不难解。

°分针走了6x°

x260x260解：设经过分二针重合，则6x＝180。5x解得

360x1111

111x

11804x121111

xxx

531660

18xx321211七、若干应用问题等量关系的规律（一）知识点（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我

5x5x们正确地列出代数式或方程式增长量＝原有量×增长率

现在量＝原有量＋增长量（2)等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式但体积不变．柱体的体积公式V=底面积×高S·hh②长方体的体积V＝×宽×高abc（二）例题解析库仓个的3,果仓二中仓是的.仓少7个

吨，则第一个仓存吨，根据题意得57

x

20

解得x

303330。满、别毫毫米铁，个圆中,,圆的到毫体长的的的。5乙?

，。父岁，子几亲儿2倍

2020720cm

2

260325

2.5

解x300八、数字问题(一）知识点（1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为，十位数字是个位数字为其中、c均为整数，且1≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为抓住数字间或新数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用示，连续的偶数用示；奇数用2n-1示。（二)题解析1.三数字，百上位的的3三解设这个位十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，3x=6

解得x=2答：这个三位数是9262.两上位2十上，数数，的系数对调数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X,10×2X+X=（10X+2X）+36解得X=4，答原来的位是48。九、日历问题（一）知识点日