第1课时 中位数和众数 课件 【知识精讲+备课精研】人教版数学八年级下册

第二十章数据的分析20.1.2

中位数和众数第1课时中位数和众数

某次数学考试，婷婷得了78分.

全班共30人，

其他同学的成绩为1个100分，4个90分，12个80分，10个76分，以及一个42分和一个56分.婷婷计算出全班的平均分为78.53分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.婷婷形容自己的成绩准确吗？她是怎么计算的

？情景导入知识点1：中位数月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111

(1)计算这个公司员工月收入的平均数；因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适.

(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月

收入水平，你认为合适吗？6276(3

名员工收入)＞6276(22

名员工收入)＜6276探究新知问题1

该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111中等收入从小到大或从大到小排列，在中间位置的收入.收入从小到大总共：25人前12人后12人3400元第13人问题2

“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111答：“中等水平”更合理.“中等水平”的含义是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值.总结有些情况下，“中等水平”更好地反映了一组数据得集中趋势.中位数的定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．归纳总结问题3

上述问题中公司员工收入的平均数为什么会比中位数高？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111主要受到极端值的影响.总结

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________

这组数据的中位数为_________________________

的平均数，即______________.

答：样本数据的中位数是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146，148147(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？(2)由(1)知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有__________选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147一半一半147

min一半以上

1.下面两组数据的中位数是多少？(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.分析：(1)一排序：2，2，3，5，6；

二看奇偶：奇数个；中位数是3.(2)一排序：2，3，4，5，5，6；

二看奇偶：偶数个；

中位数是

练一练全班同学成绩100908078764256人数141211011婷婷成绩78分，处于“中上水平”吗？分析：求这组成绩的中位数.①将数据从小到大排列；②判断奇偶：总30人，偶数；③求中位数：30÷2=15，则求第15个人和16个人的成绩的平均数.第15个人和16个人的成绩都是80.因此中位数是80.所以婷婷成绩不处于“中上水平”.回顾导入2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．中位数的特征及意义：归纳总结知识点2：众数思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111探究新知注意：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.(2)一组数据的众数可能不止一个.

如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

众数归纳总结例2

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731分析：

关注鞋销售量最大的尺码→关注这组数据的众数.典例分析解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？23.523.523.5尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731总结当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.中位数和众数中位数：如果数据的个数是奇数，则是处于______位置的数；如果数据的个数是偶数，则是中间两个数据的________众数：一组数据中出现______最多的数据平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，

中位数表示“中等水平”，

众数表示“多数水平”中间平均数次数课堂总结1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为(

)A．4.5、5

B．5、4.5

C．5、4

D．5、5

2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表

(

)

A．平均数

B．中位数

C．众数

BC课堂练习3.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则

x的值是_______.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即

x=17.4.为了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周