河南省商丘市行知高级中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析

河南省商丘市行知高级中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线平行，若数列的前项和为，则的值为

（）

A、

B、

C、

D、参考答案：D略2.若=，a是第一象限的角，则= （A）-

（B）

（C）

（D）参考答案：B3.已知各项均为正数的等比数列，，，则

（

）

A．

B．7

C．6

D．参考答案：A4.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A.①②③④

B.①②③④C.①②③④

D.①②③④参考答案：B5.抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（）A．1 B． C． D．参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】求得抛物线焦点坐标及准线方程，则焦点到准线的距离d=﹣（）=．【解答】解：抛物线的标准方程：x2=y，则抛物线x2=y的焦点F（0，），准线方程y=﹣，则焦点到准线的距离d=﹣（）=，抛物线x2=y的焦点到准线的距离，故选C．6.已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（

）

A．或

B.或

C.

D.参考答案：A7.已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A． B． C．1 D．2参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据求导公式求出函数的导数，把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化简，分别令x=0和y=0求出切线与坐标轴的交点坐标，再代入面积公式求解．【解答】解：由题意得y′=+1，则在点M（1，1）处的切线斜率k=2，故切线方程为：y﹣1=2（x﹣1），即y=2x﹣1，令x=0得，y=﹣1；令y=0得，x=，∴切线与坐标轴围成三角形的面积S==，故选：A．8.“”是“表示双曲线”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.在证明命题“对于任意角，”的过程：“”中应用了

A．分析法

B．综合法

C．反证法

D．归纳法参考答案：B略10.“m＜0”是“﹣=1表示的曲线是双曲线”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出﹣=1表示的曲线是双曲线的充要条件，根据集合的包含关系判断即可．【解答】解：若﹣=1表示的曲线是双曲线，则m（m﹣1）＞0，解得：m＞1或m＜0故m＜0是m＞1或m＜0的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查双曲线的定义，是一道基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求曲线y=在点（3，2）处的切线的斜率．参考答案：﹣

【考点】导数的几何意义．【分析】求出函数的导数，求出切点的导函数值即可【解答】解：y==1+，∴y′=﹣，∴k=y′|x=3=﹣=﹣，故答案为：﹣12.三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，P到三

个面的距离分别为3、4、5，则OP的长为_____

.参考答案：5.解析：13.顶点在原点，对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是

.参考答案：略14.命题“"x∈R，x2≥0”的否定是

▲

．参考答案：?x∈R，x2＜0

略15.棱长为2的四面体的体积为

．参考答案：16.在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积为________。参考答案：17.已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）．现对这些点进行往返标数（从A→B→A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）．如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2013都被标记到点上．则点2013上的所有标数中，最小的是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦∥，、相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）若，，，求的长.参考答案：解：（I）∵，∴，又∵，∴，∴∽∴又∵，∴

（II），，是⊙的切线，，略19.从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？参考答案：恰有2名男医生和恰有1名男医生两类，共有种.略20.（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．参考答案：解：

而，即略21.（12分）用分析法证明：若a＞b＞0，m＞0，则＞．参考答案：要证明＞，∵a＞b＞0，m＞0，∴只需证明a（b+m）＞b（a+m），即证am＞bm，即证m（a﹣b）＞0，该式显然成立，22.已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝－2x2＋4x＋3.（1）求f（x）的表达式；（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．参考答案：见解析（1）设x＜0，则－x＞0，于是f（－x）＝－2（－x）2－4x＋3＝－2x2－4x＋3.又∵f（x）为奇函数，∴f（－x）＝－f（x）．因此f（x）＝2x2＋4x－3.又∵f