积的变化规律-教学设计教案

“积的变化规律”教学设计课时内容教材第51页例3及相关习题。课时准备学生预习课本上相关内容教师备课课件课时目标1.探索并掌握积的变化规律，能将规律应用于实际计算和解决简单的实际问题中。2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。重点难点重点：发现并运用积的变化规律。难点：积的变化规律的探究策略。一、探究建模师：我们来看两组算式。（课件出示教材第51页例3中的两组算式）师：请同学们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？【学情预设】预设1：这些算式中一个因数相同，另一个因数不同。预设2：第（1）组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大。预设3：第（2）组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。师：同学们说得都非常好。那么请你们先计算，再观察它们的乘积，又有什么发现？【学情预设】发现积也在变化。师：同学们真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化（另一个因数不变）一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。（板书课题：积的变化规律）二、探究建模1.探究一个因数不变，另一个因数不断变大时，积的变化规律。课件出示第（1）组算式。师：仔细观察这三个算式，你能从中发现哪些变化？学生独立观察并思考，然后集体汇报。【学情预设】预设1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10=20，12×10=120，第二个因数乘10，积也乘10。预设2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10=200，120×10=1200，第二个因数乘10，积也乘10。预设3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100=200，12×100=1200，第二个因数乘100，积也乘100。教师根据学生回答进行总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2.探究一个因数不变，另一个因数不断变小时，积的变化规律。课件出示第（2）组算式。师：仔细观察这三个算式，你能从中发现哪些变化？引导学生独立观察思考并进行交流汇报。【学情预设】学生也会发现一个因数不变，积随另一个因数的变化而变化，另一个因数除以几，积也会除以几。教师根据学生回答进行总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师追问：这里可以除以“0”吗？【学情预设】学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0。3.总结规律。师小结：通过计算、观察、比较，我们发现这两组算式都是一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化。即两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。（板书）4.举例验证，理解规律。师：刚刚我们发现了一个很重要的规律，这个规律适用于所有的乘法吗？我们以17×12=204为例，保持因数17不变，把因数12分别乘10、乘100，看积是否也乘10、乘100。学生通过计算验证。师：下面我们再以26×48=1248为例，保持因数26不变，把因数48连续除以2，看积是否也连续除以2。学生通过计算验证。师：下面请同学们自己举例进行验证。学生自由举例验证，在练习本上完成。师小结：当我们从一些实例中初步发现一个规律时，一定要举例验证，当这个规律在各种情况下都成立时，我们所发现的规律就是具有普遍性的数学规律，我们就能应用这样的规律解决相应的实际问题。三、练习巩固（1）完成教材第51页“做一做”第1题。学生独立完成，汇报交流。（2）完成教材第51页“做一做”第2题。指名板演，其余学生在教材上独立完成，集体汇报交流，说清解题思路。四、回顾小结师：同学们，今天这节课你们有哪些收获呢？师生共同回顾积的变化规律。五、作业设计，巩固提升1.完成教材第54页“练习九”第1题。先独立完成，再说一说每组中算式的因数和积是怎么变化的。2.完成教材第54页“练习九”第4题。先