北师大版中考数学微测试系列专题07-一元一次不等式(组)应用(含解析)

专题07一元一次不等式（组）及应用学校：__________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015乐山】以下说法不必定建立的是（）A．若ab，则acbcB．若acbc，则abC．若ab，则ac2bc2D．若ac2bc2，则ab【答案】C．【分析】【考点定位】不等式的性质．2．【2015广安】如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数分析式为（）A．yx2B．yx22C．yx2D．y1x2【答案】C．【分析】试题剖析：A．yx2，x为随意实数，故错误；B．yx22，x为随意实数，故错误；C．yx2，x20，即x2，故正确；D．y1，x20，即x2，故错误；x2应选C．【考点定位】1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．xa）3．【2015绥化】对于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（x1A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1【答案】D．1【分析】xa试题剖析：由于不等式组的解集为x＞1，因此可得a≤1，应选D．x1【考点定位】1．不等式的解集；2．综合题．4．【2015淄博】一次函数y3xb和yax3的图象如下图，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3xbax3的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．【答案】C．【分析】【考点定位】1．一次函数与一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．二、填空题：（共4个小题）3x405．【2015广安】不等式组1x24的全部整数解的积为．12【答案】0．【分析】3x40①4试题剖析：1，解不等式①得：xx50，∴不等式组的整数解241，解不等式②得：x②32为﹣1，0，150，因此全部整数解的积为0，故答案为：0．【考点定位】一元一次不等式组的整数解．6．【2015雅安中学中考模拟】若对于x2m0有解，则m的取值范围为x的一元一次不等式组m2x【答案】m＞2．32【分析】【考点定位】1．解一元一次不等式组；2．含字母系数的不等式；3．综合题．7．【2015达州】对于随意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右侧是往常的加减和乘法运算，比如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请依据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是．【答案】4a5．【分析】试题剖析：依据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为4a5，故答案为：4a5．【考点定位】1．一元一次不等式组的整数解；2．新定义；3．含待定字母的不等式（组）；4．阅读型．8．【2015重庆市】从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使对于x的不等式组2x11x的一元一次方程3xa2xa的解为负数的概率为62有解，且使对于1．2x12a23【答案】3．5【分析】【考点定位】1．概率公式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题；5．压轴题．三、解答题：（共2个小题）2x6①9．【2015遂宁】解不等式组1)，并将解集在数轴上表示出来．3(x2x5②3【答案】3x2．【分析】试题剖析：分别求出每个不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．2x6①3，由②得，x2，故此不等式组的解集为：3x2．试题分析：1)，由①得，x3(x2x5②在数轴上表示为：【考点定位】1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．10．【2015内江】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数目与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）此刻商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总收益为y元，要求购进空调数目不超出电冰箱数目的2倍，总收益不低于13000元，请剖析合理的方案共有多少种？并确立赢利最大的方案以及最大收益；（3）实质进货时，厂家对电冰箱出厂价下调（0＜k＜100）元，若商铺保持这两种家电的售价不变，请k你依据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总收益最大的进货方案．【答案】（1）1600，2000；（2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台赢利最大，最大收益为13300元；（3）当50＜k＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总收益最大；当0＜k＜50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总收益最大；当k=50时，每种进货方案的总收益都同样．【分析】（3）当电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元时，则收益y=（k﹣50）x+15000，分两种状况议论：当k﹣50＞0；当k﹣50＜0；利用一次函数的性质，即可解答．试题分析：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，依据题意得：8000064000，解得：x=1600，经查验，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，x400x4答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总收益为y元，则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600，第100x2x，解得：331x40，∵x为正1题，100﹣x）=﹣50x+15000，依据题意得：1500050x130003整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种，即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台；∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=34时