七年级数学上册知识点

七年级数学上册知识点1.有理数分类（1）按定义分(2)按正负分正整数0正整数正分数负整数负分数整数正有理数负整数有理数有理数0正分数分数负有理数负整数注：有限小数和无限循环小数属于分数，无限不循环小数不属于分数。2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.（1）互为相反数的代数性质I.互为相反数的两个数和为0非0的互为相反数的两个数比值为-1（2）互为相反数的几何意义两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外）是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，即数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。4.（1）绝对值的几何意义:一个数的绝对值是这个数在数轴上表示的点到原点的距离.（2）绝对值的代数意义:在有理数中,正数的绝对值是它的本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.a0(a>0)(a=0)(a<0)即│a│=–a5.两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。6.有理数加法运算法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数7.有理数加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用式子表示为ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用式子表示为（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）８.有理数减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。9.有理数乘法运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0。10.有理数乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。用式子表示为ａｂ＝ｂａ（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积相等。用式子表示为（ａｂ）ｃ＝ａ（ｂｃ）（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用式子表示为ａ（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ有理数除法运算法则1：除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。有理数除法运算法则2：两数相处，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得012.有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减（2）同级运算，从左到右依次进行（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行（1）单项式：数和字母乘积形式的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母是单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数14.（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项（2）多项式的次数：一般地，多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数15.单项式与多项式统称整式。分母中含有字母的式子不属于整式。16.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，几个常数项也是同类项1）所含字母相同（2）相同字母的指数分别相同1）同类项与系数无关（2）同类项与字母的排列顺序无关17.整式的加减的运算：（1）利用去括号法则去掉括号（2）找到同类项，在同类项下面划上相同记号（3注意：移动的时候连同同类项前面的符号一起移动）（4）用括号把同类项连同同类项前面的符号括在一起，两个括号之间用“+”号连接（5）合并同类项是指同类项前面系数的合并，字母以及字母的指数保持不变18.一元一次方程：方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都是一的方程叫做一元一次方程19.解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的过程方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值20.等式的性质1如果ａ＝ｂ，那么ａ±ｃ＝ｂ±ｃ等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ａ＝ｂ，那么ａｃ＝ｂｃａｃｂｃ＝21.解方程