2017-2021北京初一（上）期末数学汇编：有理数的加法

7/72017-2021北京初一（上）期末数学汇编有理数的加法一、单选题1．（2021·北京怀柔·七年级期末）的相反数是（）A． B．2 C． D．2．（2018·北京顺义·七年级期末）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：序号12345678910质量（kg）5050.149.950.149.750.1505049.949.95则不符合要求的有（

）A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋二、填空题3．（2021·北京丰台·七年级期末）对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|＋|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为_____．4．（2021·北京怀柔·七年级期末）下列是运用有理数加法法则计算-5+2思考、计算过程的叙述：①-5和2的绝对值分别为5和2；②2的绝对值2较小；③-5的绝对值5较大；④-5+2是异号两数相加；⑤结果的绝对值是用5-2得到；⑥计算结果为-3；⑦结果的符号是取-5的符号——负号．请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序（只写序号）：______________________．5．（2018·北京怀柔·七年级期末）下列是运用有理数加法法则计算﹣7+5思考过程的叙述：①结果的符号是取﹣7的符号﹣；②计算结果为﹣2；③﹣7+5是异号两数相加；④﹣7的绝对值7较大；⑤结果的绝对值是用7﹣5得到；⑥﹣7和5的绝对值分别为7和5；

⑦5的绝对值5较小．请按运用法则计算的先后顺序排序（只写序号）：_____．6．（2018·北京顺义·七年级期末）潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面_____米深处．7．（2018·北京房山·七年级期末）计算：﹣3+|﹣7|=_____．8．（2019·北京平谷·七年级期末）小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．9．（2018·北京丰台·七年级期末）计算:=__________．三、解答题10．（2021·北京昌平·七年级期末）计算：．11．（2021·北京东城·七年级期末）如图为北京市地铁号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，．（1）请通过计算说明站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？12．（2021·北京延庆·七年级期末）计算（+2）+（－5）的思考过程如下：a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”；c．确定和的绝对值：5－2=3；d．写出计算结果－3；e．判断出是两个有理数相加的问题；f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：_________________．13．（2019·北京平谷·七年级期末）小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为5元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为________元．14．（2020·北京大兴·七年级期末）计算：15．（2020·北京昌平·七年级期末）计算：16．（2018·北京朝阳·七年级期末）计算：．

参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A【分析】分析表格数据,找到符合标准的质量区间即可解题.【详解】解：∵每袋的标准质量为kg，即质量在49.8kg——50.2kg之间的都符合要求,根据统计表可知第5袋49.7kg不符合要求,故选A.【点睛】本题考查了有理数的实际应用,属于简单题,熟悉概念是解题关键.3．4或－2##-2或4【分析】根据新定义的含义列方程再利用绝对值的含义解方程即可.【详解】解：由题意得：整理得：或解得：或故答案为：或【点睛】本题考查的是绝对值方程的应用，有理数的加法运算，理解新定义，根据新定义绝对值方程是解本题的关键.4．④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置【分析】根据有理数的加法法则，按照有理数加法法则的计算顺序逐个判断即可【详解】解：根据有理数加法法则，应该先看两数符号是否相同，故应该先④，若符号不同，再看两数的绝对值，故再①然后再比较绝对值的大小，故再②③或③②然后再确定结果的绝对值与结果的符号，故再⑤⑦或⑦⑤最后得出结果，故最后为⑥故答案为：④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置【点睛】本题考查有理数的加法法则，熟练掌握并理解加法法则的含义是解题的关键5．答案不唯一，如：③⑥④⑦①⑤②，④、⑦可以交换，①⑤可以交换．【分析】先判断式子是异号两数相加,再运用异号两数相加的法则,结果的符号和绝对值大的数的符号相同,最后用较大绝对值减去较小绝对值即可.【详解】解：计算﹣7+5思考过程为：﹣7+5是异号两数相加；（确定计算法则）﹣7和5的绝对值分别为7和5；（求着两个数的绝对值）﹣7的绝对值7较大；（判断绝对值的大小）5的绝对值5较小；（判断绝对值的大小）结果的符号是取﹣7的符号﹣；（确定结果的符号）结果的绝对值是用7﹣5得到；（计算结果）计算结果为﹣2；故正确的排列顺序为③⑥④⑦①⑤②，④、⑦可以交换，①⑤可以交换．【点睛】本题考查了异号两数相加的法则,中等难度,熟悉异号两数相加法则的步骤是解题关键.6．60【分析】首先审清题意，求出两次活动的情况，再明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】﹣20+10=﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米．∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为60．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7．4【分析】先算出绝对值再与前面数相加.【详解】原式=-3+7=4【点睛】本题考查的知识点是绝对值，解题的关键是熟练的掌握绝对值.8．-1【详解】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．9．1【详解】分析：根据有理数的加法解答即可．详解：|﹣2+3|=1．

故答案为1．点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算．10．1【分析】先将代数式化成省略括号的和的形式，再进行有理数的加减法运算．【详解】原式．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确运用有理数的加减法法则是解题的关键．11．（1）A站是西单站；（2）千米．【分析】（1）求所有相反意义的站数量的和，根据计算结果来确定即可，（2）行车所有站数得绝对值和×1.2计算得总路程．【详解】解：（1），站是西单站；（2）．（千米）．小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是千米．【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．12．efabcd【分析】根据有理数的加法运算法则选出正确步骤．【详解】解：先判断出是两个有理数相加的问题，再观察两个加数的符号，发现是异号两数相加，接着决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”，接着确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”，然后确定和的绝对值：5－2=3，最后写出计算结果－3．故答案是：efabcd．【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．13．65【分析】根据满100元减40元，结合购买所有菜品时，总费用为100元，即可得到答案.【详解】40×1+12×1+30×1+12×1+3×2=100（元），100-40=60（元），60+5=65（元）.答：他点餐的总费用最低可为65元．故答案是：65【点睛】本题主要考查有理数的加减法的实际应用，根据题意，列出算式，是解题的关键.14．-18【分析】原式利用加法法则计算即可得到结果【详解】(-7)+21+(-27)-5=-（7+27+5）+21=-39+21=-（39-21）=-18.【点睛】本题主要考查了有理数的加法