2017-2021北京西城初二（下）期末数学汇编：数据的分析

10/102017-2021北京西城初二（下）期末数学汇编数据的分析一、单选题1．（2019·北京西城·八年级期末）12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲队176175174172175178乙队170176173174180177设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（）A．， B．，C．， D．，2．（2021·北京西城·八年级期末）学校组织校科技节报名，每位学生最多能报3个项目．下表是某班30名学生报名项目个数的统计表：报名项目个数0123人数514ab其中报名2个项目和3个项目的学生人数还未统计完毕．无论这个班报名2个项目和3个项目的学生各有多少人，下列关于报名项目个数的统计量不会发生改变的是（）A．中位数，众数 B．平均数，方差C．平均数，众数 D．众数，方差3．（2017·北京西城·八年级期末）北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃)区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的中位数是（）.A．32 B．31 C．30 D．294．（2021·北京西城·八年级期末）在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：成绩/m1.551.601.651.701.751.80人数143462这些运动员成绩的众数是（）A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80二、填空题5．（2021·北京西城·八年级期末）为了满足不同顾客对保温时效的要求，保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯．现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯，测得保温时效（单位：h）如表：甲组1112131415乙组x6758如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的，那么x＝___．6．（2019·北京西城·八年级期末）甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：候选人甲乙测试成绩（百分制）面试成绩8692笔试成绩9083某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________．三、解答题7．（2019·北京西城·八年级期末）树叶有关的问题：如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄）树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值．某同学在校园内随机收集了树、树、树三棵的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据，计算长宽比，整理如下：表1树、树、树树叶的长宽比统计表树树叶的长宽比树树叶的长宽比树树叶的长宽比表2树、树、树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表平均数中位数众数方差树树叶的长宽比树树叶的长宽比树树叶的长宽比树、树、树树叶的长随宽变化的情况(图1)解决下列问题：（1）写出表2中，的值．（2）①小张同学说：“根据以上信息，我能判断树树叶的长、宽近似相等．”②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是树的树叶．”请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由．（3）现有一片长，宽的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于、、中的哪棵树？并给出你的理由．8．（2017·北京西城·八年级期末）2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表1学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量4.55.85.46.94.274.95.89.86.8表2学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量7.44.97.84.17.25.87.66.84.54.9据研究发现，若蔗糖含量在5%~8%，即100克酸奶中，含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.表3两班所抽取酸奶的统计数据表酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差学农1班x6.112.39学农2班66.11.81根据以上材料回答问题：（1）表3中，x=：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.9．（2021·北京西城·八年级期末）某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：b．八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5c．七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：年级平均数中位数众数七年级6.22577八年级6.375m8根据以上信息，回答下列问题：（1）图1中p%＝%；（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；②上表中m的值为．（3）将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是年级的学生；（填“七”或“八”）（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．10．（2018·北京西城·八年级期末）某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：_____，省油效能：_____，外观吸引力：_____，内部配备：_____．

参考答案1．D【分析】根据平均数的定义分别计算甲乙的平均数，然后根据方差的计算公式分别计算甲乙的方差即可．【详解】∵=175，=，∴，=，==10，∴，故选D．【点睛】此题主要考查了算术平均数与方差的求法，正确记忆方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，是解决问题的关键.2．A【分析】根据平均数、中位数和众数、方差的定义进行判断即可；【详解】解：由题意可知报名2个项目和3个项目的一共有30-5-14=11(人)，14>11，∴无论这个班报名2个项目和3个项目的学生各有多少人，都少于报名1个项目的人数，故众数为1不变,共有30名学生则中位数为第15，16个数据的平均数，由于5+14=19>16，故中位数为，则无论报名2个项目和3个项目的学生各有多少人中位数不变，综上所述不会发生改变的是众数和中位数，故选：A【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．3．A【详解】∵从小到大排列后，排在中间位置的两个数都是32，∴中位数是32.故选A.4．C【分析】根据众数的定义，即可求解．【详解】解：由表格中的数据可知：1.75出现的次数最多，故这些运动员成绩的众数是1.75m，故选C．【点睛】本题主要考查求众数，掌握众数的定义，是解题的关键．5．4或9【分析】先分别求得甲与乙的平均数，再根据方差的计算方法求得甲的方差，即可得出关于x的方程，求解后即可得出结果．【详解】解：甲的平均数为：，乙的平均数为：，甲的方差为：，乙的方差为：，整理得：，解得或；故答案为：4或9．【点睛】本题主要考查了方差，掌握方差的计算方法及一元二次方程的解法是解题的关键．6．乙【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故答案为乙．【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算.7．（1），；（2）①合理，理由详见解析；②不合理，理由详见解析；（3）这片树叶更可能来自于树，理由详见解析【分析】（1）求出B树的叶子长宽比的中位数、众数填入统计表中即可，

（2）根据三种树叶的长宽比的平均数，判断其说法的准确性，

（3）计算该树叶的长宽比，根据长度为103，长宽比为2.0确定位置，在图中标注即可．【详解】（1）将树树叶的长宽比按从小到大的排列为：，，，，，，，，，．中位数为：众数是：，，．（2）①说法合理：平均数和中位数均为，众数为．树树叶的长宽比近似，即长，宽近似相等；②不合理：下树树叶的长明显大于宽，从长宽比的平均数看，是树树叶（3）长：，宽，长宽比为：更接近树长宽比的平均数这片树叶更可能来自于树．树、树、树树叶的长随宽变化的情况【点睛】考查统计表的制作方法，理解统计表中各个数据的意义，看懂统计图表，正确的计算是解决问题的前提．8．（1）6．（2）学农2班的同学制作的酸奶整体口感较优，理由见解析.【解析】（1）6．…………………………1分（2）学农2班的同学制作的酸奶整体口感较优．…………2分理由如下：所抽取的样本中，两个学农班酸奶口感最佳的杯数一样，每杯酸奶中所添加蔗糖克数的平均值基本相同，学农2班的方差较小，更为稳定．9．（1）10；（2）①见解析；②6.25；（3）八；（4）130人．【分析】（1）利用扇形统计图各部分的百分率总和等于1，即可求得结果；（2）①求出八年级40人中阅读时间为4≤x＜6小时的人数，即可补全条形统计图；②利用条形统计图求出x＜6的人数与x＞8的人数，再由八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据求得中位数m；（3）根据条形统计图的信息及统计表中的信息，即可得出结论；（4）根据条形统计图及扇形统计图中的相关数据，可求出两个年级一周阅读时长不低于8小时的人数，即可得出结果．【详解】解：（1）∵，∴．故答案为：10；（2）①，补全的条形统计图为：②x＜6的人数有：（人），x＞8的人数有：（人），故中位数m为：（h），故答案为：6.25；（3）八年级数据大于6.5的个数为，且还有两个6.5的学生，满足题意；七年级的中位数为7，前20名不可能有6.5的学生；故答案为：八；（4）（人），所以，两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数约为130人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及中位数的计算方法，准确掌握各统计图的特点并理解各个数量之间的关系式是解决问题的关键．10．（1）2.3；（2）30%；10%；10%；50%【分析】（1）根据加权平均数的计算公式列式