2023年中考数学模拟试卷十（含答案）

2023年中考数学模拟试卷十一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3如果a，b都代表有理数，并且a＋b＝0，那么以下结论正确的是()A.a，b都是0

B.a，b两个数至少有一个为0

C.a，b互为相反数

D.a，b互为倒数LISTNUMOutlineDefault\l3下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3已知x=－1是方程2x＋m＋4=0的一个根，则m的值是()A.－6

B.－2

C.0

D.2LISTNUMOutlineDefault\l3如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是()A.20°B.25°C.30°D.35°LISTNUMOutlineDefault\l3如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为()LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是(

)A.－x4－y4B.4m2＋n2C.1－x4D.(a＋b)2－81LISTNUMOutlineDefault\l3在函数y=中，自变量x的取值范围是()A.x≤1且x≠﹣2B.x≤1C.x＜1且x≠﹣2D.x＞1且x≠2.LISTNUMOutlineDefault\l3体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的()A.平均数B.众数C.中位数D.方差LISTNUMOutlineDefault\l3下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等 B.对角线互相平分C.一组对边相等 D.对角线互相垂直LISTNUMOutlineDefault\l3如果点A(﹣1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y=eq\f(3,x)的图象上，那么()A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1LISTNUMOutlineDefault\l3如图,将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A.15° B.20° C.25° D.30°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(﹣1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1.下列结论：①4a﹣2b＋c＜0；②2a﹣b＜0；③a＋c＜1；④b2＋8a＞4ac.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3把a2﹣16因式分解，结果为.LISTNUMOutlineDefault\l3在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是．LISTNUMOutlineDefault\l3制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条线上．已知河BD的宽度为12cm，BE＝3m，则树CD的高度为________．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AB=13，则sinA=．三 、计算题（本大题共1小题，共6分）LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式组：四 、作图题（本大题共1小题，共6分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．五 、解答题（本大题共4小题，共42分）LISTNUMOutlineDefault\l3在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．LISTNUMOutlineDefault\l3学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=eq\f(1,2)x的图象与反比例函数y=eq\f(k,x)的图象的一个交点为A(2，m).(1)求反比例函数y=eq\f(k,x)的表达式；(2)如果点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点P的坐标.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4eq\r(3).BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E.（1）求CE的长；（2）延长CE到F，使EF=eq\r(2)，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG.六 、综合题（本大题共1小题，共12分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.(1)直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．(2)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标．(3)如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移．使它的頂点移至点P，得到新抛物线L′，L′与直线l相交于点N．设点P的横坐标为m①当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由．②当m为大于1的任意实数时，①中的关系式还成立吗？为什么？③是否存在这样的点P，使△PMN为等边三角形？若存在．请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(a+4)(a﹣4).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①②．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：=.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5.1m.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：LISTNUMOutlineDefault\l3解：x＞－3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为(﹣2，﹣1)．(2)如图所示，△A2B2C1即为所求．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是：；（2）画树状图得：由树形图可知所有可能的情况有9种，其中两次取出的都是白色球有1种，所以两次取出的都是白色球的概率=．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；(2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵一次函数y=eq\f(1,2)x的图象与反比例函数y=eq\f(k,x)的图象的一个交点为A(2，m)，∴点A(2，m)在一次函数y=eq\f(1,2)x的图象上，∴m=eq\f(1,2)×2=1，∴点A的坐标为(2，1).∵点A(2，1)在反比例函数y=图象上，∴1=eq\f(1,2)k，解得：k=2.∴反比例函数表达式为y=eq\f(2,x).(2)∵点P在直线OA上，∴设点P的坐标为(2n，n).∴点A的坐标为(2，1)，∴OA==，PA=.∵PA=2OA，即=2，解得：n1=﹣1，n2=3.∴点P的坐标为(﹣2，﹣1)和(6，3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵BH与⊙O相切于点B，∴AB⊥BH，∵BH∥CE，∴CE⊥AB，∵AB是直径，∴∠CEB=∠ACB=90°，∵∠CBE=∠ABC，∴△ABC∽△CBE，∴=，∵AC==4，∴CE=4eq\r(2).（2）连接AG.∵∠FEB=∠AGB=90°，∠EBF=∠ABG，∴△ABG∽△FBE，∴=，∵BE==4，∴BF==3eq\r(2)，∴=，∴BG=8eq\r(2).（3）易知CF=4eq\r(2)+eq\r(2)=5eq\r(2)，∴GF=BG﹣BF=5eq\r(2)，∴CF=GF，∴∠FCG=∠FGC，∵CF∥BD，∴∠GCF=∠BDG，∴∠BDG=∠BGD，∴BG=BD.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图1，∵y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(﹣1，0)和点B，对称轴为直线l：x=1，∴点A和点B关于直线l：x=1对称，∴点B(3，0)，∴一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解为x1=﹣1，x2=3；(2)把A(﹣1，0)，B(3，0)代入y=ax2+bx﹣eq\f(3,2)，得，解得，抛物线L的解析式为y=eq\f(1,2)x2﹣x﹣eq\f(3,2)，配方得，y=eq\f(