2022年八年级数学下《三角形的中位线（基础）》专项练习题-带解析

八年级数学下-专题:18.8三角形的中位线（基础篇）（专项练习）

1、单选题

类型一、与三角形中位线有关的求解问题

1.如凰在口力8c中，。、E分别为/8、/C的中点，3平分4CB,交。E于点尸，若

/C=4,则M的长为（）

2.如图，点44月在同一条直线上，正方形力88,8EFG的边长分别为2,4,〃、0分别为线

段。尸、EE的中点,则HQ的长为（）

A.2.5B.2而C.而D.3也

3.如凰在口/5。中，NC=90。，点E,尸分别是1C,8c上的点，/E=16,BF=12,点、P,

。分别是"，BE,的中点，则尸。的长为（）.

A.4B.10C.6D.8

4.如图，点£是△4%'内一点，//£丹9=0°是边46的中点，延长线段以交边比于点人

点厂是边小的中点.若4?=6,3=1,则线段力。的长为（）

1

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c

A.7B.2C.8D.9

类型二、与三角形中位线有关的面积问题

5.如图，在根8。中，AC=8cm,BG=,6omAB=10cmDE厂分别是力8,BC。的

中点，则△。无'的面积是()

A.6cm2B.]2。加2仁24cnrD.48cm?

6.如图，在△力回中，久E、尸分别为比；AD."的中点S△四片12cm2,则阴影部分△力用的

7.如图,在△/回中,应为中位线,连CD,则下列结论不一定成立的是()

A.BC=2DE

B.4EDC=/BCD

C・SXAD^SXBDC

D.必朋=2分应X代表周长)

8.如图，△力欧的面积是12,点〃、£F、。分别是a；AD.BE、四的中点，则四边形

2

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的面积是()

C.5.5D.6

类型三、与三角形中位线有关的证明

9.如图，已知正方形490中，6、夕分别是8C上的点,£、户分别是/只在的中点，当户

在回上从6向C移动而G不动时,下列结论成立的是()

B.线段跖的长逐渐减小

C.线段"的长不改变D.线段环的长不能确定

10.如图，口45。中，点以配尸分别为边8C、CA18的中点，则下列关于线段力。和

所之间关系的说法中正确的是()

C.和E尸互相平分D.以上答案都不对

11.如图，久E、尸是△?1比各边的中点，连接比；EF、4〃可组成()个平行四边形.

C.3D.4

3

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12.如图，点《分别是△/!欧的边AB,4C的中点,连接BE,过点。作CFaBE,交加的延长

A.2及B.3网C.4亚D.8

类型四、与三角形中位线有关的应用

13.东东家有一块等腰三角形的空地/8C,如图，已知E,尸分别是边"8,"C的中点，量得

AB=/C=12米，8C=10米,他想把四边形3CEE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的

长是()

C.27米D.32米

14.图1是一张等腰直角三角形纸片,直角边的长度为2cm,用剪刀沿一直角边和斜边的中

点连线(图中虚线)剪开后，拼成如图2的四边形,则该四边形的周长为()

图2

C.（4+2加）cmD.（4+逝）cm

B.4cm

15.如图，在△/欧中，D,6分别是AB,比的中点，点厂在龙延长线上,添加一个条件使四边

形力力守为平行四边形,则这个条件是()

A.ZB=ZFB./B=/BCFC.AC=CFD.AD=CF

16.如图，在.匚48C中，4C8=90。，D,E分别是4C,的中点，DE=3,CE=5,则

4

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"=()

类型一、与三角形中位线有关的求解问题

17.如图，口相8中,对角线公、8。交于点0房为边8c的中点，连结0E,若｛8=4,则

0E=

18.如图，在中，N/8=90°,点〃£尸分别为的中点.若5=9,则斤'

的长为

19.如图，在口“8C中，AB=AC,是口"BC的角平分线，E是/C中点，连接。后，若

DE=3,贝AB—.

5

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20.如图,在口月8c中，。、E分别是48、/C的中点，连结若。E=4,则

BC=

类型二、与三角形中位线有关的面积问题

21.如图，在△力8C中，。，E分别是/C的中点，F是8c边上的一个动点，连结OE,

EF,FD.若△月8c的面积的为18cm\则的面积是.cm:

22.如图，在口神。中，力。为中线，。E和。尸分别为和口ZDC的一条高.若』8=3,

ZC=4,DF=\,5t则DE=.

23.如凰点，"是"8的中点，点。在MB上.分别以/P,尸8为边，作正方形加5。和正方

形连接和ME,设/P=a,8P=6,且a+b=12,ab=9.则图中阴影部分的面积

为.

24.如图，△4缈的中位线DE=6cm,把△//比'沿膜折叠，使点A落在边缈上的点尸处，若

/、厂两点间的距离是8cm、则的面积为cn?.

6

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类型三、与三角形中位线有关的证明

25.如图，在U/比中，390°,现及分别是46、〃1的中点，延长回至点〃使劭=3勿

连接DM、DN、MN,若AB=5,则DN=.

26.如图，在口N5C中，48=8,点。，E分别是48、4c的中点，点F在DE上，且

3尸=2尸E,当4尸，5尸时，8C的长是

27.如图，点。，"F分别是CU8C的边BC,。的中点，如果4=50。，那么

ZDEF等于.

28.如图，在"BC中，点D,E分别在边AB,AC上且30=CE,连接CD,DE,点M,N,P分

别是8cs的中点，NPMN=34。，则NMPN的度数是一

7

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A

类型四、与三角形中位线有关的应用

29.如图,跷跷板AB的支柱0D经过它的中点0,且垂直于地面BC,垂足为D,0D=50cm,当它

的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为.

30.在湖的两侧有8两个消防栓，为测定它们之间的距离,小东在岸上任选一点C,并量

取了"C中点。和8c中点E之间的距离为18米,则4,8之间的距离为米.

三、解答题

31.如图,△/6C中，点D,£分别是边BC,〃'的中点,连接DE,似点b在BA的延长线上,且

力连接跖求证：四边形力加F是平行四边形.

32.如图，点〃、尸分别为力G欧的中点，==求证：8C=CE

8

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E.

33.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程

己知:直线/及直线/外一点尸.

P

求作:直线，0,使得国〃/.

作法:如图，

①在直线/上取一点4作射线AP,以点尸为圆心，为长为半径画弧,交1户的

延长线于点B-,

②以点8为圆心，曲长为半径画弧，交/于点以不与点/重合)，连接比1；

③以点6为圆心,即长为半径画孤,交回于点0；

④作直线PQ.

所以直线闾就是所求作的直线.

根据小东设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规,补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明

证明,「：PB=PA,BC=,BQ=PB,

:.P4PA=BQ=.

.••国〃/()(填推理的依据).

34.如图，在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的中线,BD与CE相交于点0.

(1)利用尺规作图取线段C0的中点.(保留作图痕迹,不写作法)；

(2)猜想C0与0E的长度有什么关系,并说明理由.

9

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参考答案

1.B

【分析】

根据三角形中位线定理得到DE〃5C,进而证明/8CF=/EFC,根据角平分线的定义、等腰

三角形的判定定理解答即可.

【详解】

解：•.•£＞、E分别为/5、ZC的中点，

•••DE//BC,AE=EC,

乙BCF=/EFC,

・.・C产平分N4C8,

ZBCF=ZECF,

/.ZECF=ZEFC,

EF=EC=-AC=2

：.2,

故选:B.

【点拨】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的判定,掌握三角形的中位线平行于

第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键.

2.C

【分析】

HQ=-DE

先根据三角形中位线定理得到2，然后利用正方形的性质和勾股定理求出然即可.

【详解】

解：•；〃、0分别为线段如、厮的中点，

他为三角形;•射的中位线，

HQ^-DE

••，

・・,点4B,£在同一条直线上,正方形ABCD,防尸G的边长分别为2,4,

；・心4庐2,除4,/庐9。0,

:・A芹AmB斤6,

10

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...DE=yjAD2+AE2=2V10

HQ=^DE=y/w

【点拨】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，三角形中位线定理，解题的关键在于能够

熟练掌握相关知识进行求解.

3.B

【分析】

根据三角形中位线定理得到PD=2B氏6,PD//BC,根据平行线的性质得到/物同理

得到/加心90°,根据勾股定理计算,得到答案.

【详解】

解：•/俏90°,

■/烟=90°,

•••点£〃分别是/£4?的中点，

_1_

二厩石腔6,PD//BC,

：.NPDA=NCBA,

同理，QD-3*8,/Q除2CAB,

:.NPDA+NQDB=9Q°，即N/谣＞=90°,

..盼麻F=2

故选:B.

【点拨】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，

且等于第三边的一半是解题的关键.

4.C

【分析】

根据直角三角形的性质求出DE,由E氏1,得到DF,再根据二角形中位线定理即可求出线段AC

的长.

【详解】

II

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解：；NAEB=90°,〃是边4?的中点,AB=6,

_1_

：.DE=2AB=-i,

,:EF=L

:.DF=DE+EF=3+\=4.

•..〃是边力6的中点，点厂是边阳的中点，

尸是U力比1的中位线，

:.AC=2DF=8.

故选:U

【点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线定理,

求出版的长是解题的关键.

5.A

【解析】

【分析】

根据三角形中位线的性质易得所求三角形的三边，判断出形状后可直接求得面积.

【详解】

:VEF,DE,DF是Z\ABC的中位线，

[[

/.EF=2AB,DE=2AC,DF=2BC,又；AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,

•,.EF=5cm,DE=3cm,DF=4cm,而32+42=25=52,即DE2+DF2=EF2.

...△EDF为直角三角形，

2

-,-SAEi)r.=2DE«DF=2X3X4=6(cm).故选：A

【点拨】本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质；要注意，根据三角形中位线定理

解得所求三角形三边的长后要先判断三角形的形状,不要盲目求解.

6.B

【分析】

根据三角形中线的性质，先求得口/DC的面积,再求得△C0E的面积，即可求得口/E/的面

积.

【详解】

•••S^BC=12,O为8c的中点，

S△9=S血=ABC=

・••E为的中点，

12

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S△成c=5SADC=3

丁尸为EC的中点,

*0,尸=AEC=L5

故选B

【点拨】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形中线的性质是解题的关键.

7.D

【分析】

-BC

由在中，应为中位线,可得DE〃BC叱？，即BO2DE,可判断选项A;由DE〃BC,内

错角相等可得/吩/及力,可判断选项B;由场为的中位线,可得〃为初中点,可得

AD-BD,过。作CHLAB、H,由次/是△颇的高，也是的高,根据三角形面积等底同高

可得S△喈SWDC,可判断选项C;由CD为边中线，当N4龙斗0°,或院90°时，分类

考虑必依=2么应。或必低中2分必f,可判断选项D.

【详解】

解：：在中,以为中位线，

1”

—BC

:.DE〃BC,DE-2,

：.BC=2DE,

二选项A正确，不符合题意；

'：DE〃BC,

：.4EDC=/BCD,

故选项B正确,不符合题意；

•；然为的中位线，

〃为16中点，

：.AD=BD,

过C作CHLAB于H,

二力是△国力的高，也是△力切的高,

13

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-AD-CH

SXAD(^2,

-BDCH=-AD-CH

S^BDC^22,

:,S&A!)^S&BDC,

故选项C正确,不符合题意；

为49边中线，

当/力叱90°时，

：.AB=2CD,

'JBO2DE,点E为"中点，

J.AO2EC,

,/C^An^AB^BC+CA=2CIA2DE+2CE=2ICADE+E。=2C^DI-C,

:・C△喈2C&DEG

当N1gt90°时，

AB^2CD,

：.C辞方AB^BC*CA/2cM2DE»2CE=21CADE+E。=2么侬；

•t•C&AB^2c4DEG

；.选项〃的结论不一定成立,符合题意.

故选择D.

【点拨】本题考查三角形中位线性质，中线性质,平行线性质，三角形周长关系,掌握三角形

中位线性质，中线性质，平行线性质,三角形周长关系是解题关键.

8.D

【分析】

=-^\ABE=-^\ABD

根据中线的性质，可得41£尸的面积=A£>EF的面积2的面积4的面积

133

=—xAABC————

8的面积2,A4EG的面积=A£)EG的面积2,相加可得结果.

【详解】

解：•.•点。，E,尸，G分别是8C,AD,5E,CE的中点，

是A48C的中线，BE是A4BD的中线，C石是ZUC。的中线，N尸是A4BE的中线，

4G是ZUCE的中线，。厂是AD8E的中线，OG是ACDE的中线，

1113

=—xAABE=—xSABD=—xAABC=—

・••根后尸的面积=">痔的面积2的面积4的面积8的面积2,

=3

同理可得A4EG的面积=ADEG的面枳一5,

14

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2022年八年级数学下《三角形的中位线（基础）》专项练习题

—x4

.••四边形仍右的面积=2=6,

故选:D.

【点拨】本题主要考查了三角形的面积，解决问题的关键是掌握:三角形的中线将三角形分

成面积相等的两部分.

9.C

【分析】

连接AG,根据三角形中位线定理可得EF-2AG,因此线段即的长不变.

【详解】

解:如图，连接AG,

•:E、/分别是/只”的中点，

.•.砥为△4出的中位线，

:.E户5"；为定值.

线段3的长不改变.

故选C.

【点拨】本题考查了三角形的中位线定理,只要三角形的边/G不变,则对应的中位线的长度

就不变.

10.C

【分析】

连接FD,ED,根据三角形中位线定理可以证明四边形/瓦沙是平行四边形,然后利用平行四边

形的性质进行求解即可.

【详解】

解:如图，连接做做

•.•，点E、尸分别为边6C、CA.的中点，

：.DE,DF,"'都是△49C的中位线，

：.DF//AC,DE//AB,

二四边形力以户是平行四边形，

:・EF与互相平分,故C符合题意,D不符合题意；

根据现有条件,无法推出AD-EF,ADVEF,故A、B不符合题意，

15

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故选c.

BDc【点拨】本题主要考查了中位线定理和平行四边形的性质与判定，解题

的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

11.C

【分析】

根据三角形中位线的性质得到EF//Z8、DEHBC、EF=AD=DB、OE=CF,再根据平

行四边形的判定条件，即可求解.

【详解】

解：已知点〃、F、£分别是的边4?、。的中点，

EF=-AB=AD=DB

:.EFUAB且2*DEi!BC旦DE=CF

.♦.四边形4。在、四边形加9切和四边形CEDE为平行四边形，

故选:C.

【点拨】此题考查了三角形中位线的性质以及平行四边形的判定,熟练掌握中位线的性质以

及平行四边形的判定是解题的关键.

12.C

【分析】

根据三角形中位线定理得到BC=2DE=A近,DE//BC,根据平行四边形的判定定理得到四边

形闲为平行四边形,根据平行四边形的性质性质定理解答即可.

【详解】

••,点D,£分别是△46。的边AB,｛。的中点,DE=2E,

：.BC=2DE=46、DE〃BC,

'：CF//BE,

.•.四边形的■为平行四边形，

:.EF=BC=A0,

故选：C.

【点拨】本题考查三角形的中位线定理，平行四边形的判定与性质，关键是三角形中位线定

理.

13.C

16

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【分析】

根据三角形中位线定理求出EF,根据三角形的中点的概念分别求出BE、CF,计算即可.

【详解】

解：尸分别是边AB,〃'的中点,46=然=12米,6C=10米，

_1_1_1

:.EF=2BC=5（米），BE=26（米），CF=2/归6（米），

，需要篱笆的长=5+6+6+10=27（米），

故选:C.

【点拨】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，艮等于第三

边的一半是解题的关键.

14.C

【分析】

计算剪开前龙的各边的长度，即可求得拼成的四边形的周长.

【详解】

如图所示：

由题意可得:在图1中，BC=AC=2cm,

,:D、£分别是/氏4c的中点，

应是的中位线，

2

:.AE=DE=5BC=\cm,

•••△47。等腰直角三角形,且直角边的长度为2cm,

：.由勾股定理得：AB=>IBC-+AC-=@+2?=2V2（c就,

・"是"的中点，

=AB=6

：.AD=BD=2{cni）,

•.*在图2^,AC=\cm,

四边形的周长为:48■瞅仍=/小位筋如丝=1+2+后+1+^2=（4+2^2）。必.

故选:C.

【点拨】本题考查图形的割补，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位线定理，三

角形中位线定理的应用是关键.

17

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15.B

【分析】

根据已知条件可以得到ACUDE,对选项判断即可求出解.

【详解】

解：：〃月分别是AB,应1的中点

DE^-AC

:.ACUDE,2

A:根据N8=N6得不出四边形/加T为平行四边形,选项不符合题意；

B:4B=4BCR，CF//AD,.•.四边形/勿。为平行四边形，选项符合题意；

C:根据4c=8•得不出四边形4%U为平行四边形,选项不符合题意；

D:根据/Ab得不出四边形为平行四边形,选项不符合题意；

故答案为B.

【点拨】此题考查了中位线的性质以及平行四边形的判定，熟练掌握有关性质即判定方法是

解题的关键.

16.C

【分析】

首先根据龙是△49C的中位线得出BC=2DE=6,再由四是斜边中线,可得出AB=2CE=\Q,

在RtZ\48C中,利用勾股定理可得出的长度.

【详解】

解：•••〃、〃分别是/C、4?的中点，

.,.庞,是△/16c的中位线，

：.BC=2DE=&,

,位是斜边16上的中线，

:.AB=2CE=\Q,

22

S^/\ABC^,AC=yJAB-BC=8.

故选:C.

【点拨】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理，解答本题的关键是根据中位线的性质，及

直角三角形斜边中线等于斜边一半的知识求出肉46的长度.

17.2

【分析】

根据平行四边形的对角线互相平分,可得点。为〃'的中点,从而得到笳是△力力的中位线，

即可求解.

【详解】

解：•••四边形/阳9是平行四边形，

18

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/.OA=OC,即点。为的中点，

为边3C的中点，

是a'的中位线，

OE=-AB

：.2,

•；AB=4t

：.OE=2.

故答案为：2.

【点拨】本题主要考查了三角形中位线定理,平形四边形的性质，根据平行四边形的对角线

互相平分,得到点0为的中点是解题的关键.

18.9

【分析】

根据直角三角形的性质求出AB,根据三角形中位线定理解答即可.

【详解】

解:在RtAABC中，N4Q?=90°,点〃为4?的中点，CD=9,

二仍2⑦2X9=18,

分别为阳笈的中点，

是用的中位线，

.,.上5/比9,

故答案为:9.

【点拨】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线等于第

三边的一半是解题的关键.

19.6

【分析】

根据等腰三角形三线合一可得〃为灰的中点，再结合E为力。的中点,可得以为△/火的中

位线，从而可求得16的长度.

【详解】

解：..3比/6；/〃平分N曲C

〃为比1的中点，

•••£为力「的中点，

；.仍2微6.

故答案为：6.

【点拨】本题考查等腰三角形的性质、三角形的中位线定理等知识，能正确识图，判断然为

△4%的中位线是解题关键.

19

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2022年八年级数学下《三角形的中位线（基础）》专项练习题

20.8

【分析】

由〃、《分别是4?、的中点可知，龙'是△4?。的中位线，根据三角形中位线定理解答即

可.

【详解】

解：•••〃、£分别是/8、/C的中点，

.•.M是△49。的中位线，

：.B（=2DE,

,:际4,

.•.小2〃后2X4=8.故答案为：8.

【点拨】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边

的一半.

21.4.5

【分析】

连接BE,根据三角形的面积公式求出郎的面积,进而求出△期的面积,根据三角形中位

线定理得到DE//BC,得到△町的面积=△%》的面积,得出答案.

【详解】

解:连接应；

:点£是4C的中点,△460的面积的为18c4,

：.的面积=5x△板的面积=9（。/），

:点〃是4?的中点，

△次汨的面积=5乂4｛掇的面积=4.5（0加），

,6分别是的中点，

：.DE//BC,

卯的面积=4颇的面积=4.5（c））,

故答案为：4.5.

【点拨】本题考查的是三角形中位线定理、三角形的面积计算,掌握三角形的中位线平行于

第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键.

20

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22.2

【分析】

由题意，△力比中,力〃为中线，可知劭和△月%的面积相等;利用面积相等，问题可求.

【详解】

解：•・,△/%中,”为中线，

:.B2DC,

SXAB『SAADC,

♦：DELAB于E,"LL/C于F、45=3,力信4,旌L5,

：.5*AB・EI>5*AODF、

/.2X3Xfi^2X4X1.5,

:・E22,

故答案为：2.

【点拨】此题考查三角形的中线，三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分.本题的

解答充分利用了面积相等这个点.

23.90

【分析】

由"6=12,点w是4B的中点,AM=BM=5AB=6,分别用含。、°代数式表示面积S正方形,必》,S

+-_

正方形PBE>SAAMD,S&IBE,阴影面积为s阴影=S正方形APCDS正方形PBEr-SAAj(DSABME求出即可.

【详解】

点"是物的中点，〃+b=12,AM二BM=2AB=6,

—AMEAD=—x6xa=3。

s正方形APCD二Ap2二a,S正方形PBEF二PB2二人,22,

-MBxBE=-x6xZ?=3/?

S/kMBE=22,

S阴影二S正方形APCD+S正方形PREF-SAAMD-SARME,

a2+b2-3a-36=(a+b)~-lab-3(a+b)

=122-2x9-3x12=90.

故答案为90.

【点拨】本题考查动点图形的面积问题，掌握求面积的方法，会求正方形面积,三角形面积，

熟悉面积公式,会用割法求面积是解题关键.

24.48

【分析】

根据对称轴垂直平分对应点连线,可得/尸即是的高,再由中位线的性质求出BC,继而

21

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可得△/欧的面积.

【详解】

解:连接"；

•.•庞是△胸的中位线，

：.DE//BC,BC=2DE=\2cm;

由折叠的性质可得:应；

：.AFVBC,

Z.S△烟=2BCX.AF=2X12义8=48cH.

故答案为：48.

【点拨】本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理,解答本题的关键是得出AF是

△ABC的高.

5

25.2

【分析】

MN=-BCDC=-BC

根据中位线定理，可得2，仰〃BC,由已知可得2，即可得证四边形

OCA/N是平行四边,则=CM,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即可求得

C”,进而求得ON.

【详解】

如凰连接MC,

；MN分别是4氏47的中点,

MN=、BC

2MN//BC

BC+DC=3DCfBD=3CD

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即BC=2DC,

DC=-BC

2

・•・四边形OCMN是平行四边形，

,DN=CM

ZACB=90°，〃是46的中点，

:.CM=-AB=-

22

:.DN=-

2.

5

故答案为：5.

【点拨】本题考查了三角形中位线定理，平行四边形的性质与判定，直角三角形斜边上的中

线等于斜边的,掌握以上性质定理是解题的关键.

26.12

【分析】

延长AF交BC于-H,根据直角三角形的性质求出DF,根据题意求出DE,根据三角形中位线定

理计算即可.

【详解】

解：延长”交6。于〃

〃是/步的中点，

\_

工止E/斤4,

■:DP=2EF,

:・E户2,

贝ijDB=D>E26、

・・♦〃、£分别是卜氏4。的中点,

，叱2梦12,

故答案为:12.

【点拨】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于

第三边,且等于第三边的一半是解题的关键.

27.50°

23

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【分析】

根据三角形中位线的性质可得,根据平行线的性质即可求得NDEF=,

从而求得NDE尸.

【详解】

D,E,尸分别是口48。的边BC,CA的中点，

.•.OE,EF是口相。的中位线

DEHAC,EF//AB

ZEFC=ZDEF3ZA=ZEFC,

ZDEF=ZA=50°

故答案为：50°

【点拨】本题考查了三角形中位线定理，平行线的性质，掌握三角形中位线的性质是解题的

关键.

28.H20

【分析】

根据点M,N,P分别是DE,BC,CD的中点，可以证明MP是ADEC的中位线,NP是ADBC的中

位线,根据中位线定理可得到MP=NP,再根据等腰三角形的性质得到NPMN=/PNM,最后根据

三角形的内角和定理可以得到NMPN.

【详解】

解:如图

•.•点M,N,P分别是DE,BC,CD的中点

.'.MP是ADEC的中位线,

.•.MP=2EC,

NP是ADBC的中位线

;.NP=5BD,

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2022年八年级数学下《三角形的中位线（基础）》专项练习题

XVBD=CE

；.MP=NP

ZPMN=ZPNM=34<>

NMPN=180°-NPMN-NPNM=180°-34°-34°=l12°

故答案位：112°

【点拨】本题考查了三角形的中位线定理,等腰三