七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 教案

学习必备

欢迎下载第五章

相交线与行线（总第一课）交线年级

七年级

课题

5.1.1相线

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

．理解对顶角与邻补角概,能图形中辨认对顶角和邻补角．．掌握对顶角性质及其推证过并能运用它进行计算．经历对顶角邻补角的概念及性的探索过程会分类思想在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重点教学难点

邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．教学方法

启发、讨论、探究教学

过

教学手段程设

计

多媒体一联生，入知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．【板书】第五章

相交线、平行线．相线、对顶角【设意】欣赏美丽的图画中寻出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．二合探，成念师：取两根木条、，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形．师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个．师：为了方便描述，我们用：1、3来示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生补充∠∠2∠和∠3∠和∠∠和∠3∠2和4∠3和∠．师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？．．．．．．．．．．．．．．．．【设意】学习必备

欢迎下载生：类是相邻的和∠，2和，和∠4，1和，一类是相对的11和∠，∠2和．生：一类是有公共边的1和∠，∠2和3∠和∠，∠1和，另一类是无2公共边的……师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线∠2∠和∠∠3和∠1和4类没有公共边两边都互为反向延长∠和∠3，∠2和∠4就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．师：强调“相交直线”的前提条件．对顶角：有公共顶点无公共边．补角：有公共顶点且有一公共．“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，∠1是对顶角，反过来∠3是∠对顶角．【设意引学按位置关系进行分类针对分类的原因进行探索和交流学经历概念的形成过程真理解对角和邻补角的概念．在探索过程中透类思想培探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．三及巩，深解、下列各图中，l

和∠2是顶角吗？为什么？1

2

1

2

121

O

2（１）（３）（４）

（２）本组题目是巩固对顶角概念的过习使生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象．２．下列图中，l和2是补角吗？为什么？211

2

1

2（１）（）（３）师：图（）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角．、请分别画出图中的l对顶角和∠邻补角．学习必备

欢迎下载A

F1

2

D、如图，三条直线、CD交于点，∠AOE的顶角是，

C

E

B∠的补角是．【设意通辨找及时反馈学生思维上的一些偏差加深对两个概念的理解在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想．四师互，探质师在才的练习中我们知道为邻补角的两个角的和为度互对角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）生：相等．师：为什么？生：（讨论交流）生：∠1＝－∠2∠＝180°－∠2邻补角定义），∴∠＝∠（等量代换）生：∠1与补，∠∠互（邻补角定义），∴∠l（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质．【板书顶相等．【设意】引导学观察、猜测、推理，得到本节课的重点——对顶角相等，让学生刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心．五变训，升力．已知直线交，∠l＝40°,求∠、3∠的度数．a．变式：把∠l＝40°变为∠l＝90°求∠、∠3∠的数．变2：把∠l＝40°为∠l＝求∠、、∠的度数．

b

1

4

2

32变3：把∠l＝40°为∠是l

的3倍求∠、∠∠3∠度数．变4：如图，直线、交于O点，OE平AOD

A

E1

2

D若∠1＝20，那么＝______

CB学习必备

欢迎下载变5如图，直线、交于O点∠AOE°，若∠1＝20，那么∠＝，∠3＝，∠＝．．右图是对顶角量角你能说出用它测量角的原理吗．如图，要测量两堵围墙所形成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？．如，三条直线AB、、EF交于点O

A

F图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？

CE

DB师解这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形顶邻角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：为此，对顶角有＝，邻补角的对数为4×3＝12个【设意通变由易到难，培养学生举一反三的能力利用数学解决实际问中感受成功培养学生从现实情境建立几何模型的能力考题能很好地培养学生的化归能力．六回梳，纳结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生：……七布作，层散．课本P，，89；．探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角条线呢？【教学思：学习必备

欢迎下载（总第二课）垂线课时)年级

七年级

课题

5.1.2垂（）

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

1理垂直垂、垂线的概用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．2．掌握垂线的性质1“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论．经历观察、操作、想像、归纳概括等活动进步发展空间观,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能.激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快.教学重点教学难点教学方法

垂线的概念、性质和作图．垂线的作图．启发、讨论、画图教学

过

教学手段程设

计

多媒体问题与情境

师生活动提出问题：如下图）∠的对顶角是哪个角？这两个因对顶角、邻补角对顶角的性角的关系是什么？）的补角有几个？是质是建立垂直概念的基础之上，哪几个角？

所以在讲新课前要复习巩固这些内容。情景引

教师演示：转动相交线模型，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所的角有一个角AOC入

．当∠＝，口答∠BOD、∠、等于多少度？为什么？直线CD的置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书5.2.2垂学习必备

欢迎下载自主探究

探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关的实例吗？你能试着给垂直下个定义吗？【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时就说这两条直线互相垂直中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？探究活动二：1.垂直的记法、读法，归纳：直线垂直的记法读法：直线、互相垂直，记作“⊥”或CDAB”，读作“垂于”，如果垂足为O记作“⊥，足为”（如图）2.垂直定义的应用：∵∠C=90°（知）∴⊥（垂直的定义）．∵⊥（已知），∴∠AOC＝90°（直的定义）以上归纳实现数学的三大语言语语言，几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。

提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横和竖线……,思考这些给大家什印象?小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第3页内容，然后师生间相互交流．提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。学生活动：用∠AOD∠BOD或C让学重复练习正、反两步推理。让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．探究活动三垂线的画法及性质1.问题1：（角尺或量角器画已知线垂线样

学生先独立探索再组内交流，教师巡视指导。的垂线能画出几条？（直线l上点A画l的垂线样的垂线学亲自动手操作，教师在巡视中学习必备

欢迎下载能画出几条？

及时指出、纠正学生发生的错误，（直线l外点B画l的垂线样的垂线训学生以严谨的科学态度研究问能画出几条？画法让角板的一条直角边与知直线重合直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。2.通过画图，教师引导学生归纳论：垂线的性质1：在同一平面内一有且只有一条直线与已知直线垂直。

题、解决问题。提出问题：“过一点”包括几种情况？“有且只有”是什么意思？垂线的性质１放手让学生自己动手画图，总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标．注意如一点画射线或线段的线指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。列说法①两条直线互相垂直所的邻补角都相等②一直线不可能与两条相交直线都垂直；注：如过一点画射线或线段的垂③.两条线相交所成的四个角中，如果有三个角相线是指画它们所在直线的垂线，等那么这两条直线互相垂直两条直线相交所成垂有时在延长线上。的对顶角互补那么这两条直线相垂直中正确的有（）个A.1D.4课本第5练习第。

学生画图尝试

如图所已知OAOB,OC⊥为垂足,则AOD∠BOD。应用

复习同角的余角相等学习必备

欢迎下载补充提高小结作业

．如图，直线AB、相于O点⊥AB,∠1=125°求∠COE的度数在直线上取一点O点O作线OC，使OC⊥OD,当°∠的度数是（）A.60°°C.60°°°或120°3.如图，直线AB、CD相交于点O,OECD于点O,OD平分∠∠°求∠、∠EOF、∠AOF的度数垂线的定义、性质和作图；分类讨论和数形结合；文字语言、图形与符号语言的转换。课本第习题第、、题

第2题提醒学生注意：此题有两种情况。领会分类思想。学会两头凑分析计算思路，引导学生写好计算过程。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成体系从而形成新的认知结构。教学反思学习必备

欢迎下载（总第三课）垂线课时)年级

七年级

课题

5.1.2垂（）

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

．理解垂线段和点到直线的距离的概念。．掌握垂线的性质2“垂线段最”的结论，并能应用于实际．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。激发学生学习兴趣，感受数学的应用价.教学重点教学难点

点到直线的距离，垂线的性质2及用．综合运用垂线、对顶角和邻补角解题．教学方法

启发、讨论、探究教学

过

教学手段程设

计

多媒体情景引入

问题与情境同学们育课上的跳远情景，如何测量小明同学的成绩呢？（图见课本第9页题）引入课题【板书】5.2.2垂（2）复习垂的概念、性质1

师生活动师画出示意图鼓励学生说测量方法生复习上节课垂线所学知识1.探究活动一：如图，连接直线l

学习必备外一点与线l

欢迎下载上各点OA,B,C,…其（我称PO为点P到线l

的垂线段较段PB……的长

学生分小组测量，讨论，归纳。抽小短，这些线段中，哪一条最短？

组代表发言。自主探究

归纳垂线的性质2连直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。与两点之间线段最短对比。2.探究活动二：什叫点到直线距离？“点到直线的距离”与“点到点的距离”有什么不同？3.解决引入问题（课本第9页第10题）．课本第练习题。

探究性活动是《数学课程标准一个重要举措为养学生的创意识提供了一些机会小交流一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养时培养了学生的合意识和竞争意识使学生更深入的到结论。结合图形理解，对比强调距离是个数量不是图形。学会识图尝试应用

课本第页第7题如图所示：107国a上有出想在附近公纠正学生易犯错误。路b旁一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？学生考虑作哪条直线的垂线学习必备

欢迎下载1.如图所示已OA⊥OB,OC⊥若AOD=138°,求∠的数。

观察角的和差补充提高小结作业教学反思

如图：直线AB和射线OC交点O,OD平∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位关系。课本第页第13题垂线段的定义、点到直线的距离的概念；垂线的两条性质。课本第10页察与猜想，充练习略

运用整体思想求出∠DOE领会如何证三点共线学习有条理表述解题过程帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为体系从形成新认知结构。认真作业，巩固知识学习必备

欢迎下载（总第四课）同位、内错角同旁内角年级

七年级

课题

5.1.2垂（）

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形．经历观察、分析、比较、归纳、交流等活养几何直观，提高识图、说理能力。培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。教学重点教学难点

同位角、内错角、同旁内角的特征．从复杂图形中抓住截线识别三线八角．教学方法

启发、讨论、交流教学

过

教学手段程设

计

多媒体问题与情境

师生活动提出问题：相交直形成的四个角之间的关对顶角、学生说出有公共顶点的角之间的关系情景引入合作探究

邻补角）．两条直线被第3条直线所截形成几个?8个之间有哪些位置关系呢？入课题【板书】5.2.3同位角、内错角、同旁内角。【探究】如图描直线和EF的位置关系？

思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系学生讨论、回答：直线AB、被直EF所师概括为三线八角学习必备

欢迎下载合作探究

【探究】（）察图中的∠1和∠5与线及两条被截直线在位置上有什么特点？(2)你还在图中找出其他的同角吗？一共有几对？．【探究三】(1)图中的∠和5与线及两条被截直线在位置上有什么特点？（）1中有哪些角是内错？．【探究四】（）察图中的∠4和∠5与线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2图中还有哪些同旁内角？

引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、的一方（上方），且都在直线EF的一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同描述这种位置关系给同位角”的描述性定义。像这样位置相同的一对角叫做同位角。图形特征：形如F”的图形中同位角。训练学生用规范的几何语言描述；如图，∠和∠5直线AB和线CD被线F所得的“同位角”在分析同位角的基础上学较易能得出∠3和5在线ABCD间，并且分别在直线EF的侧。“像这样的一对角叫做内错角其““交错”的意思。图形特征：在形如“Z”的图形有内错角。以小组为单位展开讨论，然后学生间5.

【探究五】同位角、内错角、同旁内角两

互相评议进仿照教学同位角内错角两的位置有什么相同点和不同点？

的过程进行相应的识图和语言述的训练。图形特征：在形如“n”图形中有同旁内角。学生组内交流讨论教对学生论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。抓住截线再用图形结特（FU）判断，使问题迎刃而解。师生用手势表示三种角学习必备

欢迎下载1．如图1，下列说法中错误的是）A.∠2与∠是位角∠与∠是旁内角∠与∠是错角∠与∠是位角尝试应用

本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手把复杂图形化若干个3.如图，6和∠2是_________，5∠是________角5和7是_________角1和∠是________角和6是_________角，∠和∠1是_________角。

基本图形．补充提

提高识图能力领会分类思想。2..图，B的错角、同旁内角各有哪些？高请分别写出来。学习必备

欢迎下载3如，直线DE、BC被线AB所截∠与∠2∠与3∠与∠4各什么关系的角？如果∠＝∠4，那么1和2等吗？∠和∠3互补？为什么？

说理训练，示范推理过程。小结作业

从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形同位角、内错角、同旁内角的特征；转化为基本图形的方法。同位角错旁内角位置征的异同。3提识图能力，领悟化归思想课本第练习、，9页题。教学反思学习必备

欢迎下载（总第五课）行线年级

七年级

课题

5.2.1平线

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

．掌握平行线的概念、符号表示．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行.．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推经历观察操归纳等活动进步发展空间观用几何语言准确表达能力培养学生准确作图的能.体会数学来源于生活，培养合作交流能,.教学重点教学难点

平行线的作图，平行公理及其推论．平行公理推论的应用．教学方法

启发、画图、探究教学

过

教学手段程设

计

多媒体问题与情境

师生活动情景引入

欣赏生活中平行线的图片，再请同学门观察黑板学生在轻松的音乐中欣赏图片并思相对的两条边以及横格本中两条横线他们向两考问题，为学习本课做了铺.方延长，看成直线，他们是相交直线吗？c【探究】问题：如图，分别将木条，b与钉一起，把它

以小组为单位生手操作，们想象成三条直线，转动a，直线与之的位置通观察与b的置关系，体会合

关系，有几种可能性？

并想象与除相交外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定作

义

探

理解平行线的定义、表示，以及在同一平面内两条直线的位置关.究（1归纳平行线的定义：同一平面,相交的两条直线叫做平行线.c学习必备

欢迎下载巩固应用

平行线的表示：∥b同一平面两直线的位置关系：相交或平两必居其一.【探究】（1问题：再一次转动手中的木条察思考在转动木条过程中有几个位置能使a与?内交流看法！（2问题：用直尺和三角板动手画一画平行如下图已知:直线a,点B,点过点画直线a的行线能画几过点画线的平行线,与过点B的行线平行吗CBa（3.通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？（4）归纳平行公理：经直线外一有只有一条直线与这条直线平行.比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。（5平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行那么这条直线也互相平下列说正确的是（）不相交的两条线段是平行线不相交的两条射线是平行线不相交的两条直线是平行线在同一平面内，不相交的两条直线是平行线下列表方法正确的是（）AａAB.AB∥B∥b

学生举出生活中的平行线。师示范画平行线的方法：一落二靠三移四画共同点都有且只有一条线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点平公理中所过一点要在已知直线外两线性质中对一点没有限,在直线上也可在直线外.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果∥a,c∥a,么∥学生独立完成，组内交流核教师巡视，适时点拨学习必备

欢迎下载若直是

a∥b,b∥c,则

其根据学生看句画图读下列句，并画出图形：直线是相直线点是线ABCD外一点，直线EF经点P且与直线平，与直线领分类讨论思想相于点E.在同一面内三条直线的交点个数为。了解空间两直线的位置关系课本第小结作业

收获与感悟：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？课本第习题第、、题

强调平行公理及推论的重要性教学反思学习必备

欢迎下载（总第六课）平行线判定(年级

七年级

课题

5.2.2平行的判定1)

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

．理解两直线平行的条件；．掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条领悟归纳和转化的数学思想方法通过学生的主动活动学生亲目睹数学过程形象而生动的性质身验如何“用数学从中感受到数学力;促使其乐于学。教学重点教学难点

探索并掌握直线平行的判定方熟练运用平行线的判定方法解决简单的问教学方法

启发、画图、探究教学

过

教学手段程设

计

多媒体

问题与情境设计填空:过直线外一点与这条直线平行画图:知直线AB,点P直线外用直尺和三角尺画过点P的线使CD∥AB.

师生活动设计通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基自主

问题：在用直尺和三角形画平行线过程中三尺起着什么样的作用？

CA

E

HP1GF

DB

学生讲出是为画∠PHF,使所画的角与∠BGF相教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那这两个角具有什么样的位置关系,我是否得问题2：

到了一个判定两直线平行探

根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你的方?能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！学生根据教师的问题以及（两条直线被第三条直线所截如同位角相等,那这两动手画图的活动先立思条直线平行.单记为同位角相等,两条直线平行.考，后组内交流讨论，最后问题：结合图形用符号语言∠1=∠2∴AB∥CD.）

展示成果师共同得出平究

行线的判定方法一；学习必备

欢迎下载观课本页5.2-7写木工用角尺画平行线的道理是

学生利用两直线平行同位如，∠2=∠，你能得到ac吗

角相等，进行简单应用，特尝

P

c

别第，题应用了判定，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2试

a

2

1b

让初感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的所此环节仍然体现了学生自主探究的过程。应用补

如第2题图.∠1+∠，你能得到ac吗方总：据，题，你得什结？1.P14页习、2、3；如图1,如∠∠或_那么____,由是如∠∠或笔那理由是______________;如果∠2+∠或者_______,么∥由

判定方法2两条直线被第三条直线所截,如内错角相等,那么这两条直线平.简单记为错角相等,两直线平行.判定方法3两条直线被第三条直线所截,如同旁内角互补,么两条直线平.简单记为同内角互补,两线平行学生自主完成，小组交流结果；偿

GD

1

E

2

C提

AFB高

(2)

（3图点上点F在BA上G是AD延长线上一.(1)若∠A=1,可判断_∥_______,因为(2)若∠∠则判断AG因_若∠2+________=180°,则可判断∥AB,因为____________.4、如图3，图中∠AEF的同位角哪几个？图中哪两个同位角相等∥BC哪两个位角相等EF∥BD学习必备收获与悟：断两直线平行的方法：

欢迎下载平行线的定义同平面内不相交的两条直线平行。平行公理的推论果条直线平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。两直线平行的三中判定方法：

选做题答案：把四边形纸某条边分两次折叠那两条折线是两条平行线;如要求折出两条平行线分别过某两点那首先过这两点折出一条直线然后分别过这两点两次折叠直小结与作

线L,则所折出的线就是所求的平行线业

作业：课本习题5.2T1、2、5、6、7、选做题：你能用一张不规则的纸(比如如所示的四边形的纸)折出两条平行的直线与伴说说你的折法.教学反思学习必备

欢迎下载（总第七课）平行线判定(年级

七年级

课题

5.2.2平行的判定2)

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

．进一步理解两直线平行的条件；．初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；掌握平行线判定的条,悟归纳和转化的数学思想方法。通过学生的主动活动让学生亲身体验如用数学中感受到数学的力;体会数学符号的“简洁美其乐于学。教学重点教学难点教学方法

直线平行的条件及其综合运用会正确的书写简单的推理过程启发、探究、推理

教学手段

多媒体教

学

过

程

设

计

问题与情境设计1、回顾判断直线平行的方法，用符号语言进行表述：2.由三个相同的含的三角板拼接成的模型，请找出图中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理.

师生活动设计通过此两题学生对平行判定进行了复习巩固。B

A

(图9)

E自

探究：已知直线a、b被线c所,∠1+∠试断直线a位置关系,并说明理.

可以用三种平行线判定方法加以说明其一:因为∠∠又主探究

2

13

b

c

∠∠对顶角相等所以∠2+∠3=180°,所以a同旁内角互补两直线平行)；培养初步的推理能力。a学习必备

欢迎下载例：在同一平面内如两条直线都垂直于同一条直线,那这两条直线平行什?

例题剖析：、生先口述判断与理由教师纠正并规范板书深

b1

2

c

a

b1

c

a

两步推理过:因为⊥⊥所以∠1=2=90°,从而∥c.2

例题讲解后,师问:能利用其他方法说明∥吗?教师鼓励学生模仿课本方化

32

a

法用图(1)错角相的方法写出理由,用同1

b

c

旁内角互补的方法写出理由运

例2：如图，点B在DC上BE平分∠ABD,DBE=∠A,则BEAC,

如果∠∠2不同位角也不是内错角内,如图教启发学生用化归思想将它转化为已知问题请说明理由。

A

来解决,并有条理地陈述用

DB

C

理由:如图(3),因为ab,c⊥所以∠因为∠3=从而∥、如图∠2=则______∥如果∠3+∠4+∠∠6=180°,那么∥_______,如果∠9=_____,么AD∥如果∠那∥

教师给出示范性板书，让学生明确简单的说理过程的书写。学生自主完成，小组交流结果；补

A

D

AD345偿

B

C

BEC提高

（1）（）（3如图2直线EF过AD是延线上的点，当具备什么条件时，可以判定∥？什么？如图下判断不正确的()因为∠1=∠4,所以DE因为∠2=∠3,所AB∥因为∠5=∠A,以ABDE因为∠∠BED=180°,所以AD∥BE学习必备

欢迎下载小

我的收与感悟：合理、有条理的说理思维过程；结与作业

作业：课本习题5.2T4、1112；选做题：已知,如图,点B在AC上BD⊥BE,∠∠问线BD平吗试两种方法说明理21教学反思学习必备

欢迎下载（总第八课）平行的性质（课时）年级

七年级

课题

5.3.1平行的性质1）

课型

新授教

知识1．探索并掌握平行线的三条性质.学目标

技能过程方法情感态度

．能用平行线性质进行简单的推理和计经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能.培养探索精神，培养合作交流能.教学重点教学难点

探索并掌握平行线的性,能用行线性质进行简单的推理和计算.区分平行线的性质和判定．教学方法

启发、讨论、探究教学

过

教学手段程设

计

多媒体情景引入合作探究

问题与情境回忆平线的判定方法：用文字和符号两种方法表示如果两直线平那么同位角错角同内角有何数量关系？学生猜想答案【探究】问题学生画出下图进行实验观察．设l∥，l13与它们相交，请度量1和∠2的小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l再度量4一下∠3和的大小，你还能发现它们有什么关系？师生归纳平行线的性教师板性质两平行线被第三条直线所截同位角相

师生活动由性质和判定的逻辑关系引入新课，培养学生直觉思维。学生合作实发现并归纳平行线的性质1c学习必备等,简称为两直线平,同角相等【探究】

欢迎下载师生共同归纳性质2:两条平行线被第条直线所截内角相等简为两直线平问题２在上面的图形标出所有的内错角旁内角猜想内错角旁角的关系？你能应用平行线的性质１进行简单的推理证明吗？如图

行内相性质两直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行同内角互教师注意学生的数学语言的应用以及简单的逻辑推理：∵∥CD∴２＝∠３（两直线平行同角相等）又∵∠３＝∠１（对顶角相等）已知：如图，线AB，被线EF所截，∴1=∠2等量代换）AB∥CD．求证：∠∠已知：如图，线AB，被线EF所截，AB∥CD．求证：∠∠2=180°【探究】平行线的性质与判定的区别和联系？

教师要求学生仿照上面的步骤自己完成性质3的理过程，小组内交流。教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后,师生归纳两的条件和结论正好相反。由角的数量关系(指位角相等内角相等同内角互补),得出两条直线平行的论述是平行4

∠∠2∠∠3∥∠∠4=180°

线的判定,这角的关系是条件,两直线平行是结.由已知的两条直线平行得出角c如图若AD∥BC,则∠______=∠∠_______,∠∠若∥AB,则∠______=∠∠∠∠_________=

的数量关系(同位角相等内角相等,同内角互补)的述是平行线的性,里两直线平行是条件角的关系是结论学生独立完成，组内交流核教师巡视，适时点拨44学习必备

欢迎下载巩

2.如图（线AB∥CDAF交CD于，∠CEF=140°，则∠等于（）固

A

1827

D

运用平行线性质填空，抓住截线找对同位角、内错角和同旁内角。应用补充提高小结作业教学反思

36B（1）（2）课本第页例。如图1所，1＝∠，3＝°，求∠4．如图2AB∥CD，直EF交AB于点E交CD于F，EG平∠BEF交CD于G∠1=50∠）A．50°B．60°C．°．°平行线的性质。平行线性质与判定的区别与联系。课本第22页、、4、、6

强调计算题解答过程。综合运用平行线的性质与判定解题。数形结合分析解题思路。学生在教师的指导下归纳本节学的内容，特别是平行线的性质与判定的区别与联系。学习必备

欢迎下载（总第九课）平行的性质（课时）年级

七年级

课题

5.3.1平行的性质2）

课型

新授教

知识1．熟练掌握平行线的判定和性质.学目标

技能过程方法情感态度

．能综合运用平行线性质和判定进行推理和计.培养学生“两头凑”分析方法，提高学生推理能力，领会化归思.感受数学活动充满探索性与创造性，激发学生的探究热教学重点教学难点

综合运用平行线性质和判定进行推理和计.通过添加辅助线利用平行线知识解题．教学方法

启发、讨论、探究教学

过

教学手段程设

计

多媒体复习引入合作探究

问题与情境回忆平线的判定方法：平行公理推论，三条判定定理回忆平线的性质：．例1如图ABCD，∠＝，求∠2、∠3∠、∠5的度数，并说明根据？例2：如图，过ABC的一个顶，且∥，如果∠＝40°，＝75°，那么∠、∠3∠、∠＋∠＋∠C各是多少度，为什么？

师生活动复习平行线的性质和判定，为解题奠定基础。运用平行线性质计算，学生独立思考完成。学习必备

欢迎下载如,、E分别AC、DF上的点,∠∠∠∠∠与∠F相吗请明理.D

EF2

引导学生用“两头凑”方法分析思路教师分析思路过程，学生练习写推1

理过程。A

BC如图,已知ABEF,猜想∠、∠F∠C之的关系,写出这种关系试加以说明

猜想:∠∠∠C.∠与∠是直线、被直线BC所而成的内错,但是与不行能不能创造条件,用平ACEF

B

行线性质,学自然想到过点作CD∥AB,这就能用上平行线的性质,得到∠B=BCD.接下来需证∠∠只要说明与行你做到这一点?作∥AB,为AB∥∥AB,所以CD∥EF(行于同一条直线的两条直线互相平)所以∠∠两线平行内错角相等)因CD∥AB.所以∠∠BCD(两直线平,内错角相等)所以∠∠∠BCF.

ACEF

BD巩固应

改变点C的位置进行探究。设abc为一面内的三条直,列判断不正确的是()A.设a⊥⊥c,aB.∥∥则∥C.若a∥b,b则⊥若a⊥则a⊥c两条直线被第三条直线所截,则组内错角的平分线的位置关系是()A.平；垂直;C.交但不垂直D.平行或相交变式：把“内错角”变为“同位角角

小组合作，激发学生探究精神。学生综合运用平行线性质和判定说理，培养学生探究意识。3.一门的栏杆如图所示，

BA

垂直于地面

AE

于用

A

，

平行于地面

AE

，则∠ABC+BCD

运用平行线知识解决实际问题，激=

度

发学生学习兴趣。22学习必备

欢迎下载已知：如图，∠=ACB，∠1=∠，与平吗？为什么？补充提高

学生综合运用平行线性质和判定说理，激发钻研精神。教师启发，学生合作完成。

A1

小结作业教学反思

合运用平行线的判计算和说理。F掌握“两头凑”分析方法，感悟化归思想。课本第24页、、15题

反思本节课所学知识法思。学习必备

欢迎下载（总第十课）命题、理、证明年级

七年级

课题

5.3.2命题定理、证明

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

1．理解命题、定理、证明的概，能区分命题的题设和结论。2．会判断命题的真假，能写出单的推理过程．感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。感受数学学习的快乐，培养良好的思维习.教学重点教学难点

命题的概念和区分命题的题设与结.表述推理过程．教学方法

阅读、讨论、交流教学

过

教学手段程设

计

多媒体情景引入

问题与情境平行线的判定方法有哪些平行线的性质有哪些？垂线的性质。4..顶角、邻补角性质。余角和角的性质。．等式的性质。

师生活动学生复习所学过的性质，抢答师板书部分语句如两条直线都与第三条直线平行,么这两条直线也互相平;两直线平,同旁内角互;同位角相,两直线平行（4等式两边乘同一个结果仍是等式（5对顶角相;如果两条直线不平,么同位角不相等.若a|＝则＝合作探究

学习必备1.探究活动一：归纳命题的定义断件事情语句叫做命题.下列语句哪些是命题哪不是?过直线AB外一点P,作AB的行过直线外点可作一条直线与AB平行吗经过直线AB外点P,可以作一条直线与平行探究活二命题的组成是什么？命题"如果两条直线都与第三条直平行,那么两条直线也互相平行"题是什么结论是什么？

欢迎下载只有表示判断一件事情的语句才是命题。许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项结论是由已知事项推出的事项命题常写成"如……那么……"的式,这,"如果"接的部分是题设"那么"后接的的部分是结论.学生通过阅读教材能够很轻松得到真命题（）何指出命题“对顶角相等”的题设和与假命题的区别。结论？3.探究活动三尝试应用

阅读课本理解真命题、假命题、定理与证明的定义。１指出下列命题的题设和结:互为相反数的两个数相加两直线平行,错角相等两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。等式两边除以同一个结果仍是等;(5)绝对值相等的两个数相.（6等角的余角相等。２判断上述命题是否正确？

会举反例说明一个命题为假命题。学生独立完成然后小组内交流巡视并且关注学困生，尽可能的面向全体。能熟练举反例。学习必备

欢迎下载把命题直都相等改成如，么…形_命题“邻角的平分线互相垂直”的设是结是____________.．下列语句是命题的有（）①对顶角相等，②连接AB两点，③明天下雨吗？④3＜个个C3D4个1.已：∥，⊥．求证：a⊥．

注意理解命题含义，纠正学生思维错误。启发学生分析证明思路，示范证明过程补充提高

2.练1填已知：如图，∠∠，3=∠4求证：∥．证明：∵∠1=∠（知∠∠1（）∴∠AEF∠（）∴∥（）．∠∠CFE（）∵∠3=∠（知）；∴∠BEF－4=∠CFE－∠．即∠GEF∠HFE（）∴∥（）．

学生填写证明过程学习有条理表述解题过程小结

命题的概念分题的题设和论的方法，小本课主要概念。判断命题的真假，推理证明。作业教学反思

课本第24页、12题

认真作业，巩固知识学习必备

欢迎下载（总第十一时）平移年级

七年级

课题

5.4平移

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

．经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质．．认识平移，理解平移的基本性质经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。教学重点教学难点教学方法

平移的概念及性质。平移的基本性质及其归纳过程.启发、讨论、交流

教学手段

多媒体教

学

过

程

设

计情景引入合作探究

问题与情境投放课本图5.4-1的案它们有什么共同的特?能否根据其中的一部分绘制出整个图案【提出问题】如在一张纸上出一排和课本第28页图5.4-2形状都样的雪人呢？【观察、思考】

师生活动教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.学生观察这些图案、思考并回答问.学生讨论、回答师幻灯片展示（自己所画出的相邻两个雪,雪人引导学生观察得出雪人的形状不变大小的形状运动前后是否发生了变化？不、位置改变。形状，小，置(2)在己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应:鼻尖A与A帽B与′,纽扣C′,连接这些对应点.观得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？

教师幻灯片展示:①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.它们

且合作探

学习必备(3)请你再作出连接其它对应点线段，它们是否仍然平行且相等？3．【师生归纳】(1)把一个图形沿

移

欢迎下载②新图形中的每一个点,是由原图形中的某一点移动后得到这两个点是对称点,连接各组对应点线段平行且相.究

动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的图形的这种移动，叫做新图形中的每一点是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是连接各组对应点的线________.思考：图形的平移一定是水平的吗？一定是竖直的吗？【例题解】如图,平移三角形ABC,点A动到点A画出平移后的三角形A′CAABC分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点和点C的应点B′、′能确定三角形AB′吗？连接AA′,点作AA的平行线，在直线a上取BB′′点B′就是点B的应点；过点作线AA′的行线，在直线截取CC′，则点C就是点C的对应点；连接点A′′则三角形A′′C′是平移后的三角形。

关于平移的方向,可结合课本图5.4-5说图形平移方,一定是水平.教师点A到点A′这话告诉我们图形平移的方向是A到A的向，移的距离为线段AA的，根据这两个要素就可以确定点B、C的应点B、，从而画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C学习必备1．在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图(得到？欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？你能举出生活中一些利用平移的例子吗？4.如图在格中有,将点平移点P画出△平移后的图形．①将点A___平移_再向__平移_格得

欢迎下载先独立完成，后再小组内交流。尝

点;②点BC与点平的一样得到试应

B、′;③连接△平移后的三角形.A

得到用

B

C小结作业教学反思

．如果△沿着北偏东°方向移动了2cm，那么△ABC一条中线AD•上的中点向________向移动．．在下列说法中：①ABC在平移过程中，对应线段一定相等；eq\o\ac(△,②)ABC•在移过程中，对应线段一定平行；eq\o\ac(△,③)ABC在移过程中，周长不变；eq\o\ac(△,④)ABC在平移过程中•积不变，其中正确的有（序号）1.平移的定义；2.平移的性质。课本第30页习、4，第页题。

学生反思自己操作的过程师学生的进步给予肯定树学好数学的心和勇气．学习必备

欢迎下载（总第十二时）第五章结与复习年级

七年级

课题

第五章小结复习

课型

复习教学目标

知识技能过程方法情感态度

通过对知识的梳理，进一步加深对所学概