明日之后提升挖掘

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教导部于2022年7月公布了《根基教导改革纲要（试行）》，正式启动了新一轮根基教导课程改革，迄今为止已逾十年。翻着日渐熟稔的教材，初始的阵痛和碰撞已渐趋停滞。一线教师在使用教材中已经习惯了怎么去适应，并且也能通过确定的努力表达教材的片面要求。然而，在当前甚少改观的评价机制下，教学实际中的“应试”观念通过长达十年的过滤和积淀也越来越趋向于明朗化，这无疑是对数学学习本质理解的再次偏离。

针对上述现象，以人教版小学六年级数学教材为蓝本，结合实际教学过程中的体会，笔者尝试着从以下角度举行反思式解读。

一、基于原义务教导教材的对比分析

1.编排内容。与原义务教导教材相比，在内容的编排方式上通俗地说表现为“大处变动少，小处修改多”。概括表达在：①数与代数方面删去了《分数四那么混合运算、应用题》的内容，将原属初中阶段学习的《负数》提前到六下学习。②空间与图形片面删去了《球（了解）》的内容，相应增加了《位置》的学习内容。分析这两处变动，前者表达了学段划分模式下加强其次和第三学段之间教材的过渡贯穿作用，后者更强调数学生活化，情境化的教材编排理念。

其余各片面内容的修改是在现行课程内容标准的重新规划下举行的，从《总复习》内容的对比可以直观反映。这样的编排方式思路更加明显、严谨，也便于整个小学阶段教材内容的统筹安置。对实践与综合应用，数学思想与方法的渗透这两片面内容的突出强化那么无疑是表达《课程标准》根本理念的重要方面。

2.人教版六年级教材内容呈现特点概述。（说明：例谈只针对六年级教材，整个版本通适性特点不再赘述。）①信息分散化。这是教材编写情境化、生活化间接导致的结果。表达在六年级上册分数乘除法的解决问题中，对学生搜集信息、分析信息的才能提出了较高的要求。详例见：六上P20分数乘法解决问题例2；六上P37分数除法解决问题例1。②过程腾跃化。例：六上P99例题6关于利率的计算，在实际应用中，从给出的条件到要解决的问题，须体验“先算利息――再算税后利息――结果算本息合计”的过程，虽然“税后利息”和“本息合计”这两个概念不属于教学内容范围，但使学生感知和熟悉它们本身也需要确定的过程。过程的这种腾跃性在实践与综合应用的内容中表达的也分外明显。例：六下P116综合实践中的设计运动场。③表述省略化。这要求学生具备从条件启程利用所学学识综合分析问题、解决问题的才能。详例见六下P51比例尺的实际应用例题3；六下P74综合实践俭约用水内容。

值得留神的是，以上内容呈现特点往往以复合的形式展现这也使得理解难度更大、要求更高。六年级学生的思维进展正体验过渡期，他们已经能较纯熟地将形象思维上升为初步的规律思维，但是，以此为根基举行归纳、类比与推测从而进展成为合情推理的才能尚处于萌芽阶段，综合运用学识解决问题的才能也较差。又由于片面内容要求组织的活动趋城市化，对于农村数学教学现状而言教学资源明显缺乏。这也使得教师在利用教材实施课堂教学的过程中展现了一系列的问题。

二、盘点教学中印象较深的难点和困惑

1.解决问题――“模式化”或“本质化”。主要表现为：习惯于“类型+方法”的思维模式。而不能对结果做出有压服力的解释，缺少举一反三的才能，在六年级上册分数应用题的教学中这一现象特别突出。教学实践中，在学生根基参差不齐的前提下，对解决问题这片面内容教学的“模式化”直接表达了“应试”教学的隐性特征。不成否认，这种有效且易于实践的形式具有很强的现实性。但是，我们该以怎样的方式更多地允许不同的学生以不同的方式自由地斟酌呢，这才理应是“本质化”的数学教学理念在解决问题这片面内容当中的真正表达。

2.空间与图形――“水到”尚待“渠成”。现行教材的编写对比强调以解决问题为导向，即“从生活中来”。新知从解决生活中的问题引入，例题和习题的编排也是贯穿着“到生活中去”解决问题这条线索的。一句话概括：侧重于问题的解决，但怎样去强化根基学识和根本技能训练这点显得很薄弱。使得课堂教学之后应用所学学识解决实际问题的环节遇到寒流。对于这一现象，笔者在教学“空间与图形”这片面内容中的感受尤其深刻。如人教版第十二册《圆柱与圆锥》内容的教学中，教材的编写都是从生活实例引入，使学生体验“形象――印象――抽象”的过程，实现概括内容到抽象形态的迁移。但是在学习了圆柱圆锥的外观积体积计算以后，将数学学识应用于生活实际（教材中的练习二、三片面），从学生作业反映来看理解掌管处境都很不梦想。

分析造成上述现象的理由。笔者认为：学生对学识的一致相通之处并未深入理解，对于数学学识与现实生活中的应用之间更是缺乏有效沟通的桥梁，正处于“水到”尚待“渠成”的认知状态。

3.实践和综合应用――食之无味，弃之怅然。毫不避讳地说，教材编排的实践和综合应用的内容偏难。有的学识面涉及广，难点也多（如自行车里的数学、设计运动场、邮票中的数学问题等）；由于题型开放，条件暗藏，有的题目添加了无关信息，巩固了题目的繁杂程度。

实际教学中，反映在学生方面，由于运用多种学识综合解决问题的才能较差，学识根基不扎实，当习题以多种学识整合后的形势展现时，往往表现出不知所措、顾此失彼，游离于学识应用的表层而缺乏深入理解的才能。根本无法表达“实践和综合应用”这片面内容理应起到的作用。反映在教师方面，由于目标结果的检测不明确，实际操作难度太大且缺乏必要的素材资源，这些内容在课堂教学中已然逐步沦落到“食之无味，弃之怅然”的境地。

4.数学思想方法的渗透――路，何处是止境。六年级是整个小学阶段数学思想方法形成、落实的关键年级。在典型问题如《鸡兔同笼》、《抽屉原理》的教学中尚有确定的范围、目标可循，但是对于总复习中编排的数学斟酌这片面内容教学目标的定位、难度的把握、效果的测定等却成为教学过程中的难题。这也直接导致教师在这片面内容复习中“照方抓药”式的教学行为。

三、深度挖掘教材教法内涵，持续提升课堂教学效率

分析现行人教版六年级数学教材的编写特点，可以归纳成两句话：首先，是对一二学段所学主要内容的稳定和加深理解。其次，提高数学学习的各种才能，为第三学段数学学习做好必要的打定。因此，从某种意义上来说，六年级的数学学习是各种学识技能通过课堂教学形成的集聚点，同时，又是举行后续学习的生长点。结合《课程标准》的要求重新解读人教版六年级数学教材，联系教学实际中的一些体会，笔者认为主要可以从以下方面入手挖掘教材和教学的内涵，从而实现课堂教学效率的持续提升。

1.不唯解题应试，允许不同的学生以不同的方式自由斟酌的教学理念。我们理应明确：过度重视解法的训练，而忽略学生抽象概括才能的培养和形成的方法断定是不科学的。心理学测验认为：概括是学习和迁移的心理根基。学识的概括性越强，迁移的范围就越广。然而，课堂教学中数学例题都是以情境性的方式展现，学生在学识的学习过程中较凭借于当时展现的简朴情境。而习题的呈现却是千变万化，假设学生只安于“类型+方法”的模式，那么数学学识就毫无生动运用可言。因此，在教学中，要处理好“题理”与“解法”的关系，通过对“题理”的充分挖掘培养学生的抽象概括才能。

概括落实在六年级解决问题的教学过程中，在题目本身不具备明显的开放性的处境下，教师擅长挖掘解题策略的开放性，大胆放手引导激励学生举行开放性斟酌，让学生拥有自由的斟酌空间，从而获得较好的学习效果。

在教学实际中采用的方法有：①对解题过程的多角度预设；②多问几个“还有别的方法吗？”；③作业的批改中也要留神，对于学生不同的斟酌过程应予以充分的断定。在此根基上引导学生举行对比，探讨“最优化”的解决方案或以采用你最热爱的解决方式去解决。这也正表达了数学课程标准不同的人在数学上获得不同进展的人本主义目标。

2.不唯创新超前，根基学识和根本技能训练理应得到充分重

视。针对上文六年级数学“空间与图形”片面的教学困惑，笔者认为：必要根本学识和技能应当是解决问题的先决条件，过分强调问题的解决，轻易对根本学识和技能有所忽略。国际数学教导界己有理论研究的共识：生活实际问题的解决能作为进一步学习新的数学观念和技能的工具，但“如何以问题解决为中心促进数学学识和方法的学习”仍是现实教学中的一个薄弱环节。数学学科的学习，重要的是在概念的理解、根本技能和问题解决之间达成平衡。

教导需要慢节奏。尤其在小学阶段主要是为学生打下扎实的数学学识根基，而不是教给数学应用的才能；小学数学教导主要是促进学生理性的进展，提高学生的理性思维才能。教学内容的呈现方式“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展（反思）”在小学，很难真正全方位实施，因而，让我们放慢行走的脚步，更多地站在学生的角度反思自己的教学行为，更多地讲求实际效果而不必追求形式上的创新、超前。

3.不唯师唯本，引导学生自由地参与数学学习，获得自信和告成体验。在实践和综合应用这片面内容的教学中，要真正落实《课程标准》制定的教学目标，仅教师单方面实施常规性的课堂教学断定是不够的。是不是可以考虑利用该片面教材丰富的现实资源去激发学生探究学识的欲望。

在实际教学中，可以用分组的方式将教学内容延迟至课外活动中去完成，真正解除对学生的束缚，把活动的整个过程和评价权利都还给学生。教师要做的，就是给学生充分的活动时间，必要的方法指导，适时的小结、交流和点评。当学生提出不同的想法时，也只需引领他们自己想手段去论证、去解决。总体来说，对于实践和综合应用的内容教师不必太过强求每一位学生对于学识的掌管程度，真正理应关注的是学生在过程中获得了哪些有用的活动阅历和感悟。

针对不同形式的学习内容，做到学生不唯师，教师不唯本，才能更好地表达《课程标准》的要求，同时也是持续提升课堂教学效率的源泉。

四、关于教材使用的几点建议

1.切实开展对现行人教版六年级教材的“二次开发”研究。客观而言，如郑毓信教授在《数学教导：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全梦想的，它必然地有一个进展和提升的过程，宏大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”但是我们也明显地熟悉到，能真正达成课程改革的推动者所期望的“教师不仅是课程的执行者，更是课程的创造者”这种境界的人实在屈指可数。真正能深入有效地开展斟酌研究和系统性整理开发的现象也并不多见。

以上这些都说领略对课程实施“二次开发”的重要性和必要性。

2.有必要加强对教师使用教材的辅导。结合笔者实际，由于农村教师学习研究资源缺乏，缺乏团队支持，根本处于自我反思成长状态。然而在这一过程中我