2020年云南特岗招考中学数学特岗真题含教育学心理学部分

2020年云南省特岗教师招聘考试试卷

（中学数学）

专业基础知识部分

一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出1个符合题意

的正确答案，并将其号码填写在题干后括号内，本大题共17小题,

每小题3分，共51分）()

1.计算的」——L的结果是

X—11—X

x—Y1—xx--11-x

2.如图，直线a//b,三角板的直角顶点在直线a上，已知Nl=25°

则N2的度数是()

题2图

A.25°B.55°C,65°D.155°

3.式子2cos30。—tan45。一J(1-tan60了的值是()

A.273-2B.0C.2>/3D.2

4.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完

全相同从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）

1213

A.-B.-C.-D.-

3525

5.如图，AABC内接于圆0,AB=BC,NABC=120°,AD为圆。的

直径，AD=6,那么AB的值为（）

A.3B.2#>C.3百D.2

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B

6.已知二次函数y=f-3%+a(m为常数)的图象与x轴的一个交

点为(1,0),则关于x的一元二次方程/一3%+m=0的两实数根是

()

A.X]=1,%2=一[B.%=I,/=2

C.%=1,工2=°D.%=I,%=3

7.设y=J,求生=

()

dx

A.B.JC.X3/D.

8.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB〃x轴,AD//y轴且对

角线的交点与原点0重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程

中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数

y=t(kWO)中k的值的变化情况是()

%

A.一直增大B.一直减小

C.先增大后减小D.先减小后增大

、.2S-

9.点M(x,y)与定点F(4.0)的距离和它到直线/心了的距离

的比是常数上则点M的轨迹方程为)

5

2222

AA.—+—y=i1B.三+J

259925

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2222

C,土+JD.2+J

32553

(iY

10.求x--的展开式中％3的系数()

<xj

A.84B.-84C.-36D.36

11.函数y=arcsin(%-3)的定义域是()

A.⑵4)B.[2,4]

C.(-8,3]D.[3,+8)

12.判断函数y=x(%-l)(%+l)的奇偶性)()

A.非奇非偶函数B.偶函数

C.奇函数D.无法判断

13.lim的值是

>c°s2x()

xsinx

A.1B.2C.3D.0

14.lim(UN)2x的值是

()

Z8%

A.1B.eC.e2D.0

15.一平面过点（1,0,-1）且平行于向量a=（2,1,1）和b=（1,

-1,0）；则这个平面的方程()

A.3x+y-3z-4=0B.x+y-3z-4=0

C.x+y-3z+4=0B.x+y-3z-4=0

16.不定积分Jcos?=()

A./华+0支为常数）Bf+卓+c（C为常数）

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xsin2%xcos2%

C.—I----------D.—+-------

2424

..I+2+3+…+(〃+1)

17n.hm-------z--------)

goon-

A.ooB.1C.-D.0

2

二、解答题(本大题共4小题，其中18-20题每题7分，21题8分,

共29分)

18.如图已知AB为圆。的直径，ABLAC,BC交圆。于点D,E是AC

的中点，ED与AB的延长线相交于点F。

(1)求证：DE为圆。的切线。

(2)求证：AB：AC=BF：DFo

19.已知4ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7)求4ABC

得面积

2。J'公

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21.证明拉格朗日中值定理

如果函数f（x满足：（1）在闭区间［a,b］上连续；（2）在区间

（a,b）内可导，那么在（a,b）内至少有一点夕。＜专＜勿，使等式

/⑷一/S）=/'（JS—l）成立

三、数学教学知识（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

22.简要叙述什么是概念的内涵和外延，请结合具体的例子谈谈数学

概念内涵和外延之间的关系。

四、教学设计题（本大题共1小题，共10分）

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24.余弦定理是高中数学的重要内容，在实际生活中有广泛的应用。

请设计余弦定理一节课的课堂教学方案，突出数学的应用价值。

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教育学心理学部分及参考答案

1.中学《教师专业标准》是国家对合格中小学教师专业素质的基本

要求，其基本理念包括师德为先、学生为本、能力为重、终身学习

四个方面。谈谈你对“师德为先”的理解。

【参考答案】

(1)爱岗敬业。忠诚于人民教育事业，志存高远，勤恳敬业，甘为

人梯，乐于奉献。对工作高度负责，认真备课上课，认真批改作业,

认真辅导学生。不得敷衍塞责。

(2)关爱学生。关心爱护全体学生，尊重学生人格，平等公正对待

学生。对学生严慈相济，做学生良师益友。保护学生安全，关心学

生健康，维护学生权益。不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相

体罚学生。

(3)教书育人。遵循教育规律，实施素质教育。循循善诱，诲人不

倦，因材施教。培养学生良好品行，激发学生创新精神，促进学生

全面发展。不以分数作为评价学生的唯一标准。

(4)为人师表。坚守高尚情操，知荣明耻、严于律己，以身作则。

衣着得体，语言规范，举止文明；关心集体，团结协作，尊重同事，

尊重家长。作风正派，廉洁奉公。

2.如何促进学生的学习迁移？

精选教材。

合理编排教学内容。

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合理安排教学程序。

教授学习策略，提高迁移意识性。

3.分析成败归因理论对学习动机培养和激发的启发作用。

⑴归因分为三个维度：内部归因和外部归因，稳定性归因和非稳定

性归因，可控制归因和不可控制归因。又把成败的原因归为六个因

素:能力高低、努力程度、任务难度、运气好坏、身心状态、外界环

境。其中，能力属于内部的稳定的不可控因素:努力属于内部的不稳

定的可控因素:任务难度属于外部的稳定的不可控因素：运气属于外

部的不稳定不可控因素：身心状态属于内部的不稳定不