大跨度网壳结构的稳定性

NUMPAGES13大跨度网壳结构的稳定性分析xxxxxx摘要：空间结构构是一种倍受受瞩目的结构构形式，其中中网壳结构是是近半个世纪纪以来发展最最快、应用最最广的空间结结构之一。随随着大跨度单单层网壳结构构的不断涌现现，其结构重重要性不言而而喻，结构的的稳定性问题题尤为突出。本本文主要介绍绍了网壳结构构的稳定性问问题并以某大大跨度球类馆馆为工程实例例，采用非线线性有限元法法针对承载力力计算时的11种工况进行行整体稳定计计算，考虑了了材料和几何何非线性，对对实际工程进进行了第一类类和第二类稳稳定分析，结结果表明：该该网壳结构的的第一类稳定定符合相关规规范的要求；；其第二类稳稳定性较差。因因此，第二类类稳定分析应应该受到重视视。关键词：网壳结结构；稳定性性；非线性有有限元；大跨跨度；稳定系系数STABILIITYANNALYSIISOFLONG--SPANLATTIICEDSSHELLSSxxxDepartmmentoofCivvilEnngineeering,,xxxAbstracct:Spacesstructtureiisavveryaattracctivestruccturesysteem,anddthelattiicedsshellisonneoftheffurtheestdeeveloppmentandtthemoostwiidelyappliiedsppacesstructtureiintheereceenthaalfceenturyy.Thestabiilityanalyysisiistheekeyproblleminnthedesiggnoflattiicedsshellss,esppecialllyinnsinggle-laayerllatticcedshhells..Thisspapeerinttroduccesthhestaabilittyoflattiicedsshellssandalonng-spaanballlgymmnasiuumisadopttedassaprracticcalwoork,aandittisaanalyzzedbyynonllinearrfiniiteellementtmethhodunndertthefiirstaandthheseccondkkindsofsttabiliityprroblemms.Thhehollisticccalcculatiionaiimedaat11condiitionssinbbearinngcappacityy,matteriallandgeomeetricnonliineariityarreconnsiderred.TThereesultssshowwthattthefirsttkinddofsstabillityoofthiislattticeddshelllsacccordsswithhtherequiiremenntsoffcorrrelatiivesppecifiicatioons;ttheseecondkindofsttabiliityisspoorrer.Thherefoore,ttheannalysiisofthesseconddkinddofsstabillitysshoulddbeppaidaattenttion..Keywordds:laatticeedsheells;stabiility;;nonllinearrfiniiteellementt;lonng-spaan;sttabiliityfaactor1前言自20世纪以来来，大跨度、大大空间的建筑筑在世界各地地得到了迅猛猛发展。平面面结构从技术术经济方面讲讲，很难跨越越很大的空间间，也很难满满足建筑平面面、空间和造造型方面的要要求。解决大大跨度建筑结结构最具有竞竞争性的结构构就是空间结结构，即在荷荷载作用下，具具有三维受力力特性并呈空空间工作地结结构。网壳结结构作为空间间网格结构的的优秀代表，在在过去半个多多世纪得到了了快速发展和和广泛应用。它它构造简单、轻轻型化、受力力合理、造型型优美等优点点，深受建筑筑与结构工作作人员的喜爱爱。网壳结构是一种种与平板网架架类似的空间间杆系结构，系系以杆件为基基础，按一定定规律组成网网格，按壳体体结构布置的的空间构架，它它兼具杆系和和壳体的性质质。其传力特特点主要是通通过壳内两个个方向的拉力力、压力或剪剪力逐点传力力。网壳结构又又包括单层网网壳结构、预预应力网壳结结构、板锥网网壳结构、肋肋环型索承网网壳结构、单单层叉筒网壳壳结构等。网网壳结构除广广泛用于工业业与民用建筑筑的屋盖和楼楼层外，还用用于形态新颖颖、功能各异异的特种结构构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途途的整个球面面网壳结构、高高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架架等。对于网壳结构，稳稳定性分析是是非常重要的的，特别是单单层网壳结构构。稳定性分分析的目的是是计算网壳结结构的临界荷荷载，分析网网壳结构对初初始缺陷的敏敏感性，从而而提出合理的的安全系数和和设计临界荷荷载。2网壳结构的的稳定性网壳结构的失稳稳或者说屈曲曲形式的分类类方法很多,,最易接受受的分类方法法是以网壳结结构失稳后因因产生大变形形而造成的新新的几何外形形作为依据::网壳结构的失稳稳问题是非常常复杂的，导导致网壳结构构可能失稳的的因素太多，这这些因素又是是交互影响的的。研究表明明可能导致网网壳结构发生生失稳的因素素有:(11)网壳结构构的薄膜和弯弯曲刚度；(2)网壳壳结构拓朴结结构和周面的的曲率；((3)结构所所用的材料特特性；(4)结构的初初始缺陷;(5)结构构的支承条件件；(6)网壳结构构的节点刚度度；(7)荷载及荷荷载类型。传统的线性分析析方法是把结结构的强度和和稳定问题分分开来考虑的的，事实上，从从非线性分析析的角度来考考察，结构的的稳定性和强强度问题是相相互联系在一一起的，结构构的荷载-位移全过程程曲线可以准准确地表示结结构的强度、稳稳定性以至于于刚度的整个个变化历程。3两类稳定问问题根据工程结构失失稳时平衡状状态的变化特特征，结构的的失稳有两种种基本形式：：第一类失稳稳(分支点失稳稳)和第二类失失稳(极值点失稳稳)。在第一类类稳定分析中中，结构出现现了新的与屈屈曲前平衡形形式有本质区区别的平衡形形式，结构的的内力和变形形都发生了性性质上的突然然变化。实际际上，工程中中存在的稳定定问题多数都都是第二类稳稳定问题。但但是，由于第第一类稳定问问题是特征值值问题，其表表达式理论明明确、求解方方便，许多规规范都是根据据第一类稳定定分析结果作作为基础来验验算结构的稳稳定性，例如如，我国《公公路斜拉桥设设计规范(试行)JTJJ027-996》中规定定结构的弹性性稳定安全系系数须大于44―5(同拱桥)。因此，研研究第一类稳稳定问题仍具具有重要的工工程意义。第一类稳定分析析采用的是弹弹性模型和小小挠度理论，是是线性分析；；第二类稳定定分析采用的的是弹塑性模模型和大挠度度理论，考虑虑了材料非线线性和几何非非线性的影响响，是非线性性分析。在结结构稳定计算算中，通常采采用小挠度理理论，其优点点是可以用比比较简单的方方法得到基本本正确的结果果。如果希望望得到更精确确的结果，则则需采用比较较复杂的大挠挠度理论。3.1第一类类稳定问题中中关于弹性稳稳定安全系数数的说明可采用大型通用用有限元软件件ANSYSS对结构进行行线性的整体体稳定分析。这这种方法较为为简便，可以以方便得出屋屋盖的整体屈屈曲模态。各各屈曲模态的的求解实际上上是一个特征征值求解的问问题：(1)其中：为结构的的整体刚度矩矩阵；为各工工况静荷载作作用下结构产产生的应力刚刚度矩阵；为为第阶特征值值(用于增加产产生矩阵的各各工况静荷载载)；为第阶特征征位移向量。第一类稳定问题题可直接参照照目前网壳结结构相关规范范对稳定安全全系数的要求求来进行判别别。参考《公公路斜拉桥设设计规范(试行)JTJJ027-996》的要求求，一类稳定定安全系数应应大于4。3.2第二类类稳定问题的的判别准则对于第二类稳定定问题，可采采用两种判别别准则，即截截面边缘纤维维屈服准则和和压溃准则。截面边缘纤维屈屈服准则。本文对网壳结构构稳定性分析析，参照规范范对桥梁的要要求。在桥梁梁结构的整体体稳定分析中中常采用边缘纤维维屈服准则作作为其稳定判判别标准，以以结构构件边边缘应力达到到屈服强度时时的荷载与此此阶段实际荷荷载的比值作作为稳定安全全系数；根据据失稳破坏不不得先于强度度破坏的原则则，采用边缘缘纤维屈服准准则得到的不不考虑荷载分分项系数的整整体稳定安全全系数应该大大于容许应力力安全系数，即即对于钢结构构最小稳定安安全系数应该该大于1.77；钢筋混凝凝土结构，施施工阶段的容容许应力中已已经考虑了安安全系数，最最小稳定安全全系数应该大大于恒载下的的荷载组合系系数1.1；钢筋筋混凝土桥墩墩与主梁屈服服强度参照《公公路钢筋混凝凝土及预应力力混凝土桥涵涵设计规范((JTJ0023-855)》施工阶阶段的应力计计算方法。这这种方法不考考虑材料进入入后期塑性阶阶段，且当任任何单根构件件达到屈服强强度则认为结结构失稳。(2)压溃准则则。另一方法则根据据材料试验所所得的本构关关系或假设的的材料本构关关系曲线，一一直计算到破破坏为止的结结构稳定系数数，类似于结结构承载能力力。第二类稳稳定问题实质质上应该表述述为：随着外外荷载的增加加，结构的刚刚度也随之不不断发生变化化，当外荷载载的压应力((剪应力)使得结构刚刚度矩阵趋于于奇异时，结结构承载能力力就达到了极极限。这种以以荷载-位移曲线上上的极值点作作为确定临界界荷载的方法法称为极限荷荷载理论，也也称压溃准则则。本文考虑到结构构的材料非线线性，采用QQ345B型钢材，其其屈服应力为为300MPPa，钢材的的本构关系采采用理想的弹弹-塑性体的应应力-应变曲线，如如图1所示。图1理想的弹--塑性体的应应力-应变曲线4求解网壳结构构稳定问题的的方法计算稳定临界荷荷载主要有以以下一些方法法：解析法适适用于简单荷荷载及规则的的结构，对于于复杂荷载及及变截面的压压杆，用解析析法求解很困困难。大多数数结构需要做做出某些假定定和简化获得得近似解，应应用较广泛的的有能量法、差差分法和渐近近法等，其中中能量法包括括Timosshenkoo法和Rayleeigh-RRitz法以及勃布布诺夫-伽辽金法。对对于复杂荷载载及变截面的的压杆，可采采用有限元法法用计算机来来计算。以前，当利用计计算机对复杂杂结构体系进进行有效的非非线性有限元元分析尚未能能充分实现的的时候，要进进行网壳结构构的全过程分分析是十分困困难的。在较较长一段时间间内，人们不不得不求助于于连续化理论论(拟壳法)将网壳转化化为连续壳体体结构，然后后通过某些近近似的非线性性解析方法来来求出壳体结结构的稳定性性承载力。这这种“拟壳法”公式对计算算某些特定形形式网壳的稳稳定性承载力力起过很重要要作用。随着计算机的发发展和广泛应应用，非线性性有限元分析析方法逐渐成成为结构稳定定性分析的有有力工具。近近20年来，这一一领域的研究究工作一起相相当活跃，尤尤其在屈曲后后路径跟踪和和计算技术方方面做了许多多有成效的探探索。由Rickss和Wempnnor提出并由Crisffield和Ramn等人改进的的各种弧长法法是这方面的的一个重要成成果，它为结结构的荷载-位移全过程程路径跟踪提提供的迄今仍仍然是最有效效的计算方法法。5算例某体育馆工程屋屋盖结构型式式为倒三角形形桁架结构，中中部最大跨度度为48.00m，周边悬悬挑长度为77.0m。桁桁架屋盖采用用钢筋混凝土土框架柱多点点下弦支承。由由于本工程的的设计重点在在于大跨度屋屋盖拱形桁架架，故主要分分析屋盖拱形形桁架的力学学性能，考虑虑到大跨度屋屋盖的跨度达达48m，所以以计算模型采采用屋盖桁架架、下部主要要受力柱的整整体模型，以以考虑屋盖及及其支撑系统统的协同变形形。5.1计算工工况为了对结构的整整体性和各杆杆件的稳定性性有更清楚地地认识，考虑虑对结构进行行整体的屈曲曲分析。屈曲曲分析应按照照承载能力极极限状态下的的基本组合来来进行计算，参参考结构设计计说明，针对对桁架承载力力计算时的111种工况进进行整体稳定定计算：工况1：1.22恒载+1.44活荷载；工况2：1.335恒载+1.44×0.7活活荷载工况3：1.22恒载+1.44活荷载+1..4×0.66左风荷载；；工况4：1.22恒载+1.44活荷载+1..4×0.66右风荷载；；工况5：1.22恒载+1.44×0.7活荷载+1..4左风荷载载；工况6：1.22恒载+1.44×0.7活荷载+1..4右风荷载载；工况7：0.99恒载+1.44左风荷载；；工况8：0.99恒载+1.44右风荷载；；工况9：1.22恒载+1.44活荷载+1..0升温30°；工况10：1..2恒载+1.44活荷载+1..0降温30°；工况11：1..2恒载+1.44半跨活荷载载。以下只列出具有有代表性的工工况1和工况7的计算结结果，其他工工况计算方法法相同。球类类馆屋盖结构构位置及坐标标方向如图22所示。图2屋盖结构构位置及坐标标方向图5.2第一类类稳定分析基于整体的有限限元结构模型型，得出工况况1和工况7的前三阶屈屈曲模态。工工况1的整体屈曲曲模态先是在在HJ-AKK主跨上弦杆杆件先出现侧侧向屈曲，紧紧接着是HJJ-AJ主跨跨上弦杆出现现侧向失稳，然然后是HJ--AL主跨上上弦杆侧向失失稳；工况77的整体屈曲曲模态先是在在HJ-AHH的左边跨上上弦杆侧向失失稳，紧接着着是HJ-AAJ的左边跨跨上弦杆侧向向失稳，然后后是HJ-AAH的主跨上上弦杆侧向失失稳。工况11和工况7的前三阶屈屈曲模态见图图3和图4，前2阶弹性稳定定安全系数见见表1。表1两种工况况下第一类稳稳定前2阶弹性稳稳定安全系数数（a）(b)(c)图3工况1的前三阶屈屈曲模态(a)(b)(c)图4工况7的前三阶屈屈曲模态特征值整体稳定定分析只能得得出弹性屈曲曲稳定临界荷荷载的上限，仅仅供参考。所有11个工况况中，工况11的弹性稳定定安全系数最最小，然而也也满足大于44的要求。因因此，该网壳壳结构的第一一类稳定分析析在各种工况况下都是安全全的。5.3第二类类稳定分析本文采用的第二二类稳定性判判别准则是前前述的截面边边缘纤维屈服服准则。当加载至1.000×(1..2恒载+1.44活荷载)时，屋盖正正应力分布图图如图5(aa)，屋盖盖最大拉应力力为132MMPa(正应应力)。当加载至2.220×(1..2恒载+1.44活荷载)时，屋盖正应应力分布图如如图5(b)，最大拉应力力为290MMPa(正应应力)，所以屋盖盖在工况1作用下，应应力达到限定定值时弹塑性性稳定系数为为2.20。当加载至1.000×(0..9恒载+1.44左风荷载载)时，屋盖正正应力分布图图如图6(aa)，最大大压应力为4438MPaa(正应力力)。当加载至0.668×(0..9恒载+1.44左风荷载载)时，屋盖正正应力分布图图如图6(bb)，最大大压应力为2298MPaa(正应力力)。所以屋盖盖在工况7作用下，应应力达到限定定值时弹塑性性稳定系数为为0.68。第二类弹塑性稳稳定安全系数数列于表2中。表2两种工况况下第二类弹弹塑性稳定安安全系数(a)(b)图5工况1屋盖正应力力分布/PPa(a)(b)图6工况7屋盖正应力力分布/PPa依据截面边缘纤纤维屈服准则则，以屋盖应应力达到限定定值300MMPa为标准准，计算得到到该屋盖在工工况1作用下的弹弹塑性稳定安安全系数大于于1.7，满足足准则要求；；而在工况77作用下的弹弹塑性稳定安安全系数不满满足准则要求求。因此，该该屋盖在工况况7作用下第二二类稳定是不不安全的。从从所有11种工况的的值可以看出出，在恒载和和活荷载组合合作用下，值值较大；在风风荷载组合作作用下，值较较小。可见，有有风荷载参与与的荷载组合合是该屋盖结结构弹塑性稳稳定分析的控控制因素。5.4稳定性性分析结论对某体育场工程程屋盖结构的的两类稳定分分析的结果表表明：(1)从表11和表2可以看出，第第二类稳定分分析得出的值值远远小于第第一类稳定分分析的值，特特别是在工况况七作用下，前前者仅为后者者的10.99%。本文未未考虑初始缺缺陷，若引入入初始缺陷，则则弹塑性稳定定安全系数将将更小。(2)在第一一类稳定分析析中，屋盖的的失稳部位分分布在HJ--AJ、HJ-ALL等几榀主主桁架的主跨跨上弦杆，而而在第二类稳稳定分析中，失失稳部位多在在HJ-A11-27上弦弦杆，这榀桁桁架成为整个个屋盖的薄弱弱环节。(3)第二类类稳定分析中中，风荷载是是有害因素，而而在第一类稳稳定分析中，风风荷载是有利利因素，这使使得原本应该该被重视的风风荷载在第一一类稳定分析析中被忽略了了。(4)由两类类稳定分析可可知，第一类类稳定计算结结果仅可作为为设计参考临临界荷载的上上限；而第二二类稳定分析析由于考虑了了材料及几何何非线性等因因素的影响，从从而导致稳定定安全系数大大幅度降低，故故其分析更具具实际参考价价值。6结语对于网壳结构的的稳定性分析析，其分析模模型、计算方方法已趋于实实际精细化,,