高等数学期末复习-知识点归纳

微分方程uud22A.B.()0C.0D.yxyx2y2a2yex22xydx22A.yxyx0B.(y)3xyxC.30D.yysinx22223yyy20yyxy25。0yyx。2(7x6y)dxdy0。2、y2cosyxxxln0、xyyy8、y2xy,y|1x0ye2xy9、y0x0x，x1，y3、y知识点：二阶常系数齐次线性微分方程（通解、特解）0pyqy,,（pqyeyepyxx12，。qCeCe,y。CCxx121213、若方程0（,均为实常数）有特解,则p等yeyexypyqypq3x12，。q20yyy40yyy20yy知识点：导数的几何意义(x,y)空间解析几何知识点：空间解析中的相关概念（点的位置、向量求解、向量的模、两向量的夹角、向量之间的关系）(3,2,1)M(1,0,3)M,MM，M。1212,10，AB。(3,2,2)aa。i3jka。A(1,3,2),B(3,3,1)(1,1,2)。4。AB(3,1,5),C(2,4,3)知识点：数量积、向量积（两向量平行、垂直关系）设，(，则”或“//”填空）、abababik232，bijka=。11、设，(2,3)，则”或“//”填空）abab12、设向量(1,2,)，(2,4,1),若，则=。aabkbkik232aba，bijk=。知识点：空间曲面及其方程yz22x12）94）yz1x2223y4z0nx。M(2,1,1)x3y4z0。(2,1,3)Ox。2,4)(2,3,0)2x3yz40x1y1z1232,4)B(2,3,0)A、5xy2z05xy2z90与(945273)5x2y3z2L:1s。321x1y2z3(1,2,3):MLML31211。(2,0,3):3xy2z50MM。xt234．Mytzt1多元函数微分学知识点：多元函数的相关概念（定义域、函数值、极限）x2y21、(，)fxy，求2)。f2xy112、，求定义域zxyxy3、lim1cos(xy)x2yx0y23xy94、limxyx0y05、limsin(xy)xx0y2(x,y)(x,y)f(x,y)(,)f(x,y)xyf(',f'0000y00xz2zz2ecos(xy)xyz，，xxyy)z2x(xxzzyyzzylnxyxy222。x11zzexyz。xy22xyezzdzx3y3cosxy33dzzudu(3,4,5)xy22知识点：复合函数求导与隐函数求导xzzu2lnv,u,v3x2y,zyxydz15、设ze,ysinx，求。x2ydxzz16、设函数(,)由方程xyzaxyz0确定，求,。zfxy333xyzyz(x,y)xyezzzdy18、设函数()由方程lnln0确定，求yfxxyyxdx知识点:极值与最值问题19、求z4(xy)xy2220、求zxxyy2xy2221、a22、k23、k多元函数积分学知识点：二重积分的几何意义(x,y)0x1,0y、DdD132）2）12d为yxyx2、=DxD1xydy1、=由x22D22Dx2y22、=由DD知识点：改变积分顺序(,)、fxy1x。001y(,)、dyfxydx。。2y022y(,)2y、dyfxydx0知识点：二重积分的计算1x2Dx，y与y.xDxy22dxdy,D是xyx,1.D2yx2xydDyxD无穷级数知识点：无穷级数的相关概念（敛散性、等比级数、p-级数）11、判断级数(2nnn112、判断级数3nn193、判断级数()nn11级数nn1知识点：数项级数敛散性的判别5、判定下列级数的敛散性1113n(n)n1n、、、2nnn2n1n1n1n111n(n(n1(n1、、lnnnn13n2n1n1limu0u、__________.nnnn111n21n1(；；(.nnn3nn