小学数学统计与概率知识点汇总

知识在于积累小学数学统计与概率知识点汇总一、数据分析观念的内涵1.在实验稿《课标》中“统计观念”是核心概念，现在为什么改名为“数据分析观念”呢？数据的科学和艺术。析来帮我们解决问题的。在义务教育阶段我们处理的数据都是有实际背景的，正如课表组组长史宁中包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就就是数据分析让人一目了然。2.数据分析观念的内涵心。3.如何发展学生的“数据分析观念”？1知识在于积累第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。例如，清华附属小学安华安老师为学生提息呢？安表决，还是去看“多啦A梦”吗？学生根据数据利用简单推理也做出了判断。第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。例如，体育课上11名男同学100米跑的成绩：13秒217秒13秒515秒812秒17秒116秒715秒617秒16秒616秒7。平均数：15秒6，中位数：16秒6（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？（2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？（答案不唯一）（3）如果要确定一个标准，你如何确定？为什么？第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。2知识在于积累学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、例如：上学时间。性，可以从中得到很多信息，比如，通过一个星期的调查可以知道“大概”需要多少时间。以从标准解读中对核心概念的价值进行分析。数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面(教育价值)；的目标，并通过教师的教学予以落实。二、统计与概率的内容变化及主线分析（一）新课标中关于“统计与概率”的内容标准1.《标准》中有关“统计与概率”的内容标准34知识在于积累概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现一定的梯度。（二）统计与概率的内容主线方面。二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算以包括收集、整理、描述和分析，另外随着年龄的差别，在要求上会有所差别，来说明这个过程。196知识在于积累从以下的数据中可以得到哪些信息呢？第1小组116128124135128141第2小组129130134127134138第3小组138142119123127146第4小组119137136138150152第5小组125120131143135148第6小组138132147139148139[说明]学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的可以作如下设计：（1）指导学生将全班同学的身高进行汇总。（2中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。（3）在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。例如，寻找最高，可的最高中寻找最高；在考虑顺序问题时，学生可能会有不同的排序方法。例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的数中再找到最小（大）的，依次将这些数按从小（大）到大（小）的顺序进行排序；或者先固定一个数，拿第二个数与之比7知识在于积累继续下去，最后将这些数排序。无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。38对全班同学的身高的数据进行整理和分析。[说明]在上面的例子中，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初自己的身高在全班的什么位置。教学设计时，可以关注如下要点：（1）组织学生讨论并明确画统计图的基本标准。如果学生意见不一致，可以根据意见的不同把学生分组，各自画出统计图后进行比较。（2）可以把几年来全班同学平均身高的数据画出折线统计图，让学生与较。（3）组织学生讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的身高在全8知识在于积累（4能够更好地反映实际背景。第三学段：比较自己班级与别的班级同学的身高状况。[说明]对于两个班级学生身高状况比较，通常可以通过平均值来判断，体状况很好。因此，在判断身高状况时，不仅要看平均值，还需要参考方差。数据的收集、整理、描述、分析的过程，要亲自参与其中。三、数据分析的方法1．收集数据的方法在收集数据的方法中我们要把握这么几点：第一点就是我们所涉及的数据，据，在小学阶段，学生收集的基本上都是总体数据。第二个就是数据的来源，实际上是有两种，一种就是阅读别人现成的数据，让一年级的孩子来统计换乳牙的情况，或者让有些同学来统计看电视的时间等9知识在于积累让他来去调查，这样会更好。说在第一学段课标是这样说的，要了解一些调查、测量等收集数据的简单方法。那么有的老师说这两个好像也没有太大区别，其实严格意义上都是学生自己去做，当然我们可以这么理解，调查就是学生去问问自己的同伴，那么测量呢，比解现成的数据，也就是从报刊、杂质、电视等等媒体中呢，有意识的获得一些数据，那么总而言之应该对收集数据的方法有比较丰富的体验。2．整理、描述、分析数据的方法10知识在于积累理，然后把整理后的数据运用统计图表等直观地表示出来，并加以适当的分析，为人们作出决策和推断提供依据。常用的收集数据方法包括调查、试验、测量、查阅资料等。学生应该对收集数据集中趋势的统计量——平均数。分析观念的重要体现。对于统计图的学习，提出几点需要注意的：第一，不要急述数据。第二，在描述数据的过程中，使学生不断体会各种统计图的特点，能根计图表。第四，鼓励学生从统计图中获取尽可能地有用信息。这个问题也是大家普遍困惑的，到底引导学生从哪些方面来“读图”呢？Curcio(1987)1）数据本身的读取（readingthedata问题图表中有明显的答案。(2)数据之间的读取（readingbetweenthedata(例如比较好、最好，最高、最小等)和对数据进行操11鼓励学生进行第二次预测。知识在于积累纯地名词、计算方法等的掌握。需要我们根据问题的背景选择合适的统计图。3．关于统计教学的几点建议（1）发展学生的应用意识，感受统计的价值。（2）教师要重视统计，并把发展学生的数据分析观念的培养作为重要的教学目标。（3）切忌将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能。四、数据的随机性及简单随机事件发生的可能性1．数据随机性的内涵能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。的随机性呢？对于这个问题，史宁中理：比如对于掷一枚均匀的硬币，先得到出现正面或反面的概率是1/2，然后让学生通过反复掷硬币去验证这个结果。这里有两个问题。第一，一个硬币，先假定它出现正面和反面的可能性是1/21/2次实验也得不到1/2，反而更加糊涂了。第二，运用定义的方式教学随机，不15知识在于积累的思想来做实验。统计是通过数据来获取一些信息，来帮助人们做出一些判断。果这个可能性接近1/22．合理设计实验，体会数据的随机性《标准》中提出了“体会数据随机”的想法，如何在课堂中设计合理的实验以分析，看看哪些实验的设计是合理的，哪些还需要进一步的思考和改进。下面是一个五年级的课堂教学片段：9个白球、11个球，可能是什么颜色的球?摸到白球的可能性有多大，黄球呢？(学生略做思考后交流。)生1：可能摸到白球，也可能是黄球。生2：摸到白球的可能性是9/10，因为有10个球，其中9个是白球。（大家都表示同意）师:好，下面就请你们分小组摸球，记录摸球的结果，验证一下大家的想法。本活动的目的是验证摸到白球的概率是否为9/10，如前所述是不提倡的。求。如果做了实验，摸到白球的频率往往不是9/10，学生反而产生困惑，当然也体会不到数据的作用了。16知识在于积累看下面的一个二年级的课堂教学片段：组织小组活动：盒子里有3个黄球、3个白球。每次摸出1个，摸之前先猜猜你会摸到什么颜色的球?每次你都猜对了么?活动结束时，老师询问:有没有每次都猜对的同学?(全班只有2人举手。)师:为什么我们那么多的同学都没有猜对呢?(此时，两个猜对的同学急于向大家介绍方法。)生1:黄球和白球摸在手里的感觉不一样!师:(饶有兴趣地)真的吗?让我们见识一下!生1:(摸出一球，没看前猜测)黄色!(拿出后是白色，生1低头坐了下去。)师:怎么不试了?生1：没有信心了。师:怎么就没有信心了?生1:摸在手里分辨不出来.生2:出现的。师:你刚才就是这样猜的，结果都对了吗?生2连连点头。师(半信半疑地)：还有这个规律?摸1个!(生2摸出1个白球，放回。)17知识在于积累生2:第二次一定是黄球。(第二次生2果真摸出一个黄球。)师：看来，下次……生2:第三次该是白球了!(第三次生2摸出个黄球。)师:这个规律还成立么?学生们直摇头。师：通过刚才的摸球游戏，你发现了什么?生:.随机，有趣的是还有的学生通过几个数据的黄白相间规律就去推断整体是这样的。学生出现这些想法是正常，逐渐消除学生存在的误解正是教学的目标之一。而最好的办法就是让学生亲自实验，案例中教师正是运用了这一策略。上面已经举过这样的例子，对于这样的活动是在课程标准修订中大力提倡的，即通过数据来进行推断。我给大家准备了两种骰子，一种是均匀的，另一种是不均匀的，但不知道哪种是均匀的，哪种是不均匀的。1、2、3组是一种骰子，4、5、61518知识在于积累点和“6”1、2、3组“1”点28次，“6”点33次；4、5、6组“1”点40次，“6”点27次）生：1、2、3组的骰子是均匀的，4、5、6组的骰子是不均匀的。师：他的结论你们同意吗？28和33也不一样啊？生：差距比较小。师：4、5、6组呢？差距大。师：我们就做出推断，4、5、6组的骰子可能是不均匀的。想知道谜底吗？师：举世瞩目的北京奥运会圆满地、无与伦比地结束了。去过北京，现场看奥运会的请举手。没有人，的确，就是北京当地的人也买不到奥运会的门票。我个办法好不好？认为好的举手。19知识在于积累师：为什么好？谁能说一下，你是怎么想的？生1：我觉得是靠命运决定的，所以公平。生2：我认为是公平的，因为儿子的机遇是二分之一，爸爸的机遇也是二分之一。师：二分之一，就是这个瓶盖抛起来的时候，可能是正面朝上，也可能是反所以说这是公平的。有没有不同的想法？生3：我认为在现实生活中会有所争议，因为啤酒瓶盖打开过，会有一定的折痕，会影响最终的公平性。师：你想的很好，不过我们选的啤酒瓶盖如果就是平的，好像就没问题了。好？生4：我认为瓶子盖的反面那一圈是折起来的，这一面的重量会比正面的重量大，所以爸爸胜的可能性比较大。师：能用“可能性”这个词很好。同意这个观点的人请举手。部分同学同意。师：小结，看来现在有两种意见了。生3一直坚持举手，最终获得发言机会：我认为，瓶盖上的锯齿也