高一三角函数知识点梳理

期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红1．高一三角函数知识梳理§1.1任意角和弧度制正角：逆时针方向旋转1..任意角负角：顺时针防线旋转零角象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就x说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3..①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：|360,kZkx②终边在轴上的角的集合：|180,kkZy③终边在轴上的角的集合：|18090,kkZ④终边在坐标轴上的角的集合：|90,kkZ,kZ45yx⑤终边在=轴上的角的集合：|k180⑥终边在轴上的角的集合：yx|18045,kkZx⑦若角与角的终边关于轴对称，则角与角的关系：360k，kZy⑧若角与角的终边关于轴对称，则与角的关系：360k180，kZ⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：180kZk⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红k90，kZ4.弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2弧度。若圆心角所对的弧长为，则其弧度数的绝对值|,其中r是圆lr的半径。5.弧度与角度互换公式：1rad＝（）°≈57.30°1801°＝180注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.6..第一象限的角：|22,kkkZ2锐角：；小于的角：（包括|0|90o22负角和零角）7.弧长公式：扇形面积公式：1212S||R2l||R§1.2任意角的三角函数ya的终边1.任意角的三角函数的定义：设是任意一个P（x,y)角，P是的终边上的任意一点（异于原r(x,y)ox，那么rxy022yxr，yxtan,x0r三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。yTP2..三角函数线OMAxMP;OM;正期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红切线：AT.＋＋－－－＋－＋－＋＋－sincostan4.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：1sincos1,1tan222cos2（2）商数关系：sin（用于切化弦）cos※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”tan的代换§1.3三角函数的诱导公式1.诱导公式（把角写成偶不变，符号看象限）形式，利用口诀：奇变2si(x)sinsinsinxxⅠ）Ⅱ）Ⅲ）kxco()cosxcoscosxxta(x)tantantanxxx)sinxx)xx)tanxsin(x)sinsin()csⅣ）Ⅴ）Ⅵ）2cos(x)coxstan(x)tancos()sin2sin()cs2cos()sin2§1.4三角函数的图像与性质期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红1.f(x)的常数，使得当取定义域内的每一个值时，Tx都成立，那么就把函数叫做周期函数，f(xT)f(x)f(x)不为零的常数T都有最小正周期）①②与的周期是.yxyx或（）的周期.yx)cos(x)y0T▲y③yAtan(x)的周期为TxO的周期为2（，如图）xyTT2三种常用三角函数的主要性质定义x,2值域［－1，］［－1，］（－∞，＋∞）奇偶性奇函数奇函数π-,+递2k2222k+,+(k,02k22对称性无对称轴,()xkkZ2xk,kZ3、形如的函数：yAx)（1）几个物理量：A―振幅；1―频率fT329X-2期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红—相位；―初相；x（2数表达式的确定：A由最值确定；由yAx)周期确定；由图象上的特殊点确定，如，的图象如图所示，则＝2f(x)Ax)(A0,0||)()fx_____（答：15f(x)2sin(x)23（3）函数图象的画法：yAx)①“五点法”――设Xx，令＝0，求出相,,,2X22应的②x图象变换法：这是作函数简图常用方法。（4）函数的图象与图象间的关系：yAx)kyx①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或yx向右（<0）平移个单位得的图象；②函数yx||图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得1yx到函数的图象；yx③函数的图象；yxA倍，得到函数yAx)④函数）yAx)k0或向下（的图象。k0Axky要特别注意，若由得到的图象，则向yxyx左或向右平移应平移个单位||例：以yx变换到为例yx)3向左平移个单位（左加右减）ysinxyx33横坐标变为原来的1倍（纵坐标不变）y3x33期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）y4sin3x3横坐标变为原来的1倍（纵坐标不变）y3xyx3向左平移个单位（