投影冀教版数学九下课件【新教材 备课精讲精研】 九年级数学下册课件

32.1投影第三十二章投影与试图冀教版九下学习目标1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义;2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;3.会利用平行投影的性质进行相关计算.冀教版九下创设情境，引入新课情境一：物体在灯光下下会形成影子.这种现象就是投影，光线是投影线，墙面、地面是投影面.创设情境，引入新课情境二：物体在太阳光下会形成影子.物体在光线的照射下会形成影子，这些影子有什么特征呢？新课学习1.概念：蜡烛和灯泡的光线可以看做是从一个点射出的。由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.一、中心投影2.特点：中心投影中，物体的投影的大小与其距光源的远近_____.在教室的灯光下，将手掌平放，手掌距灯越近，影子就越_____.在路灯下行走，距路灯越近影子就越_____.有关如：大小课堂小练如图，一个广场中央有一盏路灯.不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？课堂小练（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?有可能，此时个子高的离路灯近，个子矮的离路灯远.二.中心投影的作图如图，AB为垂直于地面的路灯杆，其中A点表示路灯；CD为垂直于地面的一棵小树.如何做出CD在路灯下的投影？新课学习E①画出光线，即路灯、物体顶端在一条直线上.②路灯底端、物体底端在一条直线上.如图所示，线段DE即为CD在路灯下的投影.课堂小练1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？√√××新课学习三.平行投影1.概念：太阳光线和探照灯的光线可以看做是平行的.像这样，由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影.2.特点：平行投影中，物体的投影形状、大小与其摆放位置____.有关相同时刻，直立于地面的物体的高度与其投影_____.成正比课堂小练下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（乙）（丙）

→

→

.(丙

)(甲

)(乙)课堂小练（2）观察在平行投影中，直立于地面的两棵树的影子有什么关系？影子平行①光线平行（3）观察在平行投影中，具有平行关系的有哪些？②物体平行时，影子平行新课学习四.平行投影的作图如图，AB为垂直于地面的旗杆，BE是旗杆AB在阳光下的影子；CD是垂直于地面的一棵小树.如何做出CD在阳光下的投影？F连接AE，则AE为此时是太阳光线过点C作AE的平行线过点D作BE的平行线两平行线交于点F.DF即为CD在阳光下的投影“光线平行”“影子平行”课堂小练某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD´BEE´(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD´BEE´课堂小练(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?解：因为△ADD´∽△BEE´,所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.（甲）（乙）ADD´BEE´课堂小练新课学习五.正投影1.概念：我们把投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影.关键点：投影线于投影面垂直是后面学习“视图”的基础观察与思考如图，正方体的R面与投影面是平行的，它在投影面上的正投影是四边形A'B'C'D'.R(1)四边形A'B'C'D'是什么四边形？正方体R面的对面的正投影是什么图形？四边形A'B'C'D'是正方形R面的对面的正投影是正方形，即四边形A'B'C'D'如图，正方体的R面与投影面是平行的，它在投影面上的正投影是四边形A'B'C'D'.R(2)正方体Q面和P面的正投影分别是什么图形？Q面的正投影是线段B'C'QPP面的正投影是线段A'B'观察与思考如图，正方体的R面与投影面是平行的，它在投影面上的正投影是四边形A'B'C'D'.R(3)棱AB和棱AE的正投影分别是什么图形？正方体的顶点A和顶点E的正投影分别是什么图形？棱AB的正投影是线段A'B'棱AE的正投影是点A'顶点A和顶点E的正投影都是点A'观察与思考典例精析例题：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DE∥AC交AB于点E.∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴树高AB为3.9m.方法一：典例精析ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.∴BE=BD+DE=7.8m.∴树高AB为3.9m.E方法二：通过添加辅助线转化为基本图形课堂小结投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影.概念：点光源的光线形成的投影.变化规律：垂直