高二物理带电粒子在磁场中运动、质谱仪练习

带电粒子在磁场中运动、质谱仪练习同步达纲练习】1.一个带电粒子在空间运动时没有发生偏转，则这个空间()A.一定不存在磁场C.可能存在电场B.如果存在磁场，必定同时存在电场D.电、磁场可能同时存在一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中分成两条轨迹1和2,如图所示，那么它们的速度u,动量p,电荷电量q,荷质比q/m的关系可以肯定的是()若q/m=q/m，贝血<uB.若q/m>q/m，贝血=u112212112212C.若q=q，则p<p且都带正电D.若p=p，则q>q且都带负电12121212将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来就呈中性)，喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷，产生电压.在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是()金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷金属板B的电势U大于金属板A的电势UBA通过电阻R的电流方向是由a—b4•如图所示，在正方形区域abed中，有方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一束质量为m、电量为e的电子沿ab边以不同的速率射入磁场，则电子通过磁场的最长时间为()兀m2兀m3兀m兀mA.eBB.eBC.A.eBB.eBC.eBD.2eB5•空间分布着一有界匀强磁场，做垂直磁感线的截面，截面上磁场的边界恰为边长为a的等边三角形，如果在某边中点处，以速度u发射一个质量为m,电量为e的电子，则为了使电子不射出磁场，该磁场磁感应强度的最小值为—质量为m,带电量为Q的点电荷P,在磁感强度为B的匀可磁场中，沿垂直于磁场方向绕另一固定的点电荷做匀速圆周运动，已知P所受电场力为磁场力的2倍，则P运动的角速度大小可能为.如图所示，一束电子（电量为e）以速度u垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原入射方向成夹角为30°，则电子的质量是穿过磁场时间.II&如图所示，直线MN与x轴夹角为30°，在其两侧有与坐标平面垂直但方向相反的匀强磁场，且B1=2B2，质量为m、电量为q的正离子从坐标原点沿y轴正方向进入B1磁场区，【素质优化训练】1.一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把质子加速到U,使得它获得动能为E.则在k不考虑相对论效应情况下，能把a粒子加速到的速度和动能分别为（）111A.uEkB.2uEkC.2u2EkD.u2Ek2•质子经电压U加速后，进入一圆环状空腔中，为了使质子在环状空腔中做圆运动的半径保持不变，需加一个与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B.关于质子在空腔中的运动情况，下列叙述正确的是（）加速电压U越大，磁感应强度B也越大加速电压U越大，磁感应强度B越小加速电压U越大，质子运动的周期越小加速电压U增大，质子运动的周期不变3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看做为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S的距离为x，可以判断（）若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小只要x相同，则离子质量一定相同只要x相同，则离子质量的荷质比一定相同一带电粒子，以速度U从平面直角坐标原点0点x轴方向垂直射入宽度为d的匀强磁场区域，如图所示粒子从磁场边缘的P点射出时速度方向偏转了60°角，那么P点的坐标4题图5题图4题图5题图如图所示，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两TOC\o"1-5"\h\z种带电粒子分别从A、D射入磁场，均从C点射出，则它们的速率U甲：U乙=,甲乙它们通过该磁场所用时间t甲：t乙=.甲乙6•在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一足够长的光滑绝缘斜面，倾角为e，磁感强度为B,方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，有一质量为m、带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示.若迅速把电场方向竖直向下时，小球能在斜面上的连续滑行多远?所用时间是多少?【生活实际运用】例质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示.离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出来时速度很小，可以看作是静止的，离子产生出来后经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向、进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上,实验测得：它在P上的位置到入口处S］的距离为a,离子束流的电流强度为I,回答下列问题：⑴在t秒内照相底片P上的离子数目为;在单位时间内穿过入口处S1离子束流的能量为qB2试证明这种离子的质量为m=8Ua2.解析带电粒子流经历两段相联系的运动过程：在电场中的加速过程和磁场中的偏转过程(匀速圆周运动).在处理时相应选用动能定理和牛顿定律解决之.评注在提倡培养学生创新精神与实践能力的今天，应用型习题的作用显而易见：它能使学生身在课堂又不囿于课堂，通过对习题的阅读可了解外部精彩世界中的实际问题.在质谱仪问题中，从入口处(S)射入的同一种元素的各种同位素的离子，具有相同的速度和电量,但质量不同，因此它们在磁场中沿不同半径的轨道做圆周运动，并因质量不同而分别射到感光胶片上不同位置，形成若干条平行的感光条纹.每条细线对应于一种质量的离子.因此把这种谱线叫做质谱线.这如同白光通过棱镜，各种色光按波长大小有规律排列形成的光谱相似，所以称该装置为质谱仪.【知识验证实验】带电粒子在复合场中的运动特点带电粒子在复合场中运动问题的分析与力学中的分析方法相同，关键是要注意电场和磁场对带电粒子不同的作用特点：带电粒子在匀强电场中受到的电场力F=qE是恒力；电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关；电场力做功的多少是电势能和其他形式的能之间相互转化的量度.带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的大小随运动速度的大小改变而改变；洛伦兹力的方向总与运动方向垂直；洛伦兹力对带电粒子不做功.若带电粒子受到的合外力为零时，粒子做匀速直线运动；合外力不为零时就做变速运动.若带电粒子受到的合外力为恒力时，粒子做匀变速运动，若带电粒子受到的合外力与初速度方向始终在同一条直线上时，粒子做直线运动；否则粒子做曲线运动.【知识探究学习】磁偏转中“圆中圆”问题带电粒子在圆形匀强磁场中的偏转是高中物理习题中常见的典型之一.带电粒子以垂直于磁场的速度射入圆形匀强磁场区域，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆弧运动，称为“圆中圆”.此种题型涉及两个圆——磁场圆和轨道圆，题设条件不充分，甚至不确定，两圆互为关联，互相干扰.要求学生思维多向辐射，讨论分析各种可能条件下结果的可能性，对发散思维、辨证思维、创造思维及空间想象力要求较高.解决好这类问题，有利于培养提高学生优秀的、科学的思维品质.一、求粒子圆运动的圆心轨迹例1如图1所示，半径为R=10cm的匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点0,磁感应强度B=0.332T,方向垂直纸面向里•在0处有一放射源S，可向纸面各个方向射出速率为u=3.2X106m/s的a粒子.已知a粒子质量m=6.64X10-27kg，电量为q=3.2X10-曲.试画出a粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹.解析a粒子进入磁场的速度大小确定，在磁场中仅在洛伦兹力作用下做匀速圆弧运动的轨道半径r大小确定，则：mv2quB=r,mv6.6410273.2106故1=qB=0.3323.21019=0.20m=20cm.由于a粒子进入磁场的速度方向未确定，因此，粒子圆弧运动的圆心不定，即有一系列的位置•但粒子的入场点(即0点)是确定的，该点亦是a粒子圆弧轨道圆周上的点，因而圆心必定落在以0点为圆心，半径r=20cm的圆周上.据题意作出a粒子通过磁场空间做圆弧运动的圆心轨迹，如图1中虚线所示.二、求粒子通过磁场空间的最大偏转角带电粒子垂直进入磁场后，在磁场中做圆弧运动，最后偏转出磁场，其出场时速度方向与入场时速度方向间夹角称为速度偏转角(或偏向角).据几何知识偏转角等于轨道圆心角.例2上题中，求出a粒子通过磁场空间的最大偏转角①.解析a粒子入场速度方向不同，其出场点和出场速度方向不同，速度偏转角也就不同.但据几何关系知：速度偏转角总等于其轨道圆心角•在轨道半径r—定的条件下，为使a粒子速度偏转角最大，即轨道圆心角最大，须其所对弦最长.该弦是轨道圆的弦同时也是磁场圆的弦，显然，最长弦应为匀强磁场区域的直径•即a粒子应从磁场直径的A端射出.如图2所示，作出偏转角①及对应轨道圆心0‘，据几何关系得:R1sin2sin2=r=2所以①=60°.即a粒子穿过磁场空间的最大偏转角为60°.总之，解答磁偏转中“圆中圆”问题的基本思路是：找圆心，求半径，描轨迹.同时还应注意到：粒子入场点和出场点既是粒子轨道圆弧上的点，也是磁场圆周上的点，具有双重身份，是联系两圆的桥梁，是解答这类问题的关键之一.磁场圆和轨道圆互相关联，却有根本区别.粒子速度偏转角等于轨道圆心角应记牢.几何关系在解题中的作用不容忽视.思维的发散性、求异性、辨证性等是解答这类问题必须具备的思维品质.同时应充分发挥空间想象力