探索直线平行的条

探索直线平行的条件

教学设计第（一）课时

教学设计思想：

本节内容需两课时讲授；这堂课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。一、教学目标

(一)知识与技能

1.掌握直线平行的条件：同位角相等.

2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.

(二)过程与方法

1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.

2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力(三)情感、态度与价值观

1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.

2.培养学生理论联系实际的观点.

二、教学重难点

（一）教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.

（二）教学难点

同位角的概念.

四、教具准备

直尺、投影片、小纸条.

四、教学方法

观察——探索——归纳.

五、教学安排：

2课时.

五、教学过程

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下.（展示课件——实物展示平行）

判断正误：

1.两条直线不相交，就叫平行线.(

)

2.与一条直线平行的直线只有一条.

(

)

3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.(

)

第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.

(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可).

第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行.

第3句是对的，它是平行线的一个性质.

同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例

如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?同学们讨论)

大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示.

木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.

大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.

Ⅱ．讲授新课

大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做

如图(1)所示，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.如图(2)，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？

改变图(1)中∠1的大小，按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.

(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)

在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.

你们同意他的说法吗？

［生齐声］同意.

好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1的大小，情况又如何呢？

我们观察到的情况与甲同学说的一样.

我注意到：只要∠2与∠1的大小相等，那么木条a、b就平行.

［师］是这样的吗？

［生齐声］是.

好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与∠1、∠2的大小关系密切相关，当∠1等于∠2时，木条a、b所在的直线就平行.那么∠1、∠2是什么样的角呢？直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding

angles),∠3与∠4也是同位角.

辨别同位角