等腰三角形的性质及反思

等腰三角形的性质授课人：王敏教学目标知识与技能：使学生进一步理解和认识腰三角形的定义和性质以及在实际应用中的作用。过程与方法：经历观察、操作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；发展几何推理意识。情感、态度与价值观：通过对问题的发现和解决。培养学生合作精神，树立学好数学的信心。形成有条理的表达能力。教学重点及难点及关键重点：等腰三角形性质的观察、归纳；运用逻辑推理的方法对等腰三角形的性质进行说理，能运用其解决有关简单问题。难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用。关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。教具准备：多媒体课件、剪刀、直尺、三角板、圆规、量角器等。教学过程设计一、导入：向同学们展示建筑物图片。二、学习新课：1、预习检验：等腰三角形的有关概念:2、观察与操作:在剪好的等腰三角形中，用直尺画出等腰三角形底边上的中线线AD，沿AD将△ABC翻折。A

BDC（学生动手操作，进行观察、讨论，形成猜想。）3、归纳说理:通过实验操作，并用叠合法说理得到结论：∠B=∠C，等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)推理：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，说明∠B=∠C的理由证明：取BC边的中点D，连接AD.A在△ABD与△ACD中，AAB=AC（已知）∵∵∠BAD=∠CADCBAD=AD（公共边）CBDB∴△ABD≌△ACD(SAS)DB∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）⑵由△ABD≌△ACD，可知∠BAD=∠CAD，所以AD是顶角的平分线。⑶由△ABD≌△ACD，因为∠ADB与∠ADC互补，可知∠ADB=∠ADC=90º，所以AD是底边上的高。等腰三角形的性质2等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”。推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°。4、例题分析:补例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70º，求∠C和∠A的度数。解：∵AB=AC(已知)，∴∠C=∠B(等边对等角)．∵∠B=70º(已知)，∴∠C=70º（等量代换）．∵∠A+∠B+∠C=180º(三角形内角和180º)．∴∠A=180º-∠B-∠C=180º-70º-70º=40º(等式性质)．变式练习：等腰三角形一个角是70º，求其余的两个角。(由学生先讨论)分析：已知等腰三角形的一个角是70º，它可以是顶角，也可以是底角，所以需要分两种情况进行讨论：⑴当已知角70º为顶角时，这时需求出两个底角.⑵当已知角是底角时，这时需求出一个顶角和另一个底角.问题拓展：将上题中的70º改为100º，会得出什么样的结论？若顶角为α，底角为β，则00＜α＜1800，00＜β＜900例1已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边上的两点，且BD=AD，CE=AE。求∠DAE的度数。AABCEDBCED三、巩固练习1、教材126页练习2、补充练习、填空（1）、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；（2）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；（3）、等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为3cm,则它的周长是。四、作业书P131第1、2题。五、课堂小结：本节课的收获。1、根据本节课内容和八年级学生思维活动的特点，通过实验操作、设疑思考、发现归纳，师生交流得到等腰三角形的重要性质；形的重要性质；2、本节课的难点是“等腰三角形三线合一”的文字语言和符号语言的转化，在教学中应注重训练学生的正确表达；3、教学中自然的渗透数学思想方法，如：分类讨论；在本节教学中，坚持学生为主体，教师为主导，师生互动，学生互动，在学生已掌握的知识基础上，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为出发点。附：板书设计性质1：补例1例1性质2变式练习：课堂练习：性质1：的证明《等腰三角形的性质》教学反思本人在等腰三角形性质（第三课时）的教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标--问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在