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文档简介

选修4-4坐标系与参数方程第一节坐标系明考向提能力

[备考方向要明了]考

什

么1.理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．2.能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．3.能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标系和直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.怎

么

考从高考内容上来看，极坐标与直角坐标的互化是命题的热点，尤其是涉及直线与圆的极坐标方程问题，属中档题，题型多为填空题与解答题.[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)所以，所求极坐标方程为y＝3sin2x.[冲关锦囊][自主解答]

(1)将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入y2＝4x，得(ρsinθ)2＝4ρcosθ.化简，得ρsin2θ＝4cosθ.(2)将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入y2＋x2－2x－1＝0，得(ρsinθ)2＋(ρcosθ)2－2ρcosθ－1＝0，化简，得ρ2－2ρcosθ－1＝0.[冲关锦囊](2)曲线C1的普通方程是x2＋(y－1)2＝1，曲线C2的直角坐标方程是x－y＋1＝0，由于直线x－y＋1＝0经过圆x2＋(y－1)2＝1的圆心，故两曲线的交点个数是2.[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：47．(2011·广东深圳)在极坐标系中，设P是直线l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4上任一点，Q是圆C：ρ2＝4ρcosθ－3上任一点，则|PQ|的最小值是________．[冲关锦囊]1．求曲线的极坐标方程与直角坐标系里的情况一样，就是找出动点M的坐标ρ与θ之间的关系，然后列出方程f(ρ，θ)＝0，再化简并检验特殊点．2．极坐标方程涉及的是长度与角度，

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