江苏省江阴市华士实验中学八年级上学期第10周周测数学试题

3/3初二数学第10周周测一、选择题（每题3分） 1．下列图案中是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．若二次根式eq\r(2－x)有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或184.在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边的是（）A．3,4,6B．7,24,25C．6,8,10D．9,12,155．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的……………（）A.三边中线的交点B．三边中垂线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点6.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为………………………（）A．PQ＜2B．PQ=2C．PQ＞2D．以上情况都有可能7.在Rt△ABC中，∠C＝90º，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a：b＝3：4，c＝10，则△ABC的面积为…………（）A．24B．12C．28D．308．如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝eq\r(5)，则BC的长为………()A．eq\R(3)－1 B．eq\R(3)＋1C．eq\r(5)－1D．eq\r(5)＋19．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是……()A． B． C．1 D．10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．B．C．D．二、填空题：（每空2分）11.4的算术平方根是，。12.2019年国庆黄金周无锡市旅游总收入约为5176900000元,精确到亿位是。13．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为14．若直角三角形两条直角边分别是4cm，3cm，则斜边上的中线是__15.如果等腰三角形有一个角是70º，那么它的底角度数为．16．如图，已知△ABC中，BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6,则△BCD的周长=_____________17．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=2，ON=6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．18．在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 cm2.三、解答题：19．（8分）计算或求x的值：①②4(x-1)2＝25.20．（分）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图2．火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连接，，，．（）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理．（）请利用直角梯形的面积证明勾股定理：．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：AE⊥DE；22.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E.(1)若AC=12，BC=15，求△ABD的周长；（2）若∠B=20°，求∠BAD的度数.EEDCBA23．（10分）将图形中的三角形绕某一点作适当旋转，可帮助解决很多几何问题。（1）如图1，直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上的一点，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，作AE平分∠DAF交BC于E，请证明：BD2+CE2=DE2；图1图图1图3图2（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是64cm2，则AC长是cm；（3）如图3，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=2，BD=3，求CD的长．24.(10分)如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，