高中数学第一章统计2抽样方法22分层抽样与系统抽样课时跟踪检测3试题

2．2分层抽样与系统抽样课时(kèshí)追踪检测一、选择题1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的一共同点是( )A．都是从整体中逐一抽取B．将整体分红几局部，按预先确立的规那么在各局部中抽取C．抽样过程中每个个体被抽取的机遇同样D．将整体分红几层，分层进展抽取答案：C2．某城区有农民、工人、知识分子家庭一合计2000户，此中农民家庭1800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户，现要从中抽取容量为40的样本，以检查家庭收入情况，那么在整个抽样过程中，能够用到的抽样方法有( )①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样A．②③B．①③C．③D．①②③分析：因为各种家庭有显然差别，所以先用分层抽样法确立各种家庭应抽取的户数；又因为农民家庭户数许多，那么这一层合用于系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，用简单随机抽样法，所以在整个过程中，①②③三种方法都用到．答案：D3．采纳系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷检查，为此将他们随机编号为1,2，，960，分组后在第一组采纳简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其他的人做问卷，那么抽到的人中，做问卷B的人数为( )CA．7B．9C．10D．15分析：由题意知，分为32组，每组30人，取每组中的第9个号码对应(duìyìng)的人.451～750包括第16组到第25组一共10组，每组抽取1人，一共抽取10人．答案：C4．某单位有员工120人，此中男员工90人，现采纳分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，假定样本中有27名男员工，那么样本容量为( )A．30B．36C．40D．没法确立分析：分层抽样中抽样比必定同样，设样本容量为，由题意得，n＝27，解得n＝n1209036.答案：B5．为检查某产品的销售状况，销售部门从部下的92家销售连锁店中抽取30家理解情况．假定用系统抽样法，那么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A．3,2B．2,3C．2,30D．30,290分析：分段间隔为k＝30＝3，剔除的个体数为92－90＝2.答案：A6．经问卷检查，某班学生对拍照分别持“喜爱〞“不喜爱〞和“一般〞三种态度，其中持“一般〞态度的比“不喜爱〞的多12人，按分层抽样方法从全班选出局部学生会谈摄影，若是选出的是5位“喜爱〞拍照的同学，1位“不喜爱〞拍照的同学和3位持“一般〞态度的同学，那么全班学生中“喜爱〞拍照的比全班学生人数的一半还多( )A．2人B．3人C．4人D．5人分析：因为分层抽样是按比率抽取，依题意可设对拍照不喜爱的有x人，那么对拍照喜爱的有5x人，持一般态度的有3x人，由此可得3x－x＝12，x＝6.所以全班一共有5×6＋6＋3×6＝54(人)，故喜爱拍照的比全班学生人数的一半还多30－27＝3.答案(dáàn)：B二、填空题7．(2021·全国卷Ⅲ)某企业有大批客户，且不一样年纪段客户对其效力的评论有较大差异．为理解客户的评论，该企业准备进展抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，那么最适合的抽样方法是____________．分析：因为从不一样年纪段客户中抽取，故采纳分层抽样．答案：分层抽样8．(2021·卷)某工厂花费甲、乙、丙、丁四种不一样型号的产品，产量分别为200,400,300,100件．为查验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上全部的产品中抽取60件进展查验，那么应从丙种型号的产品中抽取________件．分析：应从丙种型号的产品中抽取30060×＝18(件)．200＋400＋300＋100答案：189．某工厂均匀每日花费某种机器部件10000件，要求产品查验员每日抽取50件零件，检查其质量状况，采纳系统抽样方法抽取，将部件编号为0000,0001,0002，，9999，假定抽取的第一组中的号码为0010，那么第三组抽取的号码为________．分析：0010＋10000×2＝0410.50答案：0410三、解答题10．某校有在校高中生一共1600人，此中高一年级学生520人，高二年级学生500人，高三年级学生580人．若是想经过抽查此中的80人来检查学生的花费状况，考虑到不同年级学生的花费状况有显然差别，而同一年级内花费状况差别较小，问应采纳如何的抽样方法？高三年级学生中应抽查多少人？解：因不一样年级的学生花费(xiāofèi)状况有显然差别，所以应采纳分层抽样，因为520∶500∶580＝26∶25∶29，于是将80分红比率为26∶25∶29的三局部，设三局部各抽个体数分别为26x,25x,29x，由26x＋25x＋29x＝80，得x＝1，所以高三年级学生中应抽查29人．11．某家电视台在因特网上搜集某电视节目现场参加观众，报名的总人数为12000人，分别来自4个城区，此中东城区2400人，西城区4600人，南城区3800人，北城区1200人，用分层抽样的方法从中抽取60人参加现场的节目，应该如何抽取？写出抽取过程．解：第一步：分层：按城划分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区；60＝1第二步：按比率确立每层抽取个体的个数．抽样比为，所以在东城区抽取120002001112400×200＝12(人)，在西城区抽取4600×200＝23(人)，在南城区抽取3800×200＝119(人)，在北城区抽取1200×200＝6(人)；第三步：在各层分别用简单随机抽样法抽取样本；第四步：确立样本．将各城区抽取的观众合在一同构成样本．12．要从1002个学生中选用一个容量为20的样本．试用系统抽样的方法给出抽样过程．解：第一步：将

1002

名学生用随机方式编号；第二步：从整体中剔除

2人(剔除方法可用随机数表法

)，将剩下的

1000

名学生从头编号(编号分别为000,001,002

，，999)，并分红20段；第三步：在第一段000,001,002，，049这五十个编号顶用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为开端号码；第四步：将编号为003,053,103，，953的个体抽出，构成样本．13．某高级中学一共有学生高一年级

(xué

sheng)3000

名，各年级男、女人数以下表：高二年级高三年级女生

523

x

y男生

487

490

z在全校学生中随机抽取

1名，抽到高二年级女生的概率是

0.17.问高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？x解：(1)由题意得＝0.17，解得x＝510.3000∴高二年级有510名女生．(2)高三年级人数为y＋z＝3000－(523＋487＋490＋510)＝990.300现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取的人数为3000×990＝99(名)．∴在高三年级抽取99名学生．内容总结（1）第二步：按比率确立每层抽取个体