2022年数学（理）高考模拟卷新课标卷（7）含答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2022年数学（理）高考模拟卷新课标卷（7）含答案2022年数学（理）高考模拟卷新课标卷（7）（本试卷总分值150分，考试用时120分钟）留神事项1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦明净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案务必写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；

不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生务必保证答题卡的感激。考试终止后，将试卷和答题卡一并交回。

第一卷（选择题一、单项选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．已知集合，，那么（）A．B．C．D．A求出集合，然后利用交集的定义可求出集合.，因此，.应选A.此题测验交集的计算，测验计算才能，属于根基题.2．若,那么A．B．C．D．D分析三个对数的底数和真数的比值都是，因此三者可化为的形式，该函数为上的单调增函数，从而得到三个对数的大小关系.详解，，，令，那么在上是单调增函数.又，所以即.应选D.点睛对数的大小对比，要查看不同对数的底数和真数的关系，还要关注对数本身的底数与真数的关系，从而找到适合的函数并利用函数的单调性对比对数值的大小.3．设有下面四个命题若复数得志，那么；

若复数得志，那么；

若复数得志，那么；

若复数，那么.其中的真命题为A．B．C．D．B令，那么由得，所以，故正确；

当时，由于，而知，故不正确；

当时，得志，但，故不正确；

对于，由于实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，应选B.点睛分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式举行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.4．如图，九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何意思是有一根竹子原高一丈（一丈尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高是（）A．2.55尺B．4.55尺C．5.55尺D．6.55尺B将问题三角形问题，设出另一向角边，那么可求出斜边的长，结果利用勾股定理可求出另一向角边.已知一向角边为3尺，另两边和为10尺，设另一向角边为尺，那么斜边为尺，由勾股定理可得，可得尺.应选B此题测验了数学阅读才能，测验了勾股定理的应用，测验了数学运算才能.5．函数在区间邻近的图象大致外形是（）A．B．C．D．B通过求特殊点的坐标，结合函数值的正负判断，即可得出结论.过点，可摈弃选项A，D.又，摈弃C.应选B此题测验函数图像的识别，属于根基题.6．在普遍高中新课程改革中，某地实施“312”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（）A．B．C．D．D此题可从反面斟酌，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个根本事情，代入概率的公式，即可得到答案.设两门至少有一门被选中，那么两门都没有选中}，包含1个根本事情，那么，所以，应选D.此题主要测验了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理应用对立事情和古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重测验了运算与求解才能，属于根基题.7．若向量得志，且，那么向量的夹角为（）A．30B．60C．120D．150B由,平方求出,代入向量夹角公式,求出的夹角余弦值,即可得结果.设的夹角为应选B此题测验向量的模长和向量的夹角计算,着重测验计算才能,属于根基题.8．大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经体验过的两仪数量总和是中华传统文化中暗藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，如下图的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入A．是偶数，B．是奇数，C．是偶数，D．是奇数，D根据偶数项是序号平方再除以，奇数项是序号平方减再除以，可知第一个框理应是“奇数”，执行程序框图，终止，所以其次个框理应填，应选D.9．以分别表示等差数列的前项和，若，那么的值为A．7B．C．D．B根据等差数列前n项和的性质，当n为奇数时，，即可把转化为求解.由于数列是等差数列，所以，故,选B.此题主要测验了等差数列前n项和的性质，属于中档题.10．已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于两点．若，，那么的方程为（）.A．B．C．D．A根据椭圆的定义以及余弦定理列方程可解得，，可得椭圆的方程．解，，又，又，，，，，，，在轴上．在△中，，在△中，由余弦定理可得，根据，可得，解得，．所以椭圆的方程为．应选．此题测验了椭圆的定义及余弦定理，属中档题．11．设函数若关于x的方程恰好有六个不同的实数解，那么实数a的取值范围为A．2－2，B．－2－2，2－2C．，＋∞D．2－2，＋∞A画出的图像，利用图像，利用换元法，将方程恰好有六个不同的实数解的问题，转化为一元二次方程在给定区间内有两个不同的实数根，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.画出的图像如下图所示，令，那么方程转化为，由图可知，要使关于的将方程恰好有六个不同的实数解，那么方程在内有两个不同的实数根，所以，解得.应选A本小题主要测验分段函数的图像与性质，测验二次函数根于判别式，测验数形结合的数学思想方法，属于中档题.12．过球外观上一点引三条长度相等的弦、、，且、、两两夹角都为，若，那么该球的体积为（）A．B．C．D．A根据题意可分析周围体是正周围体，各条棱长均为，依据正周围体外接球半径的求法即可得解.由题在周围体中，，所以均为等边三角形，且边长均为，所以周围体是正周围体，棱长为，如图根据正周围体特征，点在底面正投影是底面正三角形的中心，外接球球心在线段上，设外接球半径为，取中点过点的截面圆的半径，在△中，，那么球心到截面的距离在△中，，，解得，所以球的体积.应选A此题测验求正周围体外接球的体积，通过几何体的特征，确定一个截面，探索球心，根据三角形关系求出半径即可求解，平常的学习中有必要积累常见几何体外接球半径的求法.第二卷（非选择题二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13．曲线在点处的切线方程为______．利用导数求出曲线在点处的切线的斜率，然后利用点斜式可写出所求切线的方程.依题意得，因此曲线在处的切线的斜率等于，所以函数在点处的切线方程为.故答案为．本小题主要测验直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等根基学识，测验运算求解才能．属于根基题．14．记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，那么S4___________．.此题根据已知条件，列出关于等比数列公比的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到．题目的难度不大，提防了根基学识、根本计算才能的测验．详解设等比数列的公比为，由已知，即解得，所以．切实计算，是解答此类问题的根本要求．此题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算，片面考生易展现运算错误．一题多解此题在求得数列的公比后，可利用已知计算，制止繁分式计算．15．甲、乙两位同学玩嬉戏，对于给定的实数，按以下方法操作一次产生一个新的实数由甲、乙同时各掷一枚平匀的硬币，假设展现两个正面朝上或两个反面朝上，那么把乘以2后再减去12,；

假设展现一个正面朝上，一个反面朝上，那么把除以2后再加上12，这样就得到一个新的实数，对实数仍按上述方法举行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否那么乙获胜，若甲获胜的概率为，那么的取值范围是________按要求操作一次产生一个新的实数，列举得到新的实数的途径，列出不等式，根据所给的甲获胜的概率为，解出a1的结果．a3的结果有四种，每一个结果展现的概率都是，1．a1→2a1﹣12→2（2a1﹣12）﹣12＝4a1﹣36＝a3，2．a1→2a1﹣12→12＝a16＝a3，3．a1→12→1218＝a3，4．a1→12→2（12）﹣12＝a112＝a3，∵a118＞a1，a136＞a1，∴要使甲获胜的概率为，即a3＞a1的概率为，∴4a1﹣36＞a1，18≤a1，或4a1﹣36≤a1，18＞a1，解得a1≤12或a1≥24．应选D．此题测验新定义问题，测验概率综合，意在测验学生的读题审题才能，测验转化才能，是中档题16．已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，那么双曲线的离心率为______.根据题意，作出图形，结合双曲线第确定义，再将全体边长关系转化到直角三角形中，化简求值即可如图，由题可知，，那么，又，，，又，作，可得，，那么在，，即，又，化简可得，同除以，得解得双曲线的离心率为此题测验了利用双曲线的根本性质求解离心率的问题，利用双曲线的第确定义和中位线定理将全体边长关系转化到直角三角形中是解题关键，一般遇到此类题型，还是建议结合图形来举行求解，更直观更概括三、解答题本大题共6小题，共70分.解允许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17