平面向量的内积_第1页
平面向量的内积_第2页
平面向量的内积_第3页
平面向量的内积_第4页
平面向量的内积_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平面向量的内积1、向量的夹角的概念两个非零向量

和，作，

与

反向OABOA与

同向OABB则叫做向量

和

的夹角

记作<a,b>.记作与

垂直，OAB留意:在两向量的夹角定义中,两向量必需是同起点的练习1、如图，等边三角形中，求（1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角。ABC通过平移变成共起点！s┓

我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）力F所做的功W可用下式计算W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角F引入:功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？记作=已知两个非零向量

和

，它们的夹角为，我们把数量

即有叫做

与

的数量积（或内积），规定：零向量与任意向量的数量积为0，即

表示数量而不表示向量,与、、不同,它们表示向量；在运用数量积公式解题时,一定要注意向量夹角的取值范围是（1）（2）（3）2、数量积的概念（4）这是一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合．练习1，已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角，求a·b.解：a·b=|a||b|cosθ知道与能不能求出变形变1：当时求变3：当时求变2：当时求变4：与同方向，求(3)cos=(a·b)/(|a||b|).(2)当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时,a·b=-|a||b|.特别地,a·a(或写成a2)=|a|2或|a|=√a·a

设a，b都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角,则a⊥b=/2cos=0(4)e·a=a·e=|a|cos.|a||b|cos=0a·b=0a·b=|a||b|cos(1)a⊥ba·b=0.3、向量数量积的性质练习3、推断下列命题是否正确1.若a=0,则对任意向量b，有a·b=0.2.若a≠0,则对任意非零向量b，有a·b≠0.3.若a≠0,且a·b=0,则b=0.4.若a·b=0，则a=0或b=0.5.对任意的向量a，有a2=│a│2.6.若a≠0,且a·b=a·c,则b=c.(

)(×)(

)(×)(×)(×)7.对实数a,b,c有(ab)c=a(bc)对向量,是否有(a.b)c=a(b.c)运算律和运算紧密相连。引入向量数量积后，自然要看一看它满足怎样的运算律。看看向量数量积能否满足下面的运算律？已知向量和实数，则向量的数量积满足：（1）（交换律）（2）（数乘结合律）（3）（分配律）（不确定成立）4、向量数量积的运算律四、小结：本节课我们主要学习了平面对量的夹角,数量积的概念,运算率与性质，常见的题型主要有：1、干脆计算数量积（定义式以及夹角的定义）2、由数量积求向量的模4、运用数量积的性判定两向量是否垂直3、由数量积确定两向量的夹角练习2：作图并求出求下列各组向

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 办公表格

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论