人教a版选择性必修第二册5.1.1变化率问题优选作业

【优质】变化率问题优选练习一．单项选择1．曲线在处的切线方程为（）A． B．C． D．2．设在可导，则等于（）A． B． C． D．3．若函数的图象在点处的切线方程是，则（）A．1 B．2 C．3 D．44．函数在处的切线方程为（）A． B． C． D．5．已知直线l与曲线相切，则下列直线不可能与l平行的是（）A． B．C． D．6．若直线与函数的图象相切于点，则（）A． B． C． D．7．曲线在点处的切线方程为（）A． B． C． D．8．若直线是函数的一条切线，则函数不可能是（）A． B． C． D．9．已知函数，若曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）C．（3，+∞） D．（﹣1，3）10．函数的图象的切线斜率可能为（）A．-4 B．-3 C．-2 D．-111．设曲线f(x)＝ax2在点(2，4a)处的切线与直线4x－y＋4＝0垂直，则a＝（）A．2 B．－C． D．－112．不等式组表示的平面区域为，若对数函数的图象上存在区域内的点，则的取值范围是（）A． B． C． D．13．曲线在点（1，5）处的切线方程为()A． B．C． D．14．若函数，则（）A．1 B．2 C．3 D．415．设为上的可导函数，且满足，则为（）A．2 B．-1 C．1 D．-2

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】分析：根据导数的几何意义，求处切线的斜率并求对应的函数值，直接写出切线方程即可.详解：依题意，，则，而当时，，故所求切线方程为，即，故选：D.2．【答案】D【解析】分析：根据导数的定义，可直接计算出结果.详解：因为在处可导，由导数的定义可得：.故选：D.3．【答案】B【解析】分析：由切点在切线上可得，可得，根据导数的几何意义，导数值就是该点处的切线的斜率，即可得解.详解：函数的图象在点处的切线方程是，可得，，则.故选：B.4．【答案】C【解析】分析：对函数进行求导，求出和的值，即可得出结果.详解：∵，∴，，所以切线方程为，故选：C.5．【答案】C【解析】，即直线l的斜率，故直线不可能与l平行，故选C.6．【答案】B【解析】分析：由切线的斜率计算可得，再对等式变形，两边取对数，即可得答案.详解：由可得．由已知可得，，即，可得，两边取自然对数可得，所以.故选：B．【点睛】是公切点，所以也就等价于都是在某点处的切线.7．【答案】A【解析】，，则，因此，所求切线方程为，故选：A.8．【答案】D【解析】由题设知：若切点为，则，A：，有；B：，有；C：，有；D：，显然无解.故选：D.9．【答案】B【解析】因为，所以，因为曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，所以关于x的方程有两个不等的实根，则，即，解得a＞3或a＜﹣1，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），故选：B.10．【答案】D【解析】因为(当时等号成立)，所以切线的斜率可能为，故选：D.11．【答案】B【解析】f(x)＝ax2，则因为在点(2，4a)处的切线与直线4x－y＋4＝0垂直，所以所以故选：B12．【答案】A【解析】由约束条件可得平面区域如下图阴影部分所示：由，解得：，即，又当时，，当时，不存在区域内的点，，当时，若与相切，则切点为，则，解得：，即，可知平面区域，当时，存在区域内的点；综上所述：.故选：A.13．【答案】D【解析】∵y=5x+lnx，∴y′=5+，则切线斜率k=y′|x=1=6，∴在点（1，5）处的切线方程为：y﹣5=6（x﹣1），即y=6x﹣1．即6x﹣y﹣1=0．故选D．14．【答案】B【解析】分析：由题意结合导数的运算可得，