八年级数学下册《2.3 运用公式法》教学设计 北师大版

八级学册用式（北大本节是因式分解的第3小占个课时这第一课时它主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得出因式分解的平方差公式的过程学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．一、学生知识状况分析学生的技能基础生上几节的基础上经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系在年级的整式乘法运算的学习过程中生已经学习了平方差公式这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比观察等活动形式有了一定认识与基础节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验二、教学任务分析学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上课又安排了用公式法进行因式分解在学生能熟练地应各种形式的多项式的因式分解下章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。因此，本课时的教学目标是：知识与技能：（）学生了解运用公式法分解因式的意义；（）用平方差公式进行因式分解；（使学生了解提公因式法是解因式首先考虑的方法考虑用平方差公式分解因式．数学能力：（）展学生的观察能力和逆向思维能力；（）养学生对平方差公式的运用能力．情感与态度：在引导学生逆用乘法公式的过程中养学生逆向思维的意识时让学生了解换元的思想方法．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节练—想一想——做一做——议一议——反馈练习——学生反思．1

第一环节练练活动内容：填空：根据上面式子填空：（）m–n=；（）x–=；（）

–9=；（）–x=．活动目的学通过观察、对比把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．注意事项由学生对乘法公式的平方差公式比较熟悉生通过观察与对比能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系第二环节想想活动内容察上述第二组式子左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论：

=（–b）活动目的引导学生从第一环节感性认识上升到理性认识过己的归纳能找到因式分解中平方差公式的特征．注意事项学生对平方差公式的确使用掌握的比较快用语言叙述第二组式子的左右两边的共同特征有一定的困难，必须在老师的指导下才能完成．第三环节做做活动内容：把下列各式因式分解：（）–x（）–

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活动目的：培养学生对平方差公式的应用能力．注意事项学生对含有分数的平差公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误．2

第四环节活动内容：

议一议将下列各式因式分解：（）（–）–（x+）（）2–活动目的：（让学生理解在平方差公式–（a+b中的a与b不可以表示单式，也可以表示多项式，向学生渗透换元的思想方法；（）学生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．注意事项：在教师的引导下，学生能逐步理解平方差公式中的与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式．第五环节反练习活动内容：1、判断正误：（）+=x+y）x–(（）+–（+）x–)(（）

=（）(–y()（）–

=–（）)(2、把下列各式因式分解：（）–（）m–（）b－（4）)－＋（）16x＋（）xy–3图块边长为a的正方纸片的四角去一个边长为b的方形ab表示剩余部分的面积，并求当=3.6b=0.8时的面积．活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚对方差公式分解因式的用是否得当式分解的步骤是否真正了解以便教师能及时地进行查缺补漏．注意事项在际应用中部学生对于第3题式分解的实际应用不能理解他们没有采用因式分解的方法，而是利用计算器硬生生地计算出来．3

第六环节学反思活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？活动目的通过学生的回顾与反化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解展生的观察能力和逆向思维能力深类比数学思想的理解．注意事项：学生认识到了以下事实：（）公因式（包括负号）则先提取公因式；（）式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（）方差公式中的与b既可是单项式，可以是多项式；课后练习：课本第页习24、、3题四、教学反思逆向思维是一种启发智力的方式有悖于人们通常的习惯而正是这一特点使得许多靠正向思维不能或是难于解决的问题迎刃而解些向思维虽能解决的问题它参与下过程可以大大简化率以成倍提高思与反思就象分析的一对翅膀可或缺．传统的课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式理等并加以死板套用缺创造能力观能力、