《机械优化设计》课程教学大纲

《机械优化设计》课程教学大纲课程编码：AL043370课程性质：专业限选课程适用专业：机械设计制造及其自动化学时学分：32学时2学分所需先修课：高等数学、线性代数、计算机程序设计、工程力学、机械原理等编写单位：机电工程学院一、课程说明1．课程简介本课程是机械制造及其自动化专业的专业限选课。优化设计是60年代以来发展起来的一门新学科，它是将最优化方法和计算机技术结合、应用于设计领域而产生的一种现代设计方法。利用优化设计方法可以从众多的设计方案中寻找最佳方案，加快设计过程，缩短设计周期，从而大大提高设计效率和质量。优化设计方法目前已经在机械工程、结构工程、控制工程、交通工程和经济管理等领域得到广泛应用。在机械设计中采用最优化方法，可以加速产品的研发过程，提高产品质量，降低成本，从而达到增加经济效益的目的。学生通过学习《机械优化设计》课程，可以掌握优化设计的基本原理和方法，熟悉建立最优化问题数学模型的基本过程，初步具备对工程中的优化设计问题进行建模、编程和计算的应用能力，为以后从事相关的工程技术和科学研究工作打下一定的基础。2．教学目标要求教学目标：本门课程通过授课、计算机编程等教学环节，使学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。初步掌握建立数学模型的方法，掌握优化方法和使用MATLAB优化工具箱能力。并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。教学要求：(1)要求学生掌握优化问题数学模型的建立方法；(2)要求学生了解数学规划方法的步骤和应用范围；(3)要求学生能够熟练使用MATLAB的优化功能，解决实际优化问题；(4)要求学生能够对优化结果进行处理，得到可行性解。3．教学重点难点本课程的重点是掌握建立数学模型的方法及数学规划方法的步骤。4．学时分配表次序教学内容理论课学时数实验课学时数第一部分优化设计概述4第二部分优化设计的数学基础4第三部分一维搜索方法42第四部分无约束优化方法42第五部分线性规划42第六部分MATLAB优化工具箱42小计248总计325．主要教法、学法本门课程拟采用课堂教学和上机实践相结合的教学方法。实践教学利用计算机中心的电脑设备进行MATLAB软件的编程练习，使学生掌握初步的优化问题解决方法。6．考核方式及标准1）考核目的：考核学生对数学模型建立及常用优化方法的掌握程度。利用MATLAB优化工具箱解决优化问题的能力。2）考核形式：考查3）主要考核内容：线性规划方法与MATLAB实现、一维搜索方法与MATLAB实现、无约束优化方法与MATLAB实现、约束优化方法与MATLAB实现。4）考核形式：上机编程5）成绩评定：课程考核的成绩评定：以百分制计分，最终成绩的构成为平时成绩占40%、实验操作考核成绩占60%。二、各部分教学纲要第一部分优化设计概述教学目标通过绪论部分的学习，使学生了解课程的性质、优化的含义；优化方法的发展与应用；机械优化设计的内容及目的；机械优化设计的一般过程，明确学习的目的，激起学生的学习热情和兴趣。本部分重点机械优化设计的基本概念和基本术语；优化问题的几何描述；优化设计的基本方法。本部分难点优化设计的数学模型。教学内容人字架的优化设计机械优化问题示例优化设计问题的数学模型优化设计问题的基本解法第二部分优化设计的数学基础教学目标通过本单元的教学，使学生掌握函数的方向导数与梯度、函数的泰勒展开式与海瑟矩阵的求解方法；理解凸集、凸函数与凸规划的概念；无约束优化问题的极值条件；约束优化问题的极值条件，为后面的学习打下基础。本部分重点等式约束优化问题的极值条件、不等式约束优化问题的极值条件。本部分难点不等式约束的多元函数极值的库恩-塔克条件。教学内容多元函数的方向导数与梯度多元函数的泰勒展开无约束优化问题的极值条件凸集、凸函数与凸规划等式约束优化问题的极值条件不等式约束优化问题的极值条件第三部分一维搜索方法教学目标通过本单元的教学，使学生掌握搜索区间的方法与区间消去法原理，了解一维优化的基本思想。本部分重点掌握黄金分割法和二次插值法。本部分难点插值法和试探法的区别和适用范围。教学内容概述搜索区间的确定与区间消去法原理一维搜索的试探方法一维搜索的插值方法第四部分无约束优化方法教学目标通过本单元的教学，使学生理解和掌握无约束优化问题的数值方法，根据搜索方向所使用的信息性质不同所形成的利用目标函数的导数信息和只利用目标函数值的两类方法。本部分重点最速下降法、牛顿型方法共、共轭方向法、变尺度法、坐标轮换法。本部分难点共轭梯度法、鲍威尔法。教学内容概述最速下降法牛顿型方法共轭方向及共轭方向法共轭梯度法变尺度法坐标轮换法鲍威尔方法单形替换法第五部分线性规划教学目标通过本单元的教学，使学生了解线性规划的基本知识，掌握单纯形法求解线性规划问题。本部分重点线性规划的标准形式及单纯形方法。本部分难点基本可行解的转换、修正的单纯形法。教学内容线性规划的标准形式与基本性质基本可行解的转换单纯形方法单纯形法应用举例修正单纯形方法第六部分MATLAB优化工具箱教学目标通过本单元的教学，使学生掌握MATLAB优化工具箱常用的优化函数的使用，能够对机械设计问题进行优化设计计算。本部分重点一维搜索问题MATLAB工具箱中的基本函数、无约束优化问题MATLAB工具箱中的基本函数、有约束优化问题MATLAB工具箱中的基本函数、线性规划问题MATLAB工具箱中的基本函数。本部分难点选取适当的最优化方法进而选用正确的优化函数。教学内容一维搜索方法与MATLAB实现无约束优化方法与MATLAB实现约束优化方法与MATLAB实现线性规划与MATLAB实现三、教材及教学资源使用教材：孙靖民.机械优化设计.北京：机械工业出版社,2012.参考书：[1]张燕.机械优化设计方法及应用.北京：化学工业出版社,2015.