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人教版七年级（下册）第六章实数6.1平方根（第一课时）问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25

边长13460.5在括号里填上适当的正数．提示:已知一个正数的平方，求这个正数的问题。第一组：()2＝()2＝144第二组：()2＝100()2＝0.64第三组：()2＝49()2＝120.8107

一般地，一个正数x的平方等于a，即,那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.记作： 读作：“根号a”其中,a叫做被开方数；**规定：0的算术平方根为0

是一种运算符号,表示求一个数的算术平方根;算术平方根的概念：判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想讨论：

1、负数有算术平方根吗？2、是什么数？3，中的a可以取任何数吗？

*被开方数a是非负数，即

*是非负数，即负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如：无意义

记得做笔记哦！**也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义下列式子表示什么意思?试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是无意义的是探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或。（3）是算术平方根的运算符号例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）练习：

一、填空题：（1）121的算术平方根是

；

0.25的算术平方根是

；的算术平方根是

；

0的算术平方根是

；

10－4的算术平方根是

；（2）100的算术平方根是

；的算术平方根是

；的算术平方根是

；0.81的算术平方根是

；110（3）的算术平方根是

；

0.0081的算术平方根是

；

2a

算术平方根是

；

二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

：表示100的算术平方根，等于；：表示的算术平方根，等于；

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