2023中考数学复习资料（全国通用）分项专题15 相交线与平行线（练透）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（学生版）

专题15相交线与平行线一、单选题1．（2022·辽宁鞍山·）如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（）A． B． C． D．2．（2022·长沙市雅礼实验中学九年级月考）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°3．（2022·江苏淮安·）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．70° B．90° C．100° D．110°4．（2018·广东九年级期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（）A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A5．（2022·全国九年级单元测试）下列命题中，正确的命题是（

）A．平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦 B．平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧C．在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，则AB∥CD

D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径6．（2022·四川德阳·中考真题）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠C＝120°，则∠MPB＝（）A．30° B．60° C．120° D．150°7．（2022·湖南九年级期末）如图，为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，，则的度数为（）A．40° B．60° C．80° D．120°8．（2022·湖北九年级期中）一副三角板按如图所示放置，AB//DC，则∠CAE的度数为()A．15° B．20° C．25° D．30°9．（2022·长沙市雅礼实验中学九年级月考）如图，已知，∠A＝52°，∠E＝16°，则∠C的度数是（）A．36° B．34° C．32° D．30°10．（2022·福建省福州屏东中学）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，5），B（5，1），C（m，﹣m），D（m﹣3，﹣m+4），当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为（）A．3 B． C．2 D．二、填空题11．（2022·佛山市华英学校九年级一模）如图，直线a，b，a//b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为______．12．（2022·四川绵阳·中考真题）如图，直线，若，则____．13．（2022·吉林九年级期末）如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，则三角板旋转了_________度．14．（2022·靖江市靖城中学九年级一模）如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为______．15．（2020·山东九年级一模）如图所示，，则的度数为______．三、解答题16．（2022·武汉一初慧泉中学九年级月考）已知：如图，D，E，F分别是，，上的点，，，求证：．17．（2020·山东）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．18．（2022·全国九年级专题练习）如图，若之间有什么关系？19．（2022·全国九年级专题练习）如图所示，已知，平分，平分，求证：20．（2022·全国九年级课时练习）如图，在梯形中，，，E是的中点．（1）求证：；（2）与有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由．21．（2022·全国九年级专题练习）已知AB//CD，求证：∠B＝∠E＋∠D22．（2022·铜陵市第十五中学九年级期末）如图，的直径，和是它的两条切线，切于，交于，交于．设，．（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥223．