2022年辽宁省鞍山市九年级第二次模拟考试数学试题(含答案)

2022年全市初中九年级第二次质量调查

数学试卷

（试卷满分150分，答题时间120分钟）

温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，答题要求见答题卡，否则不给分.

一、选择题（每题3分，共24分）

1.-2022的绝对值是（）

11

A.-2022B.2022C.D.

20222022

2.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是()

aAb二

J

c.D-

x

3.不等式--+322的解集在数轴上表示正确的是（)

2

A.—।----1-----1-----1----1B.—1—1—1—1—1_

-2-10123-2-10123

C.1J।aD.

-3-1-1012”-3-2-i6i产

4.如图，AB||CD,点E在直线CD上，点G在直线A8匕过点E作所_LGE于E,如果

ZD七户=130°,那么NBGE的大小为（）

____________________

A-------------------------------------B

CD

A.60°B.50°C.40°D.30°

5.甲、乙两人进行射箭比赛，他们5次射箭的成绩（单位：环）的平均数依次为五।=8.1，嚏乙=8.1，

射击成绩的方差依次为扁=1.2,殳=0.9,则哪位选手的成绩更稳定（）

A.甲B.乙C.两人一样D.不好确定

6.如图，a//b//c,若AC=5,A£=15,O尸=12,则8。的长为（）

D.6

7.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A,。，点。为弧

BD上一点.若NC4Z）=30Q,则阴影部分的面积为（）

55f；513/T135/13

A.-714--73B.-71H---C.—71H--------------D.—"+

6464646

8.如图，在正方形ABC。中，AB=4，点尸从点A出发沿路径A—BfC向终点C运动，连接OP，

作DP的垂直平分线与正方形ABCD的边交于M,N两点，设点P的运动路程为x,APMN的面积

为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）

BNC

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳洲的出水浮萍，其质量仅有0.000000076

克，0.000000076用科学记数法表示是.

10.如图，在AABC中，ZACB=8Q°,将AABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使

CC平分ZB'C'A,则旋转角的度数为.

11.已知关于x的一元二次方程d+（2。-l）x+/=0有两个不相等的实数根，则。的取值范围是

12.如图，在RhABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4.将A/WC折叠，使点B恰好落在边4c上，与点

B'重合，AE为折痕，则AEB'C的周长为

13.随着快递业务增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000

件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每

周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为.

14.如图，两张矩形纸片重叠部分为四边形A3CD,NA£>C=60°,两张矩形纸片的宽分别为PQ,MN,

且PQ=2MN,若四边形ABC。的面积为46，则四边形ABCD的对角线长为.

Q

k

15.如图，反比例函数y=t(x>0)图象经过正方形。43。的顶点A,8C边与y轴交于点。，若正方形

x

Q43C的面积为12,BD=2CD,则k的值为.

16.在矩形ABC。中，AB=5,BC=4,点E为AO边上一点，将ACE£>沿直线C£翻折得到ACE。'，

点。0恰好落在AB边上，过B作BG工CE分别交CD',CE,CD于H,G,F三点"连接O'G,则下列结

论：①CE=|逐；②8G=4尸G；③ADBHSAGBD；@SADCA=1;其中正确的有

.(填序号即可)

三、解答题（每题8分，共16分）

17.先化简，再求值：［a+\-a-\\-r--—其中“=指+1.

\a-3）a-3

18.如图，在AABC与AOCB中，AC与B。交于点E,且乙4=",ZACB=NDBC,求证:

四、解答题（每题10分，共20分）

19.每年的4月23日是“世界读书日”，为了落实“爱读书，多读书，读好书”的理念，某校抽样调查部

分学生的每周课外阅读时间x（单位：小时），共有5个选项：4：0<x<2；B：2<x<4；C：

4<x<6;D：6Mx<8；E-.8<X<10;分组整理后，绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图，

如下图所示：

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了学生__________人，。组对应的圆心角度数为

（2）补全频数分布直方图;

（3）若该校共有学生2000人，请估计该校课后阅读时间x（单位：小时）为6Vx<8的人数大约为多少

人？

21.同学们都玩过“石头、剪子、布”游戏，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石

头”，若两人同时出手相同的手势，需要重新出手，直至分出胜负；小明与小华做此游戏，随机出手一

次，请用列表法或画树状图法求小华同学获胜的概率.

五、解答题（每题10分，共20分）

22.某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正

前方河流的左岸C处的俯角N84C为64。，无人机沿水平线A尸方向继续飞行25米至B处，测得正前方

河流右岸。处的俯角NEBD为30。，线段AE的长为无人机距地面的铅直高度，点、E,C,。在同一条直

线上，且点E与点C之间的距离为20米，求河流的宽CD的长，（结果精确到1米，参考数据：

23.如图，一次函数y='x—2图象与反比例函数y=A（x>0）的图象交于点8,与x轴交于点4,且点

2x

B纵坐标为1,

（1）求反比例函数表达式，

1

（2）一次函数y=-2的图象向上平移，恰好经过原点O,平移后的图象与反比例函数y=kt（x>0）的

2x

图象交于点c,求AABC的面积.

六、解答题（每题10分，共20分）

25.如图，在“WC中，N84C=90°，点E为AC边上一点，过C作C£>〃交射线8E于点。，

△ABC的外接圆。与8。交于点F，连接AEAO,若N3DC=NE4。,

D

(1)求证：A。为的切线；

(2)若BC=6,NACB=30°,求CE的长.

27.某科技公司生产一款精密零件，每个零件成本为80元，当每个零件售价为200元时，每月可以售出

1000个该款零件，若每个零件售价每降低5元，每月可以多售出100个零件，设每个零件售价降低x元，

每月的销售利润为卬元，

(1)求w与x之间的函数关系式；

(2)为了更好地回馈社会，公司决定每销售1个零件就捐款〃(0<〃V6)元作为抗疫基金，当

40WXW60时.，捐款后每月最大的销售利润为135000元，求〃的值.

七、解答题(本题12分)

29.(1)如图1,在中，NABC=45°,A£)J,BC,垂足为。，BEA.AC，垂足为区BE与

A£)交于点尸，

图1

①求证：AC=BF；

Ar5

②若一=一，求tanNCBE的值;

BE6

(2)如图2,在△ABC中，NA3C=90。，点七为AC边上一点，过。作CO〃A8交班:延长线于点

D,若AB=3,CD=2,ZAE8=45°,求A£＞的长.

八、解答题(本题14分)

30.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=如2+^v+4(a＜0)与y轴交于点c,与x轴交于A,

8(1，°)两点，

(1)如图1,若点A坐标为(—3,0),

①求抛物线的解析式；

②将A。4c平移得到AO'AC,抛物线y=a?+"+4(。＜0)分别与。＜AC'两边交于，E两点，若

AD=A'£=g,求点A'的坐标;

2

(2)过点。作CN〃x轴交抛物线y=ax?+/?x+4(a＜0)于点N,点M为x轴负半轴上一动点，且

CN3

——=一，连接MN,过8作BPLMN交MN所在直线于点P,连接CP,当CP的长度最小时;直

OM7

接写出此时抛物线的解析式.

2022年全市初中九年级第二次质量调查

数学试卷

（试卷满分150分，答题时间120分钟）

温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，答题要求见答题卡，否则不给分.

一、选择题（每题3分，共24分）

11题答案］

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共24分）

【9题答案】

【答案】7.6x10-8

【10题答案】

【答案】1000##100度

【11题答案】

1

<

4-

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

,.,42003000

【r,答案】-----=-----

x+80x