人教版八年级数学上第十一章单元检测题

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第十一章单元检测题

时间：100分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）下列长度的各组线段中可组成三角形的是（D）111A.1,2,3B.2,3,5C.3,3,6D.g,9，石下列事例应用了三角形稳定性的有（B）①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度地支撑起来防止倒斜；③四边形模具.A.1个B.2个C.3个D.0个在厶ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是（C）A.ZA：ZB：ZC=1：2：2B.ZA：ZB：ZC=3：4：5C.ZA：ZB：ZC=1：2：3D.ZA：ZB：ZC=2：3：4如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形为（A）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形如图的三角形纸片，其中有一个内角为60°,剪去这个60°角后，得到一个四边形,则Z1+Z2的度数为（C）A.120°B.180°C.240°D.300°如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（D）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形多边形每一个内角都等于150°,则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（C）A.7条B.8条C.9条D.10条如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a〃b,Z1=50°,Z2=60°,则Z3的度数为（C）A.50°B.60°C.70°D.80°（2017孝感月考）如图，在四边形ABCD中,Z1=Z2,ZA=60°，则ZADC=（D）A.65°B.60°C.110°D.120°如图，把一把直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（D）A.Z1+Z6>180°B.Z2+Z5<180°C.Z3+Z4<180°D.Z3+Z7>180o二、填空题（每小题3分，共24分）一个起重架的结构如图所示，如果Zl=155°,那么Z2=65°.P为厶ABC中BC边的延长线上一点，且ZA=40°,ZB=70°,则ZACP=110o（2017•常州期中）已知△ABC的两条边的长度分别为3cm,6cm,若厶ABC的周长为偶数，则第三边的长度是5或7cm.已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数比为5:1,TOC\o"1-5"\h\z则这个多边形的边数是_1.在活动课上，小红有两根长为4cm,8cm的小棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是8cm.如图，AD是厶ABC的角平分线，BE是厶ABC的高，ZBAC=40°,则ZAFE的度数为70°.一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是2<aW8,它的最长边b的取值范围是10Wb<18..如图，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=540°.三、解答题（共66分）（6分）在厶ABC中，已知ZA=105°,ZB比ZC大15°,求ZB,ZC的度数.解:AB=45°,厶C=30°20.（6分）如图，已知AC丄BC,CD丄AD,ZB=30°,ZACD=40°,求图中能用字母表示出来的四边形ABCD的外角的度数.解：图中四边形ABCD的外角有ACDF,ABAE,ACDF=90°,/BAE=70°21.（6分）如图，在厶ABC中，BD是ZABC的角平分线，DE〃BC交AB于点E,ZA=60°,ZBDC=100°,求厶BDE各内角的度数.解：ABDE=ADBE=40°,厶BED=100°22.(8分)已知a,b,c是三角形的三边长.化简：la—b—cl+lb—c—al+lc—a—bl；若a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个三角形的各边长.解：(1)a+b+c(2)a=6,b=5,c=423.（10分）如图，在厶ABC中，AD平分ZBAC,P为线段AD上一个动点，PE丄AD交直线BC于点E.（1）若ZB=35°,ZACB=85°,求ZE的度数；⑵当P点在线段AD上运动时，猜想ZE与ZB,ZACB的数量关系，并说明理由.解：1)在△ABC中,•••/B=35°,AACB=85°,:./BAC=60°,'：AD平分ABAC,

:.ABAD^2^BAC=30°，■'•ZADC=ZB+ZBAD=65°,JEPLAD,:.厶E=90°—。11AA^C=25^(2)AE^2(^ACB—AB),理由:\'AA^E=AB^2^BAC,而上E+/QE=90°,:./B+2zBAC+ZE=90°,ZBAC=180°—(ZACB+ZB),:./B+2/180°—(^ACB+^B)]+^E=90°,:./E=2(/acb—/B)24.(10分)在四边形ABCD中，ZA=ZC=90°.求证：ZABC+ZADC=180°；如图①，若DE平分ZADC,BF平分ZCBM,写出DE与BF的位置关系，并证明;(3)如图②(3)如图②，若BF,DE分别平分ZABC,ZADC的外角，写出BF与DE的位置关系,并证明.图②图②解，-(1)v/A+/C+/ABC+/ADC=360°,而/A=/C=90°,:./ABC+/ADC=180°(2)DELBF.证明：延长DE交BF于点G,易证/ADC=/CBM,:./CDE=/EBF,:./EGB=/C=90°,:.DE1BF(3)DE//BF证明：连接BD,易证/NDC+/MBC=180°,.:/EDC+/CBF=90°,.:/EDC+/CDB+/CBD+/FBC=180°,••.DEIIBF25.(10分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC(如图②)，设ZCACz=a(0°Va<45°).当a=15。时，求证：AB〃CD；连接BD,当0°<aW45。时，ZDBCz+ZCACz+ZBDC的度数是否变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其度数.图①图②解：(1)J/CAC=15°,:./BAC=/BAC—/CAC=45°—15°=30°,又/C=30°,:/BAC=/C,:AB/CD(2)ZDBC'+/CAC'+/BDC的度数不^，由

图可知A,B,C,C,D^成一个不规则的五角星,易证五角星的内角和等于180°,那么ZDBC^+ZCAC^+ZBDC+ZC^+ZC=180°,又厶C'=45°,ZC=30°,:、ZDBC+ACAC'+ZBDC=18O°—45°—30°=105°26.(10分)如图①，线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB,我们把形如图①的图形称之为“8字形”如图②，在图①的条件下，ZDAB和ZBCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N.试解答下列问题：在图①中，请直接写出ZA,ZB,ZC,ZD之间的数量关系：AA+^D=AC+/B:应用(1)的结果，猜想ZP与ZD