2022年四川省泸州市中考数学真题（解析版）

考试复习备考资料一考试习题训练

泸州市二O二二年初中学业水平考试

数学试题

全卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分

120分.

考试时间共120分钟.

注意事项：

1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位

号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.

2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂

黑.如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.非选择题须用0.5毫米黑

色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1.—"=（）

1।

A.—2B.----C.-D.2

22

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义可求.

【详解】解：—4=-2,

故选A.

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关

键是掌握算术平方根的定义.

2.2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算

内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表

示为（）

A.7.55xl06B.75.5X106

C.7.55xl07D.75.5xl07

【答案】C

【解析】

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【分析】科学记数法表示较大的数形式为axlO"的形式，其中1/同<10,〃为整数，10的

指数〃比原来的整数位数少1.

【详解】75500000=7.55xlO7

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。*10"的形式，其中

1<|«|<10,"为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

3.如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

【答案】C

【解析】

【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判

定.

【详解】解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现：

故选C.

【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形.

4.如图，直线直线c分别交于点4。，点3在直线b上，AB1AC,若

Nl=130°,则N2的度数是（）

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质可得NC4O=Nl=130。，再根据可得NA4C=90。，即

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可求解.

【详解】解：因为。〃6,

所以Nl=NG4O=130°,

因为/8J_ZC,

所以N84C=90。，

所以N2=NC4D-NB4C=130°-90°=40°.

故选：B.

【点睛】本题考查的知识点是平行线与垂线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角

相等.

5.下列运算正确的是（）

A.a2-a3=abB.3<z-2a=1

C.（-2/）=-8a6D.a6-i-a2-a3

【答案】C

【解析】

【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个判断即可.

【详解】解：选项A：a2-a3=a5>故选项A错误；

选项B：3a-2a=a,故选项B错误：

选项C：（―2/丫=一8/,故选项C正确；

选项D：/+/=/,故选项D错误；

故选：C.

【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则即可求

解.

6.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数

学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29,32,33,35,35,40,则

这组数据的众数和中位数分别是（）

A.35,35B.34,33C.34,35D.35,34

【答案】D

【解析】

【分析】这组数据中出现次数最多的数是众数，把这组数据按从小到大的顺序排列最中间

的两个数据的平均数是中位数.

【详解】29,32,33,35,35,40,

这组数据的众数：35,

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这组数据的中位数：------=34.

2

故选：D.

【点睛】本题考查了众数和中位数，解决问题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义和确

定方法.

7.与2+J记最接近的整数是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解析】

【分析】估算无理数的大小即可得出答案.

【详解】解：：12.25<15<16,

.,.3.5<V15<4,

A5.5<2+715<6,

.•.最接近的整数是6,

故选：C.

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数

是解题的关键.

8.抛物线y=—g/+x+l经平移后，不可能得到的抛物线是（）

112，

A.y=——x'2+xB.y=——X-4

22

1,,

C.y=--^x~+202lx-2022D.y=—x~+x+1

【答案】D

【解析】

【分析】通过了解平移过程，得到二次函数平移过程中不改变开口大小和开口方向，所以

“不变，选出答案即可.

【详解】解：抛物线y=—；f+x+i经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以。不

变，而D选项中。=-1,不可能是经过平移得到，

故选：D.

【点睛】本题考查了二次函数平移的知识点，上加下减，左加右减，熟练掌握方法是解题

关键，还要掌握^=公2+以+以。#0）通过平移不能改变开口大小和开口方向，即不改变

a的大小.

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9.已知关于X的方程—一（2加—1）》+掰2=0的两实数根为毛，乙，若

（玉+1）6+1）=3,则阳的值为（）

A.-3B.-1C.-3或3D.-1或3

【答案】A

【解析】

【分析】利用根与系数的关系以及A=（2加—I）?—4加2求解即可.

X.+=2m-1/..

【详解】解：由题意可知：{,，且△=（2加一1）--4〃?220

x}-x2=m

V（X,+l）（x2+1）=须-x2+Xj+x2+1=3,

/.m2+（2/w-1）+1=3,解得：/%=-3或用=1,

•・•△=（2加一1）2—4加220,即加

加=—3,

故选：A

【点睛】本题考查根与系数的关系以及根据方程根的情况确定参数范围，解题的关键是求

出〃?再利用根与系数的关系求出用=—3或用=1（舍去）.

4

10.如图，是。。的直径，0。垂直于弦ZC于点D,的延长线交OO于点

E.若/。=4近，DE=4,则8C的长是（）

A.1B.72C.2D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂径定理求出OD的长，再根据中位线求出8c=20。即可.

【详解】设OQ=x,则OE=O/=QE-OZ）=4-x.

・••N8是的直径，。。垂直于弦ZC于点，/。=4夜

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AAD=DC=-AC=242

2

二。。是△Z8C的中位线

：.BC=20D

OA2=OD1+AD2

：.(4-x)2=X2+(2V2)2,解得x=l

：.BC=2OD=2x=2

故选：C

【点睛】本题考查垂径定理、中位线的性质，根据垂径定理结合勾股定理求出的长是

解题的关键.

II.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形O/8C的顶点8的坐标为(10,4),四边形

4

4BEF是菱形,且tan//8£=一.若直线/把矩形。18c和菱形/8EF组成的图形的面积分

3

成相等的两部分，则直线/的解析式为()

315

A.y=3xB.y=——xH---

.42

C.y=-2x+llD.y=-2x+12

【答案】D

【解析】

【分析】过点E作EGL48于点G,利用三角函数求得EG=8,BG=6,/G=4,再求得点

£的坐标为(4,12),根据题意，直线/经过矩形。/8C的对角线的交点〃和菱形Z8EF的

对角线的交点D,根据中点坐标公式以及待定系数法即可求解.

【详解】解：过点E作EGL/8于点G,

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•.•矩形O48C的顶点8的坐标为(10,4),四边形/8E尸是菱形,

；.4B=BE=1。,点。的坐标为(0,4),点C的坐标为(10,0),

4

在RjEG中，tan/4BE=-,BE=10,

3

4即担口

/.smZABE=—,

5BE5

...£G=8,BGZBE?-EG?=6,

：.AG=4,

.♦.点E的坐标为(4,12),

根据题意，直线I经过矩形O4BC的对角线的交点H和菱形ABEF的对角线的交点D,

4+12

点H的坐标为(。；°,点。的坐标为(苫^)，

2

...点，的坐标为(5,2),点。的坐标为(2,8),

设直线/的解析式为严丘+6,

5k+b=2

把(5,2),(2,8)代入得入，,。，

2k+b-8

k=-2

解得:

6=12

直线/的解析式为尸-2x+12,

故选：D.

【点睛】本题考查了解直角三角形，待定系数法求函数的解析式，矩形和菱形的性质，解

题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

12.如图，在边长为3的正方形N8C。中，点E是边上的点，且BE=2AE，过点£

作。E的垂线交正方形外角NC6G的平分线于点尸，交边8C于点“，连接。尸交边

8C于点N,则的长为()

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25八6

A.—B.-C.一D.1

367

【答案】B

【解析】

【分析】在力。上截取ZG=/瓦连接GE,延长84至H,使AH=CN,连接EN,可得

出AEGD^AFBEWSA）,进而推出AOCN=A£>H4（"S）,ANDE=AHDE（SAS）,得

出

EN=EH,,设CN=x，则8N=3-x,用勾股定理求出

EN=4BE2+BN2=/4+（3-x）2,由EN=EH,可列方程1+》=[4+（3-解出

x,即CN的长，由正切函数，NZDE=N8EN,tanNADE=L求出8M的长，由

3

脑V=8C—CN-8M即可得出结果.

【详解】解：如图所示：在力。上截取*G=Z瓦连接GE,延长B4至H,使4H=CN,

连接EN,

vAD=AB,AG=AE,

DG—BE,

DE±EF,

ZDEF=90°,

ZAED+NBEF=90°,

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•••ZADE+ZAED=90°,

ZADE=4BEF,

：.AG=AE,NGAE=9。。,

：.NAGE=NAEG=45°,

NEG。=135。，

BF为正方形外角ZCBG的平分线,

ZCBF=45°,

N£8F=90°+45°=135°,

ZEDG=ZFBE,

在AGDE和&BEF中，

乙GDE=NBEF

[GD=BE,

NEGD=NFBE

:.AEGD.FBE（ASA）,

：.ED=FE,

AEDF=45°,

ZCDN+ZADE=45°,

在Rt^EDC和Rt^HDA中，

DC=DA

•：<ZDCN=ZDAH,

CN=AH

“DCN*DHA〈SAS）,

DN=DH/CDN=NADH,

NHDE=45°,

在ANDE和YHDE中,

DN=DH

•••<NNDE=NHDE,

DE=DE

:ANDE=AHDE（SAS）,

：.EN=EH,

BC=AB=3,BE=2AE,

AE=1,BE=2,

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设CN=x,则BN=3-x,

在RIABEN中,

EN=yjBE2+BN2=^4+(3-%)2,

1+x=J4+(3-x),

3

2

ZADE=ABEM,tanNADE='，

3

325

：.MN=BC-CN-BM=3--------=-,

236

故选：B.

【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数，勾股定理

等知识.此题综合性很强，图形比较复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助

线的准确选择.

第n卷（非选择题共84分）

注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷

上作答无效.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.

13.点（-2,3）关于原点的对称点的坐标为

【答案】（2,-3）

【解析】

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案.

【详解】点（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（2,-3）

故答案为：（2,-3）

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的

坐标符号相反，即点尸（x,y）关于原点。的对称点是P（・x,-y）.

14.若（a-2r+|b+3|=0,则ab=

【答案】-6

【解析】

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【分析】由伍―2)2+|6+3|=0可得a—2=0,6+3=0,进而可求出。和b的值.

【详解】v(a-2)2+|b+3|=0,

・•・〃—2=0,6+3=0,

・・・Q=2,b=-3,

••・Q6=2x—3=-6.

故答案为・6.

【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是

非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：

绝对值，算术平方根和偶次方.

X—33

15.若方程——+1=——的解使关于x的不等式(2-a)x-3>0成立，则实数。的取值

x—22-x

范围是.

【答案】a<-\

【解析】

【分析】先解分式方程得x=l，再把x=l代入不等式计算即可.

去分母得：x-3+x-2=-3

解得：x=l

经检验，x=l是分式方程的解

把x=l代入不等式(2-力-3>0得:

2-a-3>0

解得0<-1

故答案为：a<—\

【点睛】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是熟记相关

运算法则.

16.如图，在RtzMBC中，ZC=90°,ZC=6,BC=243,半径为1的G)O在

RtzMBC内平移可以与该三角形的边相切)，则点A到。O上的点的距离的最大

值为

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【答案】277+1

【解析】

【分析】设直线工。交于/点（M在。点右边），当。。与/8、8c相切时，工〃即

为点A到。。上的点的最大距离.

【详解】设直线/。交于"点（/在。点右边），则点A到。O上的点的距离的最大

值为AM的长度

当。。与48、8c相切时，411最长

设切点分别为。、F,连接08,如图

B

VZC=90°,AC=6,BC=2y/3

4cr-__________

；•tan8="=J3,AB^y]AC2+BC2=473

nC

ZB=60°

•.•。0与/8、8c相切

.•.NOB。=1N8=30。

2

•••。。的半径为1

:.OD=OM=1

•••BD=y/3OD=73

•••AD=AB-DB=3y/3

；•OA=^AD2+OD2=7（3V3）2+12=2币

；•AM=OA+OM=2>/l+X

.••点A到。。上的点的距离的最大值为2J7+1.

【点睛】本题考查切线的性质、特殊角度三角函数值、勾股定理，解题的关键是确定点A

到。。上的点的最大距离的图形.

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.

17.计算：（6）°+2T+0cos45。]—曰.

【答案】2

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【解析】

【分析】根据零指数幕、负整数指数幕、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可.

【详解】原式=i+，+及xYZ—J

222

=2.

【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

18.如图，已知点E、F分别在口ABCD的边AB、CDE,且AE=CF.求证：DE=BF.

【答案】证明详见解析.

【解析】

【分析】由“平行四边形ABCD的对边平行且相等”的性质推知AB=CD,ABHCD.然后根据

图形中相关线段间的和差关系求得BE=FD,易证四边形EBFD是平行四边形，即可得出结

论.

【详解】证明：•••四边形ABCD是平行四边形，

••■AB=CD,ABHCD.

••-AE=CF.

•••BE=FD,BEHFD,

二四边形EBFD是平行四边形，

•••DE=BF.

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质.

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.

19.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动

价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了加名学生在某个休息日做家

务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据题中已有

信息，解答下列问题：

劳动时间f（单位：小时）频数

0.5</<112

a

1.5</<228

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(2)若该校学生有640人，试估计劳动时间在2W/43范围的学生有多少人？

(3)劳动时间在2.5W/W3范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意

抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

【答案】(1)80,20

2

(2)160人(3)-

3

【解析】

【分析】(1)先用0.54/<1的频数除以百分比求出抽取的人数机，再用机减去其他的人

数求出a的值；

(2)用该校的总人数乘以2W/W3所占的百分比；

(3)画出树状图，根据概率的计算公式即可得出答案.

【小问1详解】

机=12+15%=80,

a=80-12-28-16-4=20；

故答案为：80,20；

【小问2详解】

640x1^^=160（人）,

80

劳动时间在2V/W3范围的学生有160人;

【小问3详解】

画树状图如图所示:

第一次

第二次

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总共有12种等可能结果，其中抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有8种,

Q2

抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生概率：P=己=:

【点睛】本题考查了列表法或树状图法、用样本估计总体、频数分布表和扇形统计图，解

决本题的关键是掌握概率公式.

20.某经销商计划购进A,8两种农产品.已知购进A种农产品2件，8种农产品3件,

共需690元：购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元.

（1）A,5两种农产品每件的价格分别是多少元?

（2）该经销商计划用不超过5400元购进A,8两种农产品共40件，且A种农产品的件

数不超过B种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B

种每件200元的价格全部售出，那么购进A,8两种农产品各多少件时获利最多？

【答案】（1）4每件进价120元，B每件进价150元;

（2）Z农产品进20件，8农产品进20件，最大利润是1800元.

【解析】

【分析】（1）根据“购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元：购进A种农产

品1件，5种农产品4件，共需720元”可以列出相应的方程组，从而可以求得/、8两

种农产品每件的价格分别是多少元;

（2）根据题意可以得到利润与购买甲种商品的函数关系式，从而可以解答本题.

【小问1详解】

设4每件进价x元，8每件进价y元,

2x+3y-690

由题意得《

x+4y-720

x=120

解得：〈

歹=150

答：A每件进价120元，B每件进价150元;

【小问2详解】

设/农产品进a件，8农产品（40-a）件，由题意得,

120a+150(40-a)45400

a<3(40-a)

解得20Wa<30,

设利润为y元，贝ij歹=(160—120)。+(200—150)(40—a)=—10a+2000,

♦・）随〃的增大而减小,

.,.当a=20时，y最大，最大值尸2000-10x200=1800,

答：/农产品进20件，8农产品进20件，最大利润是1800元.

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【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解

答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答.

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.

312

21.如图，直线y=--x+b与反比例函数少=一的图象相交于点A,B,已知点A的纵

2x

(1)求b的值；

(2)若点C是x轴上一点，且△NBC的面积为3,求点。的坐标.

【答案】(1)6=9(2)C(3,0),或C(9,0)

【解析】

123

【分析】(1)把尸6代入，=一得到k2,得到4(2,6),把4(2,6)代入歹=——x+h,得

x2

至I」b=9；

[30

y=——x+9

,212

(2)解方程组〈二,得到x=2(舍去)，或I,y=—=3,得到8(4,3),设

124

尸一

Ix

C(x,O),直线与x轴交点为。，过点4作轴于点E,过点8作即轴于点F,得

至|J4£=6,BF=4,根据；;=-5》+9=0时，x=6,得到。(6,0),推出C£>=|x-6],根据

S^c-S^CD-S^BCD^CDAE-^CDBF=|x-6|=3,求得x=3,或k9,得到

C(3,0),或C(9,0).

【小问1详解】

第16页，共26页

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312

解：・・•直线y=--x+6与反比例函数歹二一的图象相交于点48,点4的纵坐标为

2x

6,

「12

6=­,x=2f

x

・・・4(2,6),

3

6=—x2+/?,6=9；

2

【小问2详解】

,3

y=——x+9)一

《2,即——3x+9=—12,

122x

y=—

X

；・x=2(舍去),或x=4,

12、

/.y=—=3,

4

J8(4,3),

设C80),直线与X轴交点为。，过点4作轴于点E,过点8作引口_x轴于点E

则N£=6,BF=4,

3

y=-/X+9=0时，x=6,

A0(6,0),

CD=|x-6|,

•*,S“BC~S/CD-SBCD

=-CDAE--CDBF

22

^CD(AE-BF)

=g|x-6|(6-4)

=|x-6|,

,**S&ABC~3，

-6|=3,x—6=±3»

.*.x=3,或x=9,

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...C(3,0),或C(9,0).

【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数，三角形面积，解决问题的关键是熟练掌

握一次函数和反比例函数的性质，待定系数法求函数解析式，三角形面积计算公式.

22.如图，海中有两小岛C,D,某渔船在海中的4处测得小岛C位于东北方向，小岛。

位于南偏东30。方向，且4。相距lOnmile.该渔船自西向东航行一段时间后到达点8,

此时测得小岛C位于西北方向且与点8相距8后nmile.求B,。间的距离（计算过程中

的数据不取近似值）.

【答案】8,。间的距离为14nmile.

【解析】

【分析】如图，过点。作。于点E,根据题意可得，ZBAC=ZABC=45°,

NB/D=60。,AD=10nmile,8c=8及nmile.再根据锐角三角函数即可求出8,。间的距

离.

【详解】解：如图，过点。作。ELZ8于点£,

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根据题意可得，ZBAC=ZABC=45°,NBAD=60。,4D=10nmile,BC=8五nmile.

在A/A4BC中，AC=BC=8亚,

.,.AB=y/25C=16(nmile),

在后&WE中，4)=10nmile,ZEAD=60°,

：.DE=AD>sm600=1Ox2^=55/3(nmile),

2

1

AE=-AD=5(nmile),

：.BE=AB-AE=\1(nmile),

.,.BDTDE。+BE?=14(nmile),

答：B,。间的距离为14nmile.

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定

义.

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

23.如图，点。在以48为直径的OO上，平分N/C8交OO于点。，交于点

E,过点。作的切线交CO的延长线于点F.

(1)求证：FD//AB；

(2)若/c=2石，BC=M，求我。的长.

【答案】(1)见解析(2)/

8

【解析】

【分析】(1)连接。。，由CZ)平分乙4c8,可知介=筋，得4OD=/8QD=90。，由。尸

是切线可知/。。尸=90。=乙4OD,可证结论；

(2)过C作CA/_L/8于/，已求出CM、BM、的值，再证明得

△£)OFSZXMCO,

CMOM

~OD~~FD，代入可求.

【小问1详解】

证明：连接OD，如图,

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■■•CD平分乙4c8,

；•=访,

；.乙4OD=LBOD=9Q°,

厂是的切线，

•••4。。下=90°

:.乙ODF=4BOD,

.■■DF//AB.

【小问2详解】

解：过C作CAf_LN8于"，如图,

ZACB=90°,

•"8=y]AC2+BC2=J(26/+(石)2=5.

：.-AB>CM^-AC-BC,

22

即L5・CM=-2y[5'M,

22

：.CM=2,

•••BM=y/BC2-CM2=7(V5)2-22=1，

1，u,3

OM=OB-BM=-5-1=-,

22

,JDF//AB,

NOFD=NCOM,

又ZODF=ZCMO=90°,

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：./\DOF^/\MCO,

.CM_OM

''~OD~~FD'

3

2=J

~5~~FL

2

【点睛】本题考查了圆的圆心角、弦、弧关系定理、圆周角定理，切线的性质，相似三角

形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握这些定理，灵活运用相似三角形的性

质求解.

24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线歹=o?+x+c经过/(—2,0),

8(0,4)两点，直线x=3与x轴交于点C.

(1)求“，c的值；

(2)经过点。的直线分别与线段直线x=3交于点。，E,且△3。。与△OCE的

面积相等，求直线。E的解析式：

(3)尸是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段。。和直线x=3上是否分别存在点

F,G,使8,F,G,尸为顶点的四边形是以8月为一边的矩形？若存在，求出点尸

的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】(1)a=一一，c=4

2

2

(2)y=——x

3

(3)存在点F,厂的坐标为(2,0)

【解析】

【分析】(1)将点48的坐标带入抛物线>>=0?+丫+。方程即可的到关于。、C的方

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程，即可计算出。、C的值；

（2）设点£的坐标为（机,〃），。的坐标为（p,q）,直线。£的解析式为丁="，结合题

意，根据一次函数、一元二次方程的性质分析，得到最终的答案；

（3）设P点存在且坐标为（加,"），过点P作尸80,交BO于点、M,延长上。交直

线x=3于点M根据二次函数、相似三角形的性质计算出加、〃值，即可得到答案.

【小问1详解】

•••抛物线y=M+%+c经过Z（-2,0）,3（0,4）两点

0=4〃-2+c

・・・〈

4=c

：.c=4

0=4a—2+4

过点。作。M_LO8,交OB于点M,过点。作。N1OZ,交CM于点N

;直线0E经过点。

・・・设直线。£为夕=依

设点E为（私〃）

点E为直线x=3和直线歹二区的交点

n=km

m=3

•*.n=3k

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•.•点C为（3