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文档简介

辅导教案学员姓年级

九年级

辅导科授课教

数学课

题

相似授课时教学目重点、点教学内一作行例1.如，ABC的AB边AC边上取一点D，且使＝AE，延长与BC

G

B延长线相交于F，求证：

BFCE

D证：点作交于GA

E

F例2.如，中AB<AC，ABAC上分截取BD=CEDE，BC的延长线相交于点F，证明AB·DF=AC·EF分：明等积式问题常常化为比例式，再通过相似三角形对应边成比例证明。欲证ABAC，证

EF，这四条线段所在的两个三角形显然DF

不相似，因而要通过两组三角形相似，运用中间比代换得到，为构造相似三角形，需添加平行线。方一过E作，BC于点，则△EMC∽ABC两角对应相等，两三角形相似

方二如，过D作DN//EC交BC于二作线例3.如从ABCD顶C向AB和AD的延线引垂线CE和CF，

FC垂足分别为E、，证：

ABADAC

。证：B作BMAC于M过D作DN⊥AC于∴

ABM

∽

ACE

A

F

MA

E三作长例4.如，在梯形ABCD中，∥BC，若的平分线CHAB于点H，BH=3AH，四边形AHCD的积为21求△HBC的面积。分：为问题涉及四边形AHCD，以可构造相似三角形。把问题转化为相似三角形的面积比而加以解决。延长BA、CD交点

例5.如，

中CD为斜AB上的高，为CD的中，AE的长线交BC于F，

AB于G，求证：FG

2

=CF

BF解：证式即

FGFG

由“三点定形设法构造一ΔBFG相似的三角形求解。不妨延长GF与AC的长线交于H四作线例6.如，

ABC

中，AB⊥AC，AE⊥于E，在AC边，若，求AC。证：用等腰三角形有公共底角，则这两个三角形相似，取BC中，构造

MAC

与

DBC

相似习题精1、在△ABC中D为AC上的点E为CB延线上的一点BE=AD，DE交AB于。求：

2、

ABC

中，

ACB90

，AC=BC，是AB上点Q是PC上一（不是中点过Q且⊥，AC、BC于M、，证：

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