2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.

8.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.（）。A.0B.-1C.-3D.-521.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.41.

42.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

43.44.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.B

3.C解析：

4.C

5.B

6.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.C

8.B

9.C

10.A

11.2

12.B

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.C解析：

15.A

16.C

17.B

18.C

19.B

20.C

21.B

22.

23.C

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.D

26.-1-11

27.B

28.16/15

29.B

30.C

31.

32.

33.e2

34.D

35.

36.

37.lnx

38.

39.

40.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

41.一

42.exln(1+ex)+C

43.

44.

45.

46.D

47.1/2

48.

49.

50.

51.3

52.

53.1/2

54.

55.x2+1

56.

57.C

58.D59.1

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.