2022年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

12.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点14.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

15.

16.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=xsinx，则y"=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

102.103.

104.

105.

106.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.A

5.A

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B

11.A

12.C

13.D

14.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

15.B解析：

16.C用基本初等函数的导数公式．

17.D

18.C

19.C

20.D

21.C

22.

23.B

24.A

25.C

26.D

27.A

28.A解析：

29.B

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.1/2

32.

33.

34.(31)(3,1)

35.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.A

37.x=ex=e解析：

38.-1-1解析：

39.C

40.

41.

42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.

44.应填π÷4．

45.

46.

47.(-∞0)(-∞,0)解析：48.

49.C

50.D

51.

52.

53.

54.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

55.

56.

57.

58.

59.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

60.

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以